复习专项（2） 中等题组-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

数 学 八年级上册 沪科版 1 2 3 复习专项（二） 中等题组 专项上分 对点提升 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 一、选择题 1.［2025北京海淀区期中］如图，在中，， ，点是 的中点，过点作交于点，，则 的长度为( ) B A.7 B.8 C.9 D.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】连接，如图.在中，， ， ， 点是 的中点， ，垂直平分线段，， .在 中， ，， ， ， .在 中， ，， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025江苏苏州期中］如图，在等腰中， ， 为延长线上一点，且，垂足为 ，连接 ，若，则 的面积为( ) B A. B.9 C.18 D.36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】过作于，过作于，如图. ， ， ， .在与中， ，， 的面积为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［2025安徽芜湖期末］已知关于， 的二元一次方程组 的解为 如图，若直线 ，为常数，且与直线相交于点，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 二元一次方程组的解为 把代入 得，， 二元一次方程组的解为 二元一次方 程组的解就是两个一次函数和图象的交点坐标， 直线 与直线的交点的坐标为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024山东菏泽期末］将一副三角板按如图方式放置，小明得到下列结论： ①若 ，则； ；③若 ，则 ；④若 ，则 ．其中正确的结论有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 ， ， ， ，，故①正确 ， ，故②正确 ， ， ， ，故③错 误 ，由②可得 ， ， ， ， ， ，故④正 确， 正确的结论有①②④，共3个．故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.［2025安徽六安期末］快车从甲地匀速开往乙地，慢车 从乙地出发沿同一条公路匀速开往甲地.慢车先出发1小时， 快车再出发.设慢车行驶的时间为 小时，两车之间的距离 为千米，与 之间的函数关系如图所示.下列结论：①快 车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米/时； ③线段所在直线的函数表达式为 ，正 确的有( ) D A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】由题图可得快车出发（时）后两车相遇， 正确.慢车的 速度是（千米/时），不正确.当 时，两车之间的距离为 （千米），.设线段 所在直线的函数表达式为 ，为常数，且，将和分别代入 ， 得解得 线段 所在直线的函数表达式为 ， 正确.综上，①③正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 二、填空题 6.［2025江苏南通期中］如图，与 是全等的两个等边三 角形，，，在同一条直线上，为线段上一动点，若 的最小值为5，则等边 的边长为__. 【解析】连接交于点，如图.与 是全等的两 个等边三角形，，，共线， ， ， ，，，， ，关于直线对称， 当点与重合时， 的值最小，最小值为线 段的长，即， 等边的边长为，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.［2025河南商丘柘城期中］如图所示， 中 ，边上有一点，使得 ，将 沿翻折得，此时，则 ____ ． 75 【解析】,沿 翻折 得，，， ， , , , ．故答案为75． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 三、解答题 8.［2025黑龙江大庆期中］如图，在 中， ，分别垂直平分和，交于， 两 点，与的延长线相交于点 . （1）若 ，则 的度数为 ________. 【解】 中， ， ，分别垂直平分 和，，， ， ， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若 ，则 的度数为 _________.（用含 的代数式表示） 【解】 由（1）知， . 又中， ， ，即 ， .在 中， ， ， . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 （3）连接，，，的周长为，的周长为，求 的长. 【解】如图.的周长为 ， .又， ， ，即. 的周长 为，， . ，分别垂直平分和，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 9.［2025安徽合肥瑶海区校级期中］如图，某品牌自行车每节链条的长度为 ， 交叉重叠部分的圆的直径为 ． （1）观察图形，填写下表： 链条节数 （节） 2 3 4 … 链条长度 4.2 … 【解】经分析，每增加一节链条，链条长度增加 ， 链条的节数为3时，链条的长度为 ；链条节数为4时，链条的 长度为．故答案为， ． （2）请你写出与 之间的关系式. 【解】由题意得，与之间的关系式为，且为整数 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （3）如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？ 【解】当时， 这辆自行车链条的总长度为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $$