卷6 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

数 学 八年级上册 沪科版 1 2 3 卷6 期中综合检测卷 考查内容：第11章至第13章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.［2025安徽淮南期中］赵师傅到某加油站加油，如图是所 用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是( ) A A.金额 B.加油量 C.单价 D.金额和加油量 【解析】油的单价不变，随着加油量的增多，金额也增加，故因变量是金额.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.［2025安徽铜陵期中］下列对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例， 正确的是( ) C A. ， 的补角 ， B. ， 的补角 ， C. ， 的补角 ， D.两个角互为邻补角 【解析】A选项， 的补角 ，符合假命题的结论，故错误，不符合题 意；B选项， 的补角 ，符合假命题的结论，故错误，不符合题意；C 选项， 的补角 ，不符合假命题的结论，故正确，符合题意；D选项， 无法说明两角具体的大小关系，故错误，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.［2025安徽宣城期中］在平面直角坐标系中，点在 轴上，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 点在轴上，，解得 ， ， 点的坐标为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 4.［2025安徽池州期中］已知为长方形的一边长，其面积为，且 ， 则自变量的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意，得且，解得 ，故选D. 上分警示 结合题意求自变量的取值范围 注意此题中和 有实际含义，不能等于0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.［2025安徽合肥期中］如图，在平面直角坐标系中，点 ，，将线段平移至的位置，则 的值为 ( ) B A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】因为线段由线段平移得到，且， ， ，，所以，，所以， ，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 （第6题图） 6.［2025安徽六安期中］如图，平面直角坐标系中，直线 过 点且平行于轴，直线过点且平行于轴，点 的坐 标为.根据图中点 的位置，下列结论正确的是( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】由题图可知，点在直线的右边，所以;点在直线 的上 方且在轴下方，所以.综上所述，， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 （第7题图） 7.［2025安徽黄山期中，中］形如燕尾的几何图形我们通常称之 为“燕尾形”.如图是一个“燕尾形”，已知 ， ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 . 【解析】 如图，连接并延长到.根据三角形的外角的性质可得 ， ， ， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 上分心得 “燕尾形”中的角度关系 如图为“燕尾形”，其中的角度关系为 .（此结论可直接用于 选填题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 8.［2025安徽马鞍山期中，中］如图，一次函数，是常数， 与正比例函数是常数，的图象相交于点 ，下列说法错误的 是( ) A A.关于的不等式的解集是 B.关于的方程的解是 C.当时，函数的值比函数 的值大 D.关于，的方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 【解析】A选项，关于的不等式的解集是 ，原说法错误，符合 题意；B选项，关于的方程的解是 ，正确，不符合题意；C选 项，当时，函数的值比函数 的值大，正确，不符合题意； D选项，关于，的方程组的解是 正确，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 9.新考法［2025安徽淮南期中，中］在平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值 如下表： 0 2 0 1 7 那么 的值是( ) A A.6 B.5 C.4 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 【解析】 两个一次函数的图象互相平行，.设 ，则 ，.当时，,,则易得, ,所以 ,.将，代入，得， .② 将，代入，得， .④ 把①代入③， 得，把代入④，得，把代入①，得，把 代入②， 得， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 10.［2025安徽蚌埠期中，难］如图，在中，， 分别是 ，上任意一点，连接，，,，分别是， 的 中点，连接,,.若，则 ( ) B A. B.506 C. D.不确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 【解析】如图，连接，是 的中点， ， ， 是 的中点， 是 的中点， ，， . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.［2025安徽阜阳期中］在平面直角坐标系中，点 在第____象限. 一 【解析】,， 点 在第一象限，故答案为一. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 12.开放性问题［2025安徽芜湖期中］如图，小明在池塘一侧选取了一点 ，测得 ，，则池塘两岸， 间的距离可以是__________________ .（写出一个即可） 26（答案不唯一） 【解析】设，间的距离是.由三角形三边关系可得 ， ，，间的距离可以是 ，故答案为26（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 13.［2025安徽合肥期中，中］如图，在中， ，点在 上， 将沿折叠，点落在上的点处，若 ，则 的度数为 ______. 【解析】 ， .由折叠的性质可 知， ， ， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 14.［2025安徽淮北期中，难］如图所示，一列快车从甲 地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为 ， 图中的折线表示与 之间的函数关系. （1） 点表示__________.（填“快车到达乙地”“慢车到达甲地”或“两车相遇”） 两车相遇 【解析】 点的坐标为， 两车之间的距离为0，即两车相遇，故答案为两 车相遇. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）点 的坐标为________. 【解析】由题图得，段表示快车已到达乙地，只剩下慢车行驶， 慢车从乙地 行驶到甲地的时间为，速度为， 快车的速度为 ， 快车从甲地行驶到乙地的时间为 ， 点的横坐标为6，此时两车之间的距离为， 点的纵坐标为500， 点的坐标为，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 上分点拨 动点问题的函数图象 弄懂函数图象的拐点的含义通常是解题的关键. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.［2025安徽宿州期中］已知一次函数的图象与 轴的负 半轴相交，随的增大而减小，且 为整数. （1）求 的值. 【解】 一次函数的图象与轴的负半轴相交，随 的增 大而减小， …………（3分） 解得 . 为整数， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）当时，求 的取值范围. 【解】由（1）知，，则该一次函数表达式为 .…………（6分） ，，即的取值范围是 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 16.［2025安徽池州期中］如图，是的高线，为 边 上的一点，连接交于点， ， . （1）求 的度数； 【解】 ， ， ， ， .