卷10 第16章 轴对称和中心对称 基础诊断卷（A卷）-第16章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）
2025-10-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第十六章 轴对称和中心对称 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.87 MB |
| 发布时间 | 2025-10-01 |
| 更新时间 | 2025-11-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-08-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53352285.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册几何图形与变换，涵盖轴对称、线段垂直平分线、角平分线等核心知识点。通过“基础诊断-对点练习-提优验收”三步路径，衔接从性质理解到作图应用的知识脉络，搭建递进式学习支架。
其特色在于精选2025年各地期末真题分类推送，结合“上分心得”提炼解题策略，如角平分线辅助线作法。以几何直观和推理能力为核心，通过最短路径问题等实例培养应用意识，助力学生精准补弱，也为教师提供高效教学资源。
内容正文：
数 学
八年级上册 冀教版
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第十六章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
4
上分点1 轴对称图形和轴对称的性质
上分点2 线段的垂直平分线
上分点3 角平分线的性质与判定
上分点4 中心对称和中心对称图形
上分点5 利用平移、旋转和轴对称的性质作图或设计方案
上分点6 尺规作图
上分点7 利用轴对称解决最短路径问题
目 录
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5
编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，
补足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 轴对称图形和轴对称的性质
1.［2025黑龙江哈尔滨道外区期末］下列图形中对称轴的数量最多的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项中的图形有4条对称轴，B选项中的图形有无数条对称轴，C选项中
的图形有3条对称轴，D选项中的图形有2条对称轴，故选B.
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（第2题图）
2.［2025河北石家庄期末］如图，与关于边 所在的
直线成轴对称，的延长线交于点.若 ，
，则____ .
72
【解析】与关于边 所在的直线成轴对称，
， ，
，
， ，
，故答案为72.
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3.［2025河北秦皇岛期末］如图，在直角三角形中， ，
，，垂足为，与关于直线对称，点 的对应
点是点，则 的度数为____.
（第3题图）
【解析】 ， ， ，
与关于直线 对称，
， ，故
答案为 .
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4.［2025河北邯郸期中］如图，和 关于直线
对称，与的交点在直线 上.
（1）点的对应点是点___， 的对应边是____；
【解】和关于直线对称， 点 的对应
点是点，的对应边是.故答案为， .
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（2）若 ， ，求 的度数.
【解】 ， ，和关于直线 对称，
， ，
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5.［2025河北邢台期末］如图，点是 外的一点，
点，分别是边，上的点，连接，点 关于
的对称点落在线段上，点关于的对称点 落
在的延长线上，若，，其中 ，
试求的值.（用含和 的式子表示）
【解】 点关于的对称点落在线段上，点 关
于的对称点落在的延长线上， ，
，， .
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6.［2025河北保定期中，中］如图，在 中，
， ，，分别是边和 上的
点，和关于直线对称，交于点 .
（1）求 的度数；
【解】和关于直线对称， ，
， .
（2）求 的度数.
【解】和关于直线对称， ，
， ， ，
， ，
.
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上分点2 线段的垂直平分线
7.［2025河北衡水月考］如图，直线与线段交于点，点在直线 上，且
，则下列说法正确的是( )
C
A.
B.直线是 的垂直平分线
C.若，则直线是 的垂直平分线
D.
【解析】， 点在的垂直平分线上， 若，则直线是 的
垂直平分线，故C说法正确，符合题意；根据已知条件无法证明A、B、D中的结
论，故A、B、D说法错误，不符合题意.故选C.
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8.［2025河北石家庄新华区月考］在元旦联欢会上，3名同学在玩抢凳子游戏，他
们分别站在 三个顶点的位置上，规则是在他们中间放一个木凳，谁先坐到
凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是 的( )
C
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点 D.三条高的交点
【解析】的三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， 凳
子应放置的最适当的位置是 的三边垂直平分线的交点，故选C.
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（第9题图）
9.［2025河南商丘期中］如图，已知， ，
周长为，的垂直平分线交于点，则
的周长为( )
A
A. B. C. D.
【解析】的垂直平分线交于点， ，
的周长为
.
，， 的周
长为 ，故选A.
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（第10题图）
10.［2025山东青岛期末］如图，在中， ，
的平分线与的垂直平分线交于点，连接 .若
，则 ____.
【解析】垂直平分，，
平分， ，
， ， ，
.故答案为 .
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（第11题图）
11.［2025河北张家口期末］如图，在直角三角形 中，
，分别以，为圆心，大于 的长为半径画弧，
交于点，，作直线，交于点，交于点 .已知
，则 的度数为____度.
