山东省枣庄市薛城区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学业综合素养监测 八年级数学试题 亲爱的网学 2025.7 这份试卷将记录你的自体、记着、智悲和收花请认真审题，看清要求，仔加答题.预 规你取得好成货！ 请注意： L,志择愿答案用铅馆涂在答恩快上，如不用答愿卡，请将答案填在表格里。 2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写。 3.考试时，不允许使用科学计算墨 4试卷分值：120分. 题号 总分 1718192021 22 2324 得分 第I卷（选择题共30分） 一，透择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选选出来，每 小题3分，共30分 题号1 234 56 910斜分 志项 工如果把分式中的x和y时大为原来的3倍，那么分式的值了 A.不变 B.扩大3倍 C。馏小为原来的鳄 D.扩大9倍 2.若x<纱且《m~3》>《m~3)则m的值可能是《) A.5 B,4 C,3 D.2 玉，下列食品标识中，既是拍对称图形又是中心对称留形的是《 速冻食品 B.续色食品 C。有机合品 D, 绿色仪品 4,过七边形的一个项点可以国：条对角线，将它分成m个三角形，则树+的值是(） A.7 B,8 C.9 D.10 八年量数学试划第]页，共8页 5.根据下列表格中的部分信息，分式y可能是() 2 1 2… y 无意文 0 x+1 A.zr2 B. x-1 x+2 c x+1 x-1 6.用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过控可以说明一个多 项式的因式分解，正确的是《) ·第6题图 A.2+2a+1=(at1)2 B.c2-2a+l=(a-1》1 C.ta+1)2=2+2a+1 D.2-1=(at1)(a-D T,如图，在□ABCD中，A8=3,对角线AC的垂直平分线 交AD于E,若△CDE的周长是8，则C长为() A,8 B.6 C.7 D.5 第7题图 8,枣庄某中学综合与实我活动小组的四位月学帮助某景区完成最区项目策 然方案，衔要解决下面的项目问思：知图，在该景区一块三角形绿地ABC 的道路AB上建一个休息点从，使它到4C和C两边的距离相等，在图 中确定休息点M的位置.下列方案使满足项日要求的是《 第B题图 9,已知关于x的二次三项式2+7+情有一个因式为(x+5),则n的值为（) A,=10 B.2 C.10 D.15 八年组数学试》第项共8页 10.如阁，四边形ACD是平行四边形，在对角线BD上取两点B,F,连蜡B,CE,AP CGF.下列条作 ①BE=D的②∠BME-∠DCF:@AE⊥BD,CF⊥BD: ④ME-CF下：E∥C下：能得到四边形AECF是学行四边 形的个登是() 第10烟图 A,2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题〔每小影3分，共18分》 11.困式分解：3ar246ay+3ay2 12.如图，小声将①号“鱼“先向右平移5个单位长度。再内下平移1个单位长度得到了②号 一鱼”，小颗认为②号“鱼”也可以由①号“鱼"“经过一次平移得我，则平移的距商为二 第12赐图 第13愿图 第14思图 13.如留，以正五边形ACDE的边DE为边向外作等边△DEF,连接AR,期∠AFE的度数 为 14.如图，在□ABCD中，以点A为盟心，适当长为半径廷其，交AD于点M,交B干点 从，分别以点M、N为圆心，大于MN为半径通五，两氧交于点R,作射线伊交DC 于点E,DE=2CE,点F,G分别是AE,BE的中点，若FG-6m,则四边形ABCD的 周长是 伍者关于：的方程号号 1无解，则★的值为 16,如图，在△AC中，∠8CA-90,∠B4C-24°，将△MBC 绕点C逆时针腹转a〔0'<a<90)得△DEC,若CD 交AB于点F,当a= 时，△ADF为等餐三角形. 第16塑阁 八年级数学试题第3页共8夏 三，解答题（本垂共8道大题，满分2分》 17.(本影满分10分】 (I)分解因式4织a-b产-16(a+b) 2-x>0 ⑦不等式佩+1学并将解绑在数轴上表示出来 2 3 18(本质询分8分) 下面是小同学法行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务， () =器片品台第一步 -420--za+20-2…第=步 a十2 -3(a+2)(a-2》第三岁 =3+6-d-2…第四步 -2a+4…第五步 ()以上化簧步最中，第一步是依据一（琉运肆律）进行变形的：第三步是进 行分式的约分，约分的债据是 (2》第步开始出现#误，这一步世误的源因是 (3)销直接每出谈分式化简后的正确结果， 人年拔数学试题第4页共日页 19.(本超满分8分) 已知四边形ABCD是平行四边形，点E在对角线D上。点F在边BC上，连接很， EF,DE=BF,BE=BC. 图0 图② 第19题图 (1)如图①，求证△MED≌△E下B: (2》如图②，若B=AD,AD,过点C作CH∥AE交BE于点H,在不都左任何 韩助线的情况下，请直接写出图②中与∠E相等的所有角.（∠BE除外） 20.(本题满分8分)阁读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等。