山东省聊城临清市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

第 1 页 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 第 2 页 第 3 页 2024-2025学年第二学期期末调研 七年级数学答题卷 缺考 注意事项： 选择题必须使用2B 铅笔填涂且按正确 填涂方式填涂： 非选择题必须 使用0.5毫米黑色字 迹的签字笔书写， 字体工整，笔迹清 晰。 考号_____________ 姓名_____________ 班级_____________ 考场_____________ 座位号___________ 准考证号 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 选择题（须用2B铅笔填涂） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 非选择题（须用0.5mm黑色签字笔书写） 　 　 13._____________　　14.______________　　15._______________　 　　　 　 16._____________　　17.______________　　18._______________ 19. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 20. 　 　 21. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 22. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 4 页 第 5 页 第 6 页 23. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 24. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 25. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 26. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 七年级数学试题 第 1页 （共 4页） 2024～2025学年第二学期期末调研 七年级数学试题 （时间：130分钟 满分：150分） 一、选择题（本题 12个小题，每小题 4分，共 48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.以下调查中，适合普查的是 A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D.了解大运河中现有鱼的数量 2.如图， AB CD∥ ， 1 65  ，则∠2的度数是 A.105° B.115° C.125° D.135° 3.若 3 2 x y     是关于 x，y的方程 14 ymx 的一个解，则 m的值是 A.4 B. 4 C.8 D. 8 4.计算 3... ）（ 个  a aaa  的结果是 A. 5a B. 6a C. 3aa  D. 3aa 5.下列计算正确的是 A. 2 3 63 2 6a a a  B.  4 3 3 26 4 2 2 3 2a a a a a a     C. 2 2 2( 2 ) 4m n m n   D.   2m m n m mn   6.以下列数据为三边长能构成三角形的是 A.1，2，3 B.2，3，4 C.14，7，7 D.7，2，4 7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A. 2 2( 3) 6 9   a a a B.  2 4 4 4 4a a a a     C. )4)(2(822  mmmm D. )8(8  mnnmn 8.如图， ABC△ 中，BE为∠ABC的平分线.若∠ABC=62°，∠A比 ∠ABC大 10°，那么∠BEC的度数是 A.134° B.105° C.77° D.103° 第 2题图 第 8题图 七年级数学试题 第 2页 （共 4页） 9.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运 动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪 一种运动项目，随机选取 200名学生进行问卷调查（每位 学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图. 下列说法错误的是 A.最喜欢篮球的学生人数为 30人 B.最喜欢足球的学生人数最多 C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72 D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 10.如果  02025a   ， 1) 2 1( b ，  22c   ，那么 a，b，c的大小关系为 A. c b a  B.a c b  C. c a b  D. a b c  11.已知 O 的直径为6，点 P在 O 内，则线段 OP的长度可以是 A.5 B.4 C.3 D.2 12.计算         2 4 8 16 32 642 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1        的个位数字为 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本题 6个小题，每小题 4分，共 24分，只要求写出最后结果） 13.某品种牡丹花粉的直径约为0.0000354米，数据0.0000354用科学 记数法表示为 . 14.一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形的边数是____. 15.如图，直线 AB和CD相交于点O，OE OC ，若 58AOC  ，则 EOB 的大小为_______. 16.若   3 2x x m  中不含 x的一次项，则m  . 17.如果单项式 2 23 x ya b 与 yxba 23 4 1 是同类项，那么 3x y 的值为 . 18.图 1所示是学校操场边的路灯，图 2为路灯的示 意图，支架 AB，BC为固定支撑杆，灯体是 CD， 其中 AB垂直地面于点 A，过点 C作射线 CE与地 面平行（即 CE∥l），已知两个支撑杆之间的夹角 140ABC  ，灯体CD与支撑杆 BC之间的夹角 80DCB  ，则∠DCE的度数为 . 第 15题图 第 9题图 第 18题图 七年级数学试题 第 3页 （共 4页） 三、解答题（本题 8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 15分，每小题 3分） （1）计算：①  3 2(2 ) 5x x y  ； ② ) 2 1(8)(3 2 ababba  . （2）因式分解：① 26 9xy x y ； ② 2 8 16a a  ； ③    2 29a x y b y x   . 