课时冲关53 二项式定理&课时冲关54 随机事件的概率-【创新教程】2026年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

(３)“恰有一个盒子内放２个球”,即另外的三个盒子放 ２个球,每个盒子至多放１个球,即另外三个盒子中恰 有一个空盒．因此,“恰有一个盒子放２球”与“恰有一个 盒子不放球”是一回事．故也有１４４种放法． (４)先从四个盒子中任取两个有 C２４ 种,问题转化为“４ 个球,两个盒子,每盒必放球,有几种放法?”从放球数 目看,可分为(３,１),(２,２)两类．第一类:可从４个球中 先选３个,然后放入指定的一个盒子中即可,有 C３４􀅰C１２ 种放法;第二类:有 C２４ 种放法．因此共有 C３４C１２＋C２４＝１４ (种)．由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球” 的放法有 C２４􀅰１４＝８４(种)． 课时冲关五十三 １．B　[(x－２)８ 的 展 开 式 的 通 项 为 Tr＋１ ＝Cr８ 􀅰x８－r 􀅰 (－２)r,令８－r＝７,得r＝１． ∴在(x－２)８ 的展开式中,x７ 的系数为－２×C１８＝－１６． 故选B．] ２．A　[Tk＋１＝Ck６x６－x － ２ x æ è ç ö ø ÷ k ＝ Ck６(－２)２x６－ ３k ２ ,令６－３k２＝３ ,即k＝２,所以T３＝ C２６(－２)２x３＝６０x３,所以x３ 的系数为A＝６０,二项式系 数为B＝C２６＝１５,所以 A B ＝ ６０ １５＝４． ] ３．B　[当x＝１时,１＝a４＋a３＋a２＋a１＋a０①;当x＝－１ 时,８１＝a４－a３＋a２－a１＋a０②;①＋②得原式＝４１．] ４．CD　[本题考查二项式系数的性质．因为二项式(２x－ １)７ 展开式的各项的二项式系数为 Ck７(k＝０,１,２,３,４,５, ６,７),易知当k＝３或k＝４时,Ck７ 最大,即二项展开式 中,二项式系数最大的为第４项和第５项．故选 CD．] ５．BD　[(２x－３)１２＝a０＋a１(x－１)＋a２(x－１)２＋􀆺＋a１１ (x－１)１１＋a１２(x－１)１２,令x－１＝t,则(２t－１)１２＝a０＋ a１t＋a２t２＋􀆺＋a１１t１１＋a１２t１２,对于 A,a９t９＝C２１２(２t)９􀅰 (－１)３＝－１１２６４０t９,∴a９＝－１１２６４０,故 A错误;对于 B,令t＝－１,得a０－a１＋a２＋􀆺－a９＋a１０－a１１＋a１２＝ ３１２,故B正确;对于 C,令t＝１,得a０＋a１＋a２＋􀆺＋a１１ ＋a１２＝１,令t＝０,则a０＝１,∴a１＋a２＋􀆺＋a１２＝１－１＝ ０,故C错误;对于D,令t＝１２ ,得a０＋ a１ ２＋ a２ ２２ ＋􀆺＋ a１０ ２１０ ＋ a１１ ２１１ ＋ a１２ ２１２ ＝０,所以 a１ ２＋ a２ ２２ ＋􀆺＋ a１０ ２１０ ＋ a１１ ２１１ ＋ a１２ ２１２ ＝－a０ ＝－１,故 D正确．故选BD．] ６．解析:根据二项式的展开式:Tr＋１＝Cr６􀅰(－１)r􀅰２６－r x ３r ２－６(r＝０,１,２,３,４,５,６);当r＝４时,展开式为常数项, 常数项为６０． 答案:６０ ７．解析:由题 意 得,n≥２且n∈N,由 C２n ＝４(C１n －C０n)得 n(n－１) ２ ＝４ (n－１)⇒n＝８,所以 ２x－１x( ) ８ 的展开式通 项为Tr＋１＝Cr８􀅰(２x)８－r􀅰 － １ x( ) r ＝(－１)r􀅰２８－r􀅰 Cr８􀅰x８－２r,令８－２r＝０⇒r＝４,所以二项式 ２x－ １ x( ) ８ 展开式中常数项为(－１)r􀅰２８－r􀅰Cr８＝(－１)４􀅰２８－４􀅰 C４８＝１１２０． 答案:１１２０ ８．解 析: １３＋x( ) １０ 的 展 开 式 的 通 项 为 Tk＋１ ＝ Ck１０ １ ３( ) １０－k 􀅰 xk,设 第 k ＋ １ 项 的 系 数 最 大, 则 Ck１０ １ ３( ) １０－k ≥Ck＋１１０ １ ３( ) ９－k , Ck１０ １ ３( ) １０－k ≥Ck－１１０ １ ３( ) １１－k , ì î í ïï ï 解得２９ ４≤k≤ ３３ ４ ,因为k∈Z,所以k＝８ 所以展开式中第９项的系数最大,为 C８１０ １ ３( ) ２ ＝５． 答案:５ ９．解:由题意知,第五项系数为 C４n􀅰(－２)４, 第三项的系数为 C２n􀅰(－２)２,则有 C４n􀅰(－２)４ C２n􀅰(－２)２ ＝１０１ ,化 简得n２－５n－２４＝０, 解得n＝８或n＝－３(舍去)． (１)令x＝１得各项系数的和为(１－２)８＝１． (２)通项公式Tr＋１＝Cr８(x)８－r － ２ x２( ) r ＝Cr８(－２)rx ８－r ２ －２r．令８－r２ －２r＝ ３ ２ ,得r＝１,故展开式 中含x ３ ２ 的项为T２＝－１６x ３ ２ ． １０．