26
【解析】由作法得垂直平分， ，
， .故
答案为26.
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上分点3 角平分线的性质与判定
12.［2025山东德州期中］如图，在直角三角形 中，
，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ，
于点，，再分别以点，为圆心，大于 的长为半径
45
【解析】如图，过点作于.由尺规作图可知， 是
的角平分线. ，， ，
，故答案为45.
画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则 的
面积是____.
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上分心得 利用角平分线作辅助线
遇到角的平分线，一般要过角平分线上的点向角的两边作垂线，进而应用角平分
线的性质解题.
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13.［2025云南曲靖期中］如图，中，点在边上， ，
的平分线交于点，过点作，垂足为，且 ，连接
， .
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（1）求证：平分 .
【证明】过点作于，于，如图.， ，
，
，，即为 的平分线.
又，，是的平分线， ，
，， 点在的平分线上，平分 .
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（2）［中］若，，，且，求 的面积.
【解】如图，设，则， ，
，，即，解得 ，
， .
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上分点4 中心对称和中心对称图形
14.［2025河北沧州期末］下列图案为中心对称图形的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】选项B，C，D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转 后与它
自身重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕该点旋
转 后与它自身重合，所以是中心对称图形.故选A.
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15.［2025河北衡水期末］如图，与关于点成中心对称，连接 ，
以下结论错误的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】与关于点成中心对称，， ，
，， .故选B.
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16.［2025河北张家口月考］如图所示，是由绕点顺时针旋转
后得到的图形.
（1）请你指出图中所有相等的线段；
【解】题图中相等的线段有，，， ，
， .
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（2）图中哪些三角形关于点 成中心对称？
【解】题图中关于点成中心对称的三角形有与，与 ，
与，与 .
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上分点5 利用平移、旋转和轴对称的性质作图或设计方案
17.［2025河北唐山期末］如图,在 的正方形网格中，三个阴影小正方形组成
一个图案，在这个网格图中补画一个阴影小正方形，使四个阴影小正方形组成的
图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有( )
D
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解析】如图所示，共有4种画法.故选D.
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18.［2025河北秦皇岛期末，中］如图（1）是 的正方形网格，将其中两个方
格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 的中心旋转
能重合的图案都视为同一种图案.例如:图（2）中的四幅图就视为同一种图案.那么
得到的不同图案共有___种.
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图（1）
图（2）
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【解析】得到的不同图案如下图，共6种.故答案为6.
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19.［2025河北邯郸月考］如图，在 正方形网格中的每个小正方形边长都为1
个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，，，，，，， 均为
格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图.
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（1）将绕点逆时针旋转 得到，请画出 ；
【解】如图， 即为所求.
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（2）将绕点旋转 得到，请画出点和 ；
【解】点和 如图所示.
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（3）［中］将线段平移（点，的对应点分别为，），使得 平分四边
形的面积，请画出线段 ；
【解】如图， 即为所求.
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（4）［中］在线段上找一点，使得，请画出点 .
【解】如图，点 即为所求.
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上分点6 尺规作图
20.［2025河北张家口月考］如图，已知，点在边 上.请用尺规作图法在
边上作一点，使 .（保留作图痕迹，不写作法）
【解】如图，点 即为所求.
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21.［2025河北唐山月考，中］如图，请
用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求
作图（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）如图（1），已知,其中.在图（1）中求作点，使得点
在边上，且 .
【解】如图（1），点 即为所求
图（1）
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（2）如图（2），已知线段.在图（2）中求作直角三角形，使得点， 在
上，且的周长等于 的长.
【解】如图（2），直角三角形 即为所求
图（2）
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上分点7 利用轴对称解决最短路径问题
22.［2025河北石家庄月考］如图，在中， ，
，，垂直平分，点为直线 上任意一点，
求 的最小值.
【解】如图，连接是的垂直平分线， ，
， 当点，，在一条直线上时， 有
最小值，最小值为 .
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23.［2025河北邢台月考，中］如图，在直角三角形 中，
，，，，是 的平分线，
点，分别是，上的动点，求 的最小值.
【解】平分， 点关于的对称点在边上.设 关
于的对称点为,连接交于点，如图所示,则 ，
.当时， 的长度最小，此时
，的最小值为 .
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24.［2025河北衡水月考，中］如图，在内部有两点 ，
，是否在，上分别存在点，，使得以，，，
为顶点的四边形的周长最小？若存在，请在图中作出， 两点；
若不存在，请说明理由.
【解】存在.如图，根据轴对称的性质和两点之间线段最短，作 关
于的对称点，作关于的对称点，连接交于 ，
交于，则点， 即为所求作的点.
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