20.（本题满分 6分）解方程组： 3 7 2 3 1. x y x y      ， 21.（本题满分 7分）先化简，再求值：    22 3 6 2x y x x y   ，其中 1x  ， = 2y  . 22.（本题满分 8分）近年来，我市各学校积极打造“有温度、有深度”的阅读活动．为 了解我市 12000名七年级学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进 行调查，根据调查结果画出的频数直方图如图所示. （1）这次调查随机抽取了多少名学生？ （2）每天课外阅读时间多于 1.5小时的学生人数占抽取人数的百分比是多少？ （3）结合调查信息，估计今年我市七年级学生中，每天课外阅读少于 1小时的学生约 有多少人？ 第 22题图 七年级数学试题 第 4页 （共 4页） 23.（本题满分 8分）如图，EF⊥AB，CD⊥AB. （1）判断 EF与 CD的位置关系，并说明理由； （2）若 1 2   ，则 AGD ACB 与 相等吗？为什么？ 24.（本题满分 8分）如图，在△ABC中，AD为边 BC上的高，AE为边 BC上的中线， BF平分∠ABC，交 AD于点 F. （1）若 AD = 4，△ABC的面积为 20，求 BE的长； （2）若∠C=25°，∠BFD=60°，求∠BAC的度数. 25.（本题满分 12分）某灯饰商场用 54000元购进甲、乙两种型号的台灯 1000盏，这两 种型号台灯的进价、售价如下表. 台灯类型 每盏台灯的进价/元 每盏台灯的售价/元 甲种 45 60 乙种 60 80 （1）商场购进甲、乙两种型号的台灯各多少盏？ （2）某图书馆在该商场购买甲、乙两种型号的台灯各若干盏，已知商场获利 200元， 图书馆可能有哪些购买方案？ 26.（本题满分 14分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题. 例如： （1）若 3a b  ，ab=2，求 2 2a b 的值； （2）如图，点 C是线段 AB上的一点，分别以 AC，BC为边向直线 AB两侧作正方形 BCFG，正方形 AEDC. 设 8AB  ，两正方形的面积和为 34，求△AFC的面积； （3）若   8 3 7x x   ，求 2 2(8 ) ( 3)x x   的值. F 第 24题图 第 23题图 第 26题图 2024~2025学年第二学期期末调研 七年级数学参考答案 一、 选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 45 6 7 8 10 11 12 答案 B B A B D A C D C 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13.3.54×105: 14.六（或6）： 15.32°： 16.6: 17.5: 18.30° 三、解答题（本题8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分15分，每小题3分)(1)①-40xy:②a2b-8ab2 (2)①3y(2-3x): ②(a+4): ③(x-y)(a-3b)(a+3b) 3x+y=7,① 20.(本题满分6分)解： 2x-3y=1.② 由①得：y=7-3③ 将③代入②得，2x-3(7-3x)=1, 解得，x=2… …3分 把x=2代入③，得y=7-6=1, 所以，原方程组的解为 r=2 …6分 y=1 21.(本题满分7分) 解：(2x-3y)}2-6x(x-2y) =4x2-12y+9y2-6x2+12xy =-2x2+9y2;… …4分 当x=1,y=-2时，原式=-2×1+9×(-2)2=-2+36=34.…7分 22.(本题满分8分)(1)40叶120+140+80+20-400（人）， 所以，这次调查随机抽取了400名学生：……2分 七年级数学参考答案第1页（共3页） (2) 80+20 =25%, 400 所以，每天课外阅读时间多于1.5小时的学生人数占抽取人数的百分比是25%：5分 （3)120×40+120=4800(人)， 400 所以，我市每天课外阅读少于1小时的学生约有4800人.…8分 23.(本题满分8分)解：（1)EF∥CD…1分 因为EF⊥AB,CD⊥AB,所以∠BEF=∠BDC=90°， 所以EF∥CD: 3分 (2)相等… 4分 因为EF∥CD,所以∠2=∠3， …5分 因为∠1=∠2，所以∠1=∠3， 所以DG∥BC,…7分 所以∠AGD=∠ACB.…8分 24.(本题满分8分)解：(1)因为AD为边BC上的高，△ABC的面积为20， 所以 5AD-Bc=20, 因为AD=4, 所以BC=10, ++。,,,,，。。，+。,。+。，,◆*……·2 因为点E为边BC上的中点， 所以BB=BC=5 4分 (2)因为AD为边BC上的高， 所以∠ADB=90°， 因为∠BFD=60°， 所以∠FBD=90°-∠BFD=90°-60°=30°，…5分 因为BF平分∠ABC, 所以∠ABC=2∠FBD=60°，…6分 因为∠C=25°， 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-25°=95°. 8分 25.(本题满分12分)(1)解：设购进甲、乙两种型号的台灯各为x盏、y盏，由题意得： x+y=1000 …3分 45.x+60y=54000 [x=400 解得： 444444444444444444444444 y=600 5分 答：购进甲种台灯400盏，乙种台灯600盏.…6分 (2)解：甲型号利润为：60-45=15元，乙型号利润为：80-60=20元， 七年级数学参考答案第2页 (共3页) 设购买甲种型号台灯台，购买乙种型号台灯n台， 根据题意可得：15m十201=200，……9分 整理得：3m+4n=40,即n=10-3 4 当m=4时，n=7: 当m=8时，1=4： 当m=12时，n=1: 所以共有3种方案： 方案1：甲种台灯4盏，乙种台灯7盏：…10分 方案2：甲种台灯8盏，乙种台灯4盏：… 11分 方案3：甲种台灯12盏，乙种台灯1盏.……12分 26.(本题满分14分)解：(1)解：因为a+b=3,ab=2, 所以(a+b)2=a2+2ab+b2=32=9. 所以d+b2=9-2ab=9-2x2=5:…4分 (2)设正方形BCFG和AEDC的边长分别为a和b,则△AFC的面积为二ab: 根据题意，得a+b=8,a2+b2=34, 因为(a+b)'=d+2ab+b2=64, 所以b=15,………6分 所以Sae=)ab=x15=75: 1 …9分 2 2 (3)令(8-x)=m,(x-3)=n,则8-x)2+(x-3)2=m2+2, 所以m十n=5,………10分 因为(8-x)(x-3)=7, 所以1=7， …11分 所以(m+n)=m2+2mn+n2=25, 所以m2+n2=11, 所以(8-x)2+(x-3)2=11.…14分 注：方法不唯一，解答正确均可得分。 七年级数学参考答案第3页（共3页）