卷6 第14章 实数 基础诊断卷（A卷）上分专题（3） 实数的大小比较-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“实数的大小比较”核心知识点，涵盖利用数轴比较、比较被开方数法、平方比较法、作差比较法四种类型。通过具体例题引入，从数轴基础过渡到多种比较方法，以分类型例题、详细解析及“上分总结”要诀为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合抽象能力和推理意识，精选2025年各地期末真题，分类型系统训练。通过“定去合”要诀总结方法，强化运算与逻辑推理，助力学生提升比较能力与应用意识。教师可利用结构化例题和解析优化教学，提高课堂效率。

数 学 八年级上册 冀教版 1 2 3 上分专题（三） 实数的大小比较 重难上分 攻克难点 4 类型1 利用数轴比较大小 类型2 比较被开方数法 类型3 平方比较法 类型4 作差比较法 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 利用数轴比较大小 1.［2025安徽淮南期末］, 是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.下列 选项正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由数轴可得，，，， ， .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.［2025河北石家庄月考］现有五个实数： ，，， ，4.其中四个数已 经在如图所示的数轴上分别用点，，， 表示. （1）点表示数______；点表示数___；点 表示数____. 【解】根据点，，在数轴上的位置，可知点表示数，点表示数 ，点 表示数.故答案为， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （2）①用圆规在数轴上精确地表示.（提示：注意观察正方形 的面积） 【解】如图. ②将上列五个数按从小到大的顺序用“ ”连接：_______________________. 【解析】由数轴可知， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （3）将上述各数分别填到相应的横线上： 无理数：_______； 负数：_________； 正整数：___. ， , 4. 【解析】无理数：， ；负数：，；正整数：4.故答案为， ； , ；4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.实数和 在数轴上对应的点如图所示. （1）将，，， 按从小到大的顺序排列起来； 【解】由数轴可得， ， ， ， 将，，，按从小到大的顺序排列起来为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）若实数为8的立方根，求代数式 的值. 【解】 实数 为8的立方根， ， . 由（1）可得，， ， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 上分总结 结合数轴化简的要诀 ①定，即确定该字母的值与0的大小关系，以及相关代数式的值与0的大小关系； ②去，即去掉符号（根号或绝对值），由①中大小关系确定是否添加“-”和“（ ）”； ③合，即合并同类项. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 类型2 比较被开方数法 4.［2025河南周口沈丘校级期末］下列各数中比4大比5小的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，，， 所给的各数中 比4大比5小的实数是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.［2025吉林舒兰期末］比较下列实数的大小：___4（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】，且，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.［2025浙江绍兴期中］ （1）用“ ”“ ”或“”填空：_________ . 【解】， . 故答案为 , , . （2）化简： 【解析】，,, ， ,, . 故答案为①;②;③ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 ① _______； ② _________； ③ _______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （3）计算（结果保留根号） ① ； 【解】原式 . ②［偏难］ . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 类型3 平方比较法 7.［2025山东德州德城区期末］在0，，， 这四个数中，最大的数是 ( ) A A. B.3.5 C.0 D. 【解析】，，，.在0， ， ，这四个数中，， 最大的数是 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.［2025吉林长春绿园区期中］实数的大小比较：2___.（填“ ”“”或“ ”） 【解析】，，，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 类型4 作差比较法 9.［2025江苏南京鼓楼区期末］数学课上，老师出了一道题：比较与 的大小. 小华的方法如下： 因为，所以________2，所以 ________；（填“ ”或“ ”） 小英的方法如下： ，因为，所以________0，所以 _____ ___0，所以 ________.（填“ ”或“ ”） （1）根据上述材料填空. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 【解】小华的方法如下： 因为，所以，所以 . 小英的方法如下： ，因为，所以，所以 ，所以 .故答案为 ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （2）［偏难］请从小华和小英的方法中选择一种比较与 的大小. 【解】（选择一种方法比较大小即可）选择小华的方法： ，，, . 选择小英的方法： ， ，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $$