卷1 第12章 分式和分式方程 基础诊断卷（A卷）上分专题（1） 分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦分式的化简求值，系统涵盖指定字母值、自主选定字母值等五个类型。从分式运算基础导入，通过典型例题搭建学习支架，帮助学生逐步掌握不同条件下的化简求值方法，构建知识脉络。 其亮点在于结合三角形三边关系、不等式组等限定条件及倒数法、整体代入等技巧，培养学生运算能力、推理意识与创新意识。例题解析详细，如利用非负性求字母值，学生能提升解题思维，教师可直接用于教学提升效率。

数 学 八年级上册 冀教版 1 2 3 上分专题（一） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 4 类型1 指定字母值 类型2 自主选定字母值 类型3 利用限定条件求值 类型4 整体代入求值 类型5 运用“倒数法”求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 指定字母值 1.［2025湖北十堰月考］先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.［2025山西运城期末］先化简，再求值：，其中 ， . 【解】.当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 类型2 自主选定字母值 3.［2025河北石家庄月考］先化简 ，再从1，2，3，4中选择 一个合适的数，代入求值. 【解】原式.且 ， 且， 当 时，原式 上分警示 选择合适的数求分式的值 选择代入的数时，注意不能只考虑使运算简便，还要让原式有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.［2025河北邯郸月考］先化简,再从不等式 中 选择一个适当的整数，代入求值. 【解】原式.，为整数且 ， 或2.当时，原式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 类型3 利用限定条件求值 5.［2025海南海口秀英区月考］先化简，再求值: ， 其中与1，3是的三边长，且 为整数. 【解】原式 . 与1，3是的三边长，.又为整数，.当 时，原 式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.［2025山东淄博月考］先化简，再求值：，其中， 满足 . 【解】原式 . ，，，， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.［2025湖南永州期末］先化简，再求值：，其中 是不等式组 的最小整数解. 【解】 . 解不等式①得，解不等式②得 ，故不等式组 的解集是.又是不等式组的最小整数解，当 时，原 式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.［2025山东泰安泰山区期末］先化简，再求值： ，其中，满足 【解】原式 . 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型4 整体代入求值 9.［2025浙江宁波月考］先化简，再求值：,其中, 满足 . 【解】,, 原式 . 上分心得 整体代入求值 整体代入求分式的值时，题干中给出的字母之间满足的关系式不一定能直接代入 化简后的式子，要经过变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.［2025河北保定月考］先化简，再求值：，其中， 满足 . 【解】，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.［2025河北唐山月考］已知代数式： . （1）化简已知代数式. 【解】 . （2）若满足 ，求已知代数式的值. 【解】，，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 类型5 运用“倒数法”求值 12.［2025河南南阳期中，难］阅读下列材料，完成后面的任务. 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子 变成其倒数，从而运用约分化简，达到求值的目的. 例：若，求代数式 的值. 解：，，， . 任务：已知,求 的值. 【解】,,, , ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 上分警示 运用“倒数法”求值的注意事项 注意求出的25是原分式的值的倒数， 才是原分式的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 $$