但有的多项式只用上述方法就无法分解， 知2-y+2-4,细心观家这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式， 分解过程为： 2-42+2g-4y =(2-4y2)+(2x-4）…分组 =(x-2y)(x2y)+2x-2y)组内分解因式 三G-2）(+2+2)-整体思想是公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问思： (1)分解因式9x2-y2-9x+3 (2)己知△4BC的三边a,6,c满足2--ac0,别断△ABC的形状并说明理由. 八年级数学试题第项共8页 2引.（本题满分8分） 回读小明和小料的对话，解决下列问题 小明 小莉 我把一个多边形的各内角相加，得到的和为判多边形的内角和不可绕是520°，我看了% 1520 的过程。软多加了一个外角 (1)通过列方程说明“多边形的内角和不可能是1520””的理由： (2)求该多边形的内角和： 22.(本思满分8分) 如图1为析叠便损钓鱼橘子，将袖象成几何图形，如图2所标，刹得CF=CG=0m: BD=20m,GF=80m,∠ABD+∠GFE=180°，∠AGF=90,己知D∥CE∥GF, (1》求证：四边形BCED是平行四边形， (2)求核子最高点A到地面GF的臣离， 图2 第22恩图 八年级数学试避菊6项开8项 23.(本题端分10分) 学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的是球，相关信息如下表： 甲种是球 乙种足球 胸买费用：2000元 购买费用：1400元 单价：x元个 单价，(x+20)元个 效量： 一个 数量： 个 (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲，乙两种足球的数量 (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种是球爱最的2倍，求甲、乙两种是球在此 商场的销售单价： 《3》为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商品对 两种是球的销售单价法行调经。甲种是球的销售单价比上次购买时提高了1%，乙种是球的 销售单价比上次购买时降低了1%，如果此次购买甲，乙两种是球的总费用不超过950元， 求这所学校最多可以购买乙种足球的数量 八年级数修试恩第页共8灭 24.(本题渊分12分》 (1)问恩发见：如图I,△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE控特至点A,D, E在同一直线上。接E,填空： ①∠A5B的度数为一： ②线段AD、E之何的数量关系是— (2)展研究 如图2，△MCB和△DCE均为等授三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A,D、E在月 一直线上，若AE=I5,DE■7，求AB的长度 (3)探究发现： 图I中的△ACB和△DCB,在△DCE旋转过程中当点A:D,E不在同一直线上时，设 直战AD与E相交于点O,试在备用图中探家∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理 由。 图2 备用图1 各用图2 第24题图 八年级数学试题第8项其8翼 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 选项 B D A B A D B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.3a(x+y)2:12.V26:13.6°：14.40cm:15.-1或2：16.28或44° 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17.(本题满分10分) 解：(1)原式=[7(a-b)+4(a+b)7(a-b)-4(a+b)] 3分 =(11a-3b)3a-11b) .5分 (2-x>0① (2) +1≥24@ 解不等式①得，x<2, 解不等式②得，x≥-1， 7分 不等式组的解集为：-1≤x<2 9分 数轴表示如下： -5-4-3-2-101234 .10分 18.(本题满分8分) 解：(1)第一步是依据乘法分配律，第三步是进行分式的约分，约分的依据是分式的基 本性质， 故答案为：乘法分配律；分式的基本性质：2分 (2)由以上解题步骤可知，第四步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时~2 没有变号， 故答案为：括号时-2没有变号： 4分 (3)原式=30.2-4-a.2-4 a-2 a a+2'a =9a+2a-2-品2a+2a-2 a a =3(a+2)·(a-2) 八年级数学试题第1页共6页 扫描全能王创建 =3a+6-a+2 =2a+8. 故答案为：2a+8. 19.(本题满分8分) (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,AD=BC, ∠ADE=∠EBF, BC=BE, ∴、AD=BE, 在△AED和△EFB中， (AD=BE ∠ADE=∠FBE, DE=BF .△AED≌△EFB(SAS): (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， AD=BC,AB∥CD, .AB=AD, ∴AB=BC, .BE=BC, ∴，AB=BE, ∴.∠BEA=∠BAE :CH∥AE, ∴，∠DHC=∠BEA, ∵AB∥CD, ∴.