…………（3分） 是的高线， ， ， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （2）若平分，求 的度数. 【解】平分， ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.［2025安徽六安期中］如图，根据一次函数 的图 象，直接写出下列问题的答案. （1）求关于的方程 的解； 【解】由图象可得，关于的方程 的解为 .…………（3分） （2）求代数式 的值； 【解】由图象可得，代数式的值为 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （3）求关于的方程 的解. 【解】由图象可得，关于的方程的解为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 18.规律探究［2025安徽合肥期中］在平面直角坐标系 中，一点从 开始依次按向右、向上、向右、 向下的方向不断移动，每次移动1个单位长度，其运动 路线如图所示，根据规律，解决下列问题. （1）点 的坐标为________________； 【解】由题可知，，，，，，故答案为.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 （2）点 的坐标为 ____________； 【解】根据各点坐标的规律可知，为偶数时， 的横坐标为;为奇数时， 的横坐标为， 的纵坐标每4次一循环，循环顺序为，，0， 为奇数， 点 的横坐标为， 点的纵坐标为， 点 的坐标为， 故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3）求点到点 的距离. 【解】根据（2）中的规律，可得点的坐标为， 点到点 的距离为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.［2025安徽淮南期中］小明将一副三角板按如图所示的方式 摆放，其中是一个角等于 的直角三角板， 是一个角等于 的直角三角板，小明摆放时使点 在线段上，与相交于点，且 . （1）判断， 的位置关系，并说明理由； 【解】 .…………（2分） 理由如下： ，是 的一个外角， .…………（4分） 又 ， ， ， .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 （2）直接写出图中所有等于 的角. 【解】题图中等于 的角有，， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 20.传统文化［2025安徽安庆期中］秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活. 如图（1），可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量，称重时， 当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩上所挂物体质量为 （千克），且是 的一次函数.下表为若干次称重时所记录的一些数据. 厘米 1 2 4 7 11 12 千克 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 （1）［中］在上表，的数据中，发现有一对数据 记录错误，请在图（2） 中通过描点、画图的方法，判断出错的一对数据是________；（用坐标表示） 【解析】根据表格数据，描点、画图如下：…………（1分） 出错的一对数据是，故答案为 .…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）［中］根据表格和所画的图发现： Ⅰ.当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩上所挂物体质量 的具体 变化是_____________； 增加0.25千克 【解析】当时， ； 当时， ， ， ， ，即当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离 每增加1厘米时，秤钩上所挂 物体质量 的具体变化是增加0.25千克.故答案为增加0.25千克.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 Ⅱ.求与之间的函数关系式；（不需要写出 的取值范围） 【解】由是的一次函数，可设，把， 代入， 得 .…………（7分） Ⅲ.当秤钩上所挂物体质量为5.50千克时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米. 【解】当时，， ，即当秤钩上所挂物体质量为5.50千 克时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是20厘米.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 六、（本题满分12分） 21.［2025安徽蚌埠期中］在平面直角坐标系 中， 给出如下定义：点到图形 上每一个点的最小距离 称为图形关于点的“密距”，记作 .特别地， 若点与图形有公共点，则规定 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 （1）如图，，， . ①直接写出线段关于点的密距，即 __________； 【解】到线段上各点的最小距离是2，所以，故答案为2.…………（4分） 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 ②［中］点是轴上的一个动点，当，三角形时，求点 的坐标； 图（1） 【解】如图（1），当点在点 左侧时，因为 ，三角形，所以点 的坐标为 .…………（6分） 当点（即图中的）在点右侧时，因为 ，三角形，所以点 的坐标为 . 综上所述，点的坐标为 或 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 （2）［中］已知点，，.若，直接写出 的 取值范围. 图（2） 【解】 .…………（12分） ，需满足点在线段 上，如图（2）, 解得，的取值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 45 七、（本题满分12分） 22.［2025安徽淮北期中］如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，一次函数的图象经过点 和 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 46 （1）求一次函数 的表达式； 把【解】和代入，得 ………… （2分） 一次函数的表达式为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）［中］将直线向上平移 个单位长度，使平移后的直线经过线段 的中点，求 的值； 【解】设平移后的直线的表达式为，， 线段 的中点坐标为 .…………（5分） 把代入，得，解得 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 48 （3）［偏难］若直线经过点，且与线段有交点，求 的取 值范围. 【解】把代入，得， .…………（8分） 把代入，得，解得；把 代入 ,得，解得，的取值范围是 .………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 49 八、（本题满分14分） 23.探究性问题［2025安徽合肥期中］已知点，分别在射线，上， 是 的平分线，的反向延长线与的平分线交于点 . 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 50 【初步探究】 （1）如图（1），当 时， ____. 【解析】由题意可知 平分 ， 在 中， ， . 平分， . ， .故答案为 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 51 【深入探究】 （2）［中］如图（2）， ，点，在射线， 上任意移动 （不与点重合），求 的度数. 【解】平分，平分， ， ， …………（7分） ， .…………（10分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 52 【解决问题】 （3）［偏难］如图（3），若，请直接写出 的度数（用含 的式子表示）. 【解】 .…………（14分） 若 ，则 ，由（2）可得 . 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 53 $$