卷11 第16章 轴对称和中心对称 提优验收卷（B卷）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）
2025-10-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第十六章 轴对称和中心对称 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.14 MB |
| 发布时间 | 2025-10-01 |
| 更新时间 | 2025-11-14 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-08-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53352274.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册轴对称和中心对称，从折叠纸片扎“B”等基础图形变换入手，逐步过渡到中考真题中正方形阴影三角形中心对称问题，再到三角形折叠与角度计算的综合应用，帮助学生构建从具体到抽象的知识支架。
其亮点在于融合月考、中考真题及扑克牌旋转等生活实例，通过详细解析（如第7题内角和推理）培养数学思维，新考法题型（如尺规作图性质判断）提升数学眼光与表达能力。学生能巩固基础并提升解题能力，教师可借助丰富题型与解析优化教学效率。
内容正文：
数 学
八年级上册 冀教版
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3
卷11
第十六章提优验收卷（B卷）
考查内容：轴对称和中心对称
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
5
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.［2025河北唐山月考］将一张长方形纸片对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再
把它铺平，可能得到的图案是( )
D
A. B. C. D.
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2.［2024河北廊坊期末］下列各图中，四边形 是正方形，其中阴影部分的两
个三角形成中心对称的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】根据中心对称的定义可知，选项A中阴影部分的两个三角形成中心对称.
故选A.
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3.［2025河北邯郸月考］下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到如
图所示的图形的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，把 平移得到 ，然后把 旋转可得到题图；B选项，把
旋转可得到题图；C选项，把 经过平移、旋转或翻折后，都不能得到题图；D
选项，把 翻折后可得到题图.故选C.
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4.［2025河北张家口月考］如图，与 成中心
对称，则对称中心是( )
A
A.点 B.点 C.点 D. 点
【解析】如图，连接，发现经过点，且被点 平分，
故对称中心为 点.故选A.
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5.新情境［2025河北廊坊月考］将4张扑克牌
按图（1）所示的方式放在桌面上，把其中一
张扑克牌旋转了 ，变成图（2）所示的
情况，则被旋转过的扑克牌从左往右数是
( )
B
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
【解析】观察题图可知，题图（1）与题图
（2）完全一致.在这4张牌中，只有方块3是中
心对称图形，旋转 后，与原图形完全一样，所以把题图（1）中一张扑克牌
旋转了 ，变成题图（2）所示的情况，则被旋转过的扑克牌从左往右数是第
二张.故选B.
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（第6题图）
6.［2025河北沧州月考］如图，在正方形网格的,,, 四
点中，到 两边距离相等的点是( )
C
A.点 B.点 C.点 D. 点
【解析】 当点在的平分线上时，点到 两边的
距离相等， 根据题图可知 点符合题意.故选C.
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（第7题图）
7.［2025河北保定月考］如图，在中， 的垂直
平分线分别交，于点，，连接.若 平分
，且 ，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】是的垂直平分线， ，
平分， ，
，
，
，
，故选C.
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8.新考法［2025河北张家口月考，中］如图，， 是
直线两侧的点，以点为圆心， 的长为半径画弧交
直线于，两点，再分别以点， 为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点，连接， ，
，则下列结论不一定正确的是( )
C
A. B. 直线
C.点，关于直线对称 D.点，关于直线 对称
【解析】由作法得垂直平分，，所以A、B选项正确；因为 垂直
平分，所以点，关于直线对称，所以D选项正确；连接，因为 不一
定等于 ，所以C选项错误.故选C.
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（第9题图）
9.［2025河北邯郸月考，中］如图，已知，直线 与直
线，分别交于点，，分别以点， 为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线 分别
交直线，于点，，连接，若 ，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设交于点.由作图可知垂直平分线段， ，
， .故选B.
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（第10题图）
10.［2025河北秦皇岛月考，中］如图，和 均与
成轴对称，对称轴分别是直线，.若于 ，则
的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】和均与 成轴对称，
， ，
于， .由三角形外角的性质
得， ， ， ，
.故选B.
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（第11题图）
11.［2025河北石家庄新华区月考，中］如图，在
中，平分，于点，是线段 的中点，
若，，，则 的长是( )
A
A.5 B.4.5 C.4 D.3.5
【解析】如图，作于平分， ，
，，是线段 的中点，
， ，
，，解得 ．故选A．
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12.［2025河北唐山丰润区月考，难］如图，在中， ，
，是的中点，点是边 上一动点（不与端点重合），将
沿翻折，使点落在点处，当时， 的度数为( )
D
（第12题图）
A. B. C. 或 D. 或
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【解析】当点在上方时，如图（1）所示. ，
.由翻折可知， ，
，
.
当点在下方时，如图（2）所示. ，
， .由翻折可知，
， .又
， .综上所
述，的度数为 或 .故选D.
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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.［2025河北衡水月考］如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一
个，使剩下的图形成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是___.
