山西省阳泉市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

松密青启用前 阳泉市2024~2025学年度 高一年级第二学期期末教学质量监测试题 数学（必修第二册） 注意事项： 1.本试题分第1卷选择题和第Ⅱ卷丰送择题两部分。第1卷1至2页， 第Ⅱ卷3至4[ 2.答题前，考生务必将自己的雄名，准考证号填写在容题卡相应的位置， 3,全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效， 4.考试结束百。将答题卡交国 5.写试时阿6④分钟，离分100分 第1卷40分) 一，单项选择骡：本共6小罐，每小题5分，共30分在每小题给出的四个进项中，只有 一项曼裤合题目要求的 1.己知复数：-【+i,则|：m A.0 B.I CV2 D.2 2水平放置的△AC的到二测直度图如调所不， 已知A"G=4,=3,则△AC的而积是 A.24 B.12 (C) C10 D.6 (行题周 3已加平面间量a(1.2)b=(-1,1),侧a在b上的投零闻量为 A() c D.2,41 高一数学题第1页（共4真1 4已知平准a,直线m:m满足m心在，nC,期"是m"的 人充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充分必要条作 D既不充分也不必要条件 5在△AC中.=号C,点E在D上，若配=：T配，则车= A号 B号 c音 n-9 6底底圈周长为2开，母规长为4的图修内切球的体积为 A.Vis g B.1 25 c.ViS a D.V15 s 25 25 二，多项选择驱：本知共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多 顷特合题同要求，全部进对得5分，部分遗对得2分，有错选得0分 1.如图乐承.下列算率分布直方阁显水了三种不同的分泰形态(1形或对称形态，阁 (2形成右拖尾”形态，周(3形成“左推尾”形态，限据所希图作出以下斯，E确的是 (1) (2) 3 A(1)的平均数中位数-众数 :图2)的平均数《众数《中位数 G图(2的众数中位数<平均数 D周3)的平均数<中位数<众数 发图，已超正方体ABCD-A,B,CD.M.N分划为A,D知AA.的中点，则下列四种说法 中止确的是 A.CM//AC B.BD⊥AC C:C,与AG所成的角为60 D.D与N为异面直线 高一数学试随第2宜〔共4真》 第Ⅱ卷(60分) 三、填空厦：本额共4小额，每小5分，共20分 9.已把平面向量a=(2,1),6=(-1,A,且0∥春，则A=▲ 10某大学共有教间0人，其中教授，割置授讲部，眇教的人数比为1：4：3：2，现用 分层拍样的方法从全较所有教桶中取一个容量为0的样本，：果样本按比例分配 重么讲百成物取的人数为▲ .图，A,B是博个数立的开关，设它们闭合的气率分划 为}，}则该线路地通路的镜率为▲ 《t1周图) 12.如用。一销气车在一条水平的公路上向正西行 驶，到达4处时测得公路右侧一山底C在丙偏 北0的方向上：行驶100m后到达B处，测得 此山账C在赛偏北5的向上，山顶D的作 角为6你：，则此山的高度刀=▲m (2鞋器】 四，解翘：本题共3小题，共40分.解苦皮写出文字说阴，证明过程及演算步覆 13.(本小题满分12分) 年周.四棱集R4CD的依面是正方形，PD⊥糕面ACD.点E在校W上 (I求正：平面AC⊥平面PB: 2)当m=w2AB,且E为B的中时， 求AE平面B所成的角的大小 高一数学试题第3真{共4页) 14,(木小题满分14分) 已知，be分别为△AC三个内角A.B,C的对边，且V了C+mC=b 目求s [2若C=V3.BC边上的岛为I,求△ABC的周长 5.(本小题清分14分) 甲，乙两人在某底场促销活动中各白获得了两轮抽奖机会，每轮由甲，乙各自抽收一 次，程设每次抽笑的结果互不影响.已您掉轮拍奖中，甲中奖的横率为上，两人同时中 奖的数率为司 1求甲在两轮能奖中，恰好中一次奖的概率： (2求两人在两轮抽奖中，共有三次中奖的概率 高一数学试题第4页（共4直）机密★启用削 阳泉市2024~2025学年度 高一年级第二学期期末教学质量监测试题 数学参考答案和评分标准 评分说明： L考生如按其他方法成步骤解答，正确的，同样给分1有情的.根据情误的性质，参考评 分标准中相定的规定给分 2什算惠只有最后答案没有演算过程的，不哈分。 一、选挥题每小题5分，共30分 思号11 3 容案 B D 二、多项选择通（每小额5分，共10分 短号 1 答案 ACD BCD 三，填空（每小题5分，共20分】 9- 10.12 t 12.506 高一数学试烟答案第1页共4页) 四、解答题（本大题共3小题，共40分】 13.(本小题满分12分) 明：(1)设AC门0=0.阁： ?四边形A,D是E方形。AC1D,4·1分 ,D⊥底图ACD,ACC底面ACD, 9146 2分1 又)门D=,HC平间NB,DC平面y地.∴，AG4平而k.·《4分 ,ACC平面AG,二，半面AGL平面B.:(5分 (2)连接.由(1)知AC上平南B于0. ∠A0为AE与平2所成的角。《分1 :心，￡分别为DB,星的中点， 0呢网，0E=f0.44…9分 又，D⊥度自AD. 二E⊥张面ABCD 又ADC度面ABCD,E⊥A0 在△k中，0限-号m-248-A.1分 2 二∠A0=45”,即AB与平面B所成的角的大小为45，：2分 14.(本小题南分14分) 解：1油正装定理，V3mG+mC=△上上=nB+C, sinA 即y3 in Asin仁年n清m-d性B+dmC,…nnnn*《2分) 而nB=in(A+C)=✉in Am C.ere Aain C. 结合两式可得，V3 in Asin C+sin Ame C=sin Acen C+ce AsinC+imG,(4分 高一数学试则答案第2页（共4页） 则V3 xin Asin C=%AG+inG,又Ca(0,开)，期inC-a, 放V3mA=6A+,…(6分) 甲2V3m号=2nw号-1+ 又号e0.子1.别w号≠0， 上式化骑为m号=期号=吾，放4=号血=空，…(8分〉 (21根据三角形面积公式8=号x1×V3号c血4，同得，c=之。…(0分) 山余弦定理，7+c2-2cmw4=,即7+1-r=3,:(12分) 于是6+0卫=b2+2+2k=9,放h+c=3. 干是△AC的周长为C=4+6+e=3+V3。……(14分) 15,(本小题满分14分) 解：(1)设A=“甲在一轮勃奖中中奖”， 则)=，代不-2,2分) 两轮推奖中中奖一次的情况为： 第一轮中奖，第轮未中奖：第一轮未中奖，第轮中奖，《4分) 高一数学试题答案第3页共4页) (2)设形=“乙在一轮轴奖中中奖”， 已超呵附代4=代))-办， 所以代君)=写开)=号4(8分) 同人在同轮袖奖中，共有三次中奖，分再种情况： 第一一种情况，其中一轮甲中奖乙表中奖，另一轮再人同时中奖 顺率为片=24)r4=2x号×专×·司(0分) 第二种情况.其中一轮乙中奖甲未中奖.另一轮两人月时中奖， 概率为月=识BR不代=2x号×是×效=高(2分) 3 故所求得率为P=R+片=女一高”1分》 7 (以上答案仅供参考，如有不问解法酌情给分】 高一数学试题答案第4年（共4真）