卷1 第12章 分式和分式方程 基础诊断卷（A卷）-第12章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册分式章节，涵盖分式的概念、基本性质、运算、分式方程的解及实际应用五大核心知识点。通过“基础诊断（A卷）检测薄弱，对点上分错题练习，提优验收（B卷）综合提升”的三步学习支架，帮助学生衔接薄弱点与考点，构建完整知识脉络。 其亮点在于“类题推送+上分警示”设计，结合中考及各地月考真题，如分式方程实际应用中的租车分摊、茶叶采摘效率等现实问题，培养学生的抽象能力、运算能力与模型意识。学生可精准补短板，教师能高效开展分层教学，提升课堂针对性与教学效率。

数 学 八年级上册 冀教版 1 2 3 第十二章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 分式的概念、分式有无意义的条件、分式值为0 的条件 上分点2 分式的基本性质 上分点3 分式的运算 上分点4 分式方程的解和解分式方程 上分点5 分式方程的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 分式的概念、分式有无意义的条件、分式值为0的条件 1.［2025重庆九龙坡区月考］当___时，分式无意义；使分式 有意义 的条件为________. 2 【解析】分式无意义时，，解得；要使分式 有意义，则 ，解得.故答案为2， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 2.［2025江苏扬州开学］下列各式：，，，，， ， ，，，， ，其中分式共有___个. 5 【解析】，，，， 是分式，共5个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 3.［2025河北秦皇岛期中］当____时，分式 的值是0. 【解析】 分式的值是0，，且， ，且 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 上分点2 分式的基本性质 4.［2025山东聊城茌平区月考］下列分式的变形正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，，故A符合题意；B选项， ，故B不 符合题意；C选项，无法变形为，故C不符合题意；D选项， 无法变形 为 ，故D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 上分警示 分式的基本性 分式的通分或约分要注意根据分式的基本性质，对分子和分母同时进行变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 5.［2025河北沧州月考］化简 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 6.［2025河北衡水月考］把与通分，则_ _____， ______. 【解析】，.故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 上分点3 分式的运算 7.若运算的结果为整式，则“ ”中的式子可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】. 运算的结果为整式， “ ”中的式子可 能是含 的单项式，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 8.［2025河南平顶山期末］下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项不正确；B选项， ，故本选项不正确；C选项， ，故本选项 不正确；D选项， ，故本选项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 9.计算： （1）［2025重庆北碚区期末］ . 【解】 . （2）［2025福建泉州期末］ . 【解】 . （3） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （4）［2025江苏南京期末］ . 【解】 . 上分警示 分式化简的结果 注意分式化简的结果应为最简分式或整式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 上分点4 分式方程的解和解分式方程 10.［2025湖南岳阳期中］关于的分式方程有解，则 满足 _______________. 且 【解析】方程两边都乘，得，解得. 分 式方程有解，且，即且，且 ， 且，故答案为且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 11.［2025河北廊坊月考］已知分式方程（ 是常数）. （1）若该方程有增根，则增根是______. 【解析】 该方程有增根，，，解得 . （2）若该方程的解大于2，则 的取值范围是______________. 且 【解析】方程两边同乘，得， ， ，. 该方程的解大于2，且，解得 且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 12.［2025湖南邵阳期中］解方程： （1） . 【解】.方程两边同乘，得，解得 .检验： 当时，， 原分式方程的解为 . （2） . 【解】原方程变形为，两边同乘 ，得 ，解得.检验：当时，， 原 分式方程的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 上分点5 分式方程的实际应用 13.［2025黑龙江绥化月考］某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游 览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分 摊了3元租车费.设实际参加游览的同学共 人，则所列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意可得 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 14.［2025贵州贵阳月考，中］为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为 此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶 叶24吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队和村民一起采摘.已知志愿者服务队采摘的 速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天， 则村民每天采摘茶叶____吨. 0.8 【解析】设村民每天采摘茶叶吨，则志愿者服务队每天采摘茶叶 吨.依题意得 ，解得.经检验， 是原分式方程的解，且符合题意.故 答案为0.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 15.［2025河北保定月考，中］某商场搞促销，将一款定速空调每台的售价降低200 元.若用11万元购买此款空调，优惠后比优惠前的台数多 ，则优惠前此款空调 每台的售价为 _______ 元. 2 200 【解析】设优惠前此款空调每台的售价为 元，则优惠后此款空调每台的售价为 元.根据题意得，解得 .经检验， 是所列方程的解，且符合题意， 优惠前此款空调每台的售价为2 200 元.故答案为2 200. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 $$