2
【解析】从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，使剩下的图形成为
一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是2.故答案为2.
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上分警示 轴对称图形和中心对称图形
移走标号为1的小正方形后，形成的是中心对称图形，不是轴对称图形，不要混淆.
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14.［2025河北保定月考］如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转
中心每次旋转____ 形成的.（填最小旋转角度）
45
【解析】题图可以看作是由一个三角形绕旋转中心每次旋转 形成的.故
答案为45.
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15.［2025河北张家口月考，中］如图所示，在中， ， ，
点关于边的对称点是，点关于边的对称点是，点关于 边的对称点
是，若的面积是，则 的面积是___ .
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【解析】如图，连接并延长交于，交于 ，连接
， 点关于边的对称点为，点关于 边的
对称点为，点关于边的对称点为， ，
，，垂直平分 ，
，，， ，
， 根据全等三角形对应边上的高相等，可得 ，
，，， 的面积
为 ，故答案为1.
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16.［2025河北承德月考，难］如图，点是外一点，点 ，
分别是，上的点，点关于的对称点 恰好落在线段
的延长线上，点关于的对称点恰好落在线段 上.若
，，，则线段 的长为___.
7
【解析】根据题意，得，， ，
所以，所以 ，故答案为7.
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三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.［2025河北唐山月考］（7分）如图，将以点 为旋转
中心，顺时针旋转 ，得到，过点作，交
的延长线于点.试问：与 相等吗？为什么？
【解】 .（1分）
理由如下： 将以点为旋转中心，顺时针旋转 ，得到 ，
.（4分）
，， .（7分）
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18.［2025河北保定月考］（8分）如图，在
的方格图中，有4个小方格被涂黑成“
形”.请按下列要求作图：
（1）在图（1）中再涂黑4个小方格，使新
【解】如图（1）所示.（2分）
涂黑的图形与原来的“形”关于对称中心点 成中心对称；
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（2）在图（2）和图（3）中再分别涂黑4个小方格，使新涂黑的图形与原来的“
形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）.
【解】如图（2）、图（3）所示.（8分）
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19.［2025河北秦皇岛月考］（8分）如图，在 中，边
的垂直平分线分别交，于点，，边 的垂直平
分线分别交，于点，，延长，交于点 .
（1）若，求 的周长；
【解】，的垂直平分线分别交于点，，， ，（2分）
， 的周长为12.（4分）
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（2）试判断点是否在 的垂直平分线上，并说明理由.
【解】点在 的垂直平分线上.（5分）
理由如下：如图，连接，，，分别是， 的垂直平分线，
，，， 点在 的垂直平分线上.（8分）
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20.［2025河北廊坊月考］（8分）如图，已知 ，
把绕顶点按逆时针方向旋转 到，点，
分别是，上的点，分别作点关于， 的对称点
，，连接， .
（1）求 的度数；
【解】点关于，的对称点分别为，，，分别是， 的垂直
平分线，（2分）
， ，
.
（4分）
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（2）［中］证明： .
【证明】如图，连接，.由（1）知，，分别是 ，
的垂直平分线，
.由对称性知， ，
.又 ，
， .（6分）
在与中，
， .（8分）
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21.［2025河北保定月考］（10分）如图，
在中， ，，
是的角平分线，它们相交于点 .
（1）［中］如图（1），连接，求证：点在 的平分线上；
【证明】如图（1）所示，过点作，， 的垂线段，
垂足分别为点，，，是 的角平分线，
，，， 点在 的平分线
上.（5分）
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（2）［中］如图（2），连接并延长交于点，过点作于点 ，
于点.求证： .
【解】如图（2）所示，过点作的垂线段，交 的延长
线于点是的角平分线，， ，
.（7分）
， .由（1）知是 的平分线，
，，，
.（10分）
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22.探究性问题［2025河北沧州月考］
（11分）如图（1），是 的平分
线，请你利用该图形画一对以 所在直
线为对称轴的全等三角形.请你参考这个
作全等三角形的方法，解答下列问题：
【初步判断】
【解】如图（1），在上任取一点，在，上分别截取 ，
，使，连接，，则和即为一对以 所
在直线为对称轴的全等三角形（图形不唯一）.（3分）
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（1）［中］如图（2），在中，是直角， ，， 分别是
，的平分线，，相交于点.请你判断并写出与 之间的数量
关系（不需证明）.
【解】 .（6分）
如图（2），在上截取，连接 .
， ， .， 分别是
和的平分线， ，
，
.
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在和 中，
，
， ， .又
， .
在和 中，
，
， .
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【深入解答】
（2）［难］如图（3），在中， ，，分别是，
的平分线，，相交于点 ，请问你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成
立，请证明；若不成立，请说明理由.
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【解】（1）中所得结论仍然成立.（7分）
证明如下：如图（3），在上截取，连接 .同（1）可证
，， .
（9分）
又,分别平分，，， ，
，
，
， .同（1）可证
，， .（11分）
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