∠CDH=∠ABE, ∴.∠DCH=∠BAE, ,△AED≌△EFB(SAS), ∴.∠AED=∠EFB, ∴.∠EFC=∠AEB, ∴.与∠BAE相等角是∠AEB,∠DHC,∠EFC,∠DCH. 20.(本题满分8分)解：(1)9x2-y2-9x+3y =(9x2-)2)+(-9x+3y） =(3x+y)(3x-y)-3(3x-y) 八年级数学试题第2页共6页 .8分 2分 4分 8分（每个1分） 扫描全能王创建 =(3x-y）（3xty-3):4分 (2)△ABC为等腰三角形。5分 理由：a2-b2-ac+bc=0, ∴.(a+b)(a-b)-c(a-b)=0, .(-b)(a叶b-C）=0,6分 ∴.a-b=0或a+b-c=0, ,△ABC三边a、b、c都大于0， ∴.a+b-c>0. ∴.a-b=0,.即a=b, .△ABC为等腰三角形.… 8分 21.(本题满分8分)解：(1)理由：设多边形的边数为n. 180°(n-2)=1520°， 2分 解得n=10号n为正整数， .多边形内角和不可能为1520°；… .4分 (2)设一个外角为a,根据题意可得(n-2)·180°+α=1520° a=1520°-(n-2)180°， ,0<a<180°， ,∴.0<1520°-(n-2)180°<180°， 解得：10号>n>9 4 该多边形的边数为10，… 6分 .(10-2)×180°=1440° 故该多边形的内角和为1440°。… …8分 22.(本题满分8分) (1)证明：，BD∥CE∥GF,∠ABD+∠GFE=180°， '.∠ACE=∠ABD,∠DEC=∠GFE, 则∠ACE+∠DEC=I80°， .BC∥DE .四边形BCED是平行四边形： 4分 (2)解：，四边形BCED是平行四边形， ∴.CE=BD=20cm, 延长AC交GF于H, 八年级数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 由(I)可知，CH∥EF,CE∥HF, 四边形CHFE是平行四边形，6分 ..CH=EF=50cm,HF=CE=20cm, AH=AC+CH=100cm,GH=GF-HF=60cm. :∠AGF=90°， ∴.AG=√AH2-GH2=80cm, 即：椅子最高点A到地面GF的距离为80cm.… 8分 23.(本题满分10分) 2000 解：(1)根据题意得：购买甲种足球的数量为 个： 400 购买乙种足球的数量为 +20 20001400 故答案为： x+20 2分 20001400 (2)根据题意得： ×2, x+20 4分 解得：x=50, 经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意， ∴.x+20=50+20=70. 答：甲种足球在此商场的销售单价为50元/个，乙种足球在此商场的销售单价为70元/个： 6分 (3)设这所学校可以购买m个乙种足球，则购买(50-m)个甲种足球， 根据题意得：50X(1+10%)(50-m)+70×(1-10%)m≤2950,8分 解得：m≤25， ∴m的最大值为25， 答：这所学校最多可以购买25个乙种足球.10分 八年级数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 24.(本题满分12分)解：(1)①如图1， ,△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴.CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=6O°， ∴∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中， (AC=BC ∠ACD=∠BCE, CD CE ∴，△ACD≌△BCE(SAS). ∴.∠ADC=∠BEC ,△DCE为等边三角形： ∴.∠CDE=∠CED=60° 点A,D,E在同一直线上， .∠ADC=120°. .∠BEC=120°. ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=60° 故答案为：60°. ②，△ACD≌△BCE, ..AD=BE. 故答案为：AD=BE. (2),△ACB和△DCE均为等腰直角三角形， ∴.CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90° ∴.∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中， (CA=CB ∠ACD=∠BCE, CD CE .△ACD≌△BCE(SAS).… .AD=BE=AE-DE=8,∠ADC=∠BEC, ,'△DCE为等腰直角三角形， ∴.∠CDE=∠CED=45° :点A,D,E在同一直线上 ∴.∠ADC=135°· 八年级数学试题第5页 2分 4分 6分 共6页 扫描全能王创建 ∴.∠BEC=135°. ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=90°. ∴AB=VAE2+BE=17: 8分 (3)如图3，由(1)知△ACD≌△BCE, ∴.∠CAD=∠CBE, ,∠CAB=∠CBA=60°， ,∠OAB+∠OBA=120° .∠A0E=180°-120°=60°， 如图4，同理求得∠AOB=60°， .∠AOE=120°， .∠AOE的度数是60°或120° 12分 M D D B 图1 图2 图3 图4 扫描全能王创建