解:(１)因为fn(x)＝(１＋x)n, 所以f２０１８(x)＝(１＋x)２０１８, 又f２０１８(x)＝a０＋a１x＋􀆺＋a２０１８x２０１８, 所以f２０１８(１)＝a０＋a１＋􀆺＋a２０１８＝２２０１８,① f２０１８(－１)＝a０－a１＋􀆺＋a２０１７＋a２０１８＝０,② ①－②得２(a１＋a３＋􀆺＋a２０１５＋a２０１７)＝２２０１８, 所以a１＋a３＋􀆺＋a２０１５＋a２０１７＝２２０１７． (２)因为g(x)＝f６(x)＋２f７(x)＋３f８(x),所以g(x)＝ (１＋x)６＋２(１＋x)７＋３(１＋x)８．g(x)中含x６ 项的系 数为 C６６＋２C６７＋３C６８＝９９． 课时冲关五十四 １．C　[１６个同类产品中,只有２个次品,抽取３个产品,A 是随机事件,B是不可能事件,C是必然事件,D 是随机 事件,又必然事件的概率为１,故选 C．] ２．BCD　[易知 A为真命题;B中,公式成立的条件是A,B 互斥,故B为假命题;C中,事件A,B,C不一定为全部事件, 故C为假命题;D中,事件A,B不一定为对立事件,故 D为 假命题．故选BCD．] ３．C　[由题意,n＝４５００－２００－２１００－１０００＝１２００,所 以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为１２００＋２ １００＝３３００,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满 意”或“满意”的概率为３３００ ４５００＝ １１ １５． 故选C．] ４．C　[“取出的２个球全是红球”记为事件 A,则P(A)＝ ３ １０． 因为“取出的２个球不全是红球”为事件A 的对立事 件,所以其概率为P(􀭿A)＝１－P(A)＝１－３１０＝ ７ １０． ] ５．D　[令选取的a,b组成实数对(a,b),则有(１,１),(１,２), (１,３),(２,１),(２,２),(２,３),(３,１),(３,２),(３,３),(４,１), (４,２),(４,３),(５,１),(５,２),(５,３)共１５种情况,其中b＞ a的有(１,２),(１,３),(２,３)３种情况,所以b＞a的概率为 ３ １５＝ １ ５． 故选 D．] ６．解析:掷一个骰子的试验有６种可能结果,依题意P(A) ＝２６＝ １ ３ ,P(B)＝ ４６ ＝ ２ ３ ,所以 P(B)＝１－P(B)＝ １－２３＝ １ ３ ,显然A 与B互斥,从而P(A＋B)＝P(A)＋ P(B)＝１３＋ １ ３＝ ２ ３． 答案:２ ３ ７．解析:①１次上１阶:P１＝ ３ ４( ) ２ ＝９１６ ,②１次上２阶:P２ ＝１４ ,∴P＝９１６＋ １ ４＝ １３ １６． 答案:１３ １６ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１４􀅰 艺考生文化课百日冲关􀅰数学 ８．解析:基本事件的总数为 A２１０＝９０(个),甲乙二人均抽到 判断题的基本事件的个数是 A２４＝１２,故甲、乙两人中至 少有一人抽到选择题的概率是１－１２９０＝ １３ １５． 答案:１３ １５ ９．解:(１)由已知得２５＋y＋１０＝５５,x＋３０＝４５,所以x＝ １５,y＝２０． (２)记A:一位顾客一次购物的结算时间超过２分钟． A１:该顾客一次购物的结算时间为２．５分钟． A２:该顾客一次购物的结算时间为３分钟． 将频率视为概率可得 P(A)＝P(A１)＋P(A２)＝ ２０ １００＋ １０ １００＝０．３ , 所以一位顾客一次购物的结算时间超过２分钟的概率 为０．３． １０．解:(１)设高一年级传染病防控知识答卷得分的中位数 的估计值为x,根据 频 率 分 布 直 方 图 得,０．００５×１０＋ ０．０１０×１０＋０．０２２×１０＋０．０２８(x－７０)＝０．５,(中位数 左边和右边小长方形的面积和均为０．５) 解得x＝７４ ９１４≈７５．∴ 估计高一年级传染病防控知识 答卷得分的中位数为７５． (２)根据频率分布直方图得,得分在区间[８０,９０)内和[９０, １００]内的频率分别为０．２５,０．１,对应人数的比为５∶２, ∴所选的７人中,得分在[８０,９０)内的有５人,得分在[９０, １００]内的有２人． ∴从７人中随机选３人,这３人中至少有一人得分在区 间[９０,１００]内的概率为１－ C３５ C３７ ＝５７． 课时冲关五十五 １．B　[从装有３双不同鞋的柜子里,随机取２只, 基本事件总数n＝C２６＝１５,取出的２只鞋不成对包含的 基本事件m＝C２６－C１３＝１２,则取出的２只鞋不成对的概 率为P＝mn ＝ １２ １５＝ ４ ５． 故选B．] ２．B　[甲、乙、丙、丁四人排成一列共有２４种可能,丙不在 排头,且甲或乙在排尾的共有８种可能,P＝８２４＝ １ ３ ]． ３．B　[A,B,C,D４名同学排成一排有 A４４＝２４种排法．当 A,C之间是B 时,有２×２＝４种排法,当A,C 之间是D 时,有２种排法．所以所求概率为４＋２２４ ＝ １ ４ ,故选B．] ４．ACD　[本题考查古典概型．三辆车的出车顺序可能为 １２３,１３２,２１３,２３１,３１２,３２１,共６种．方案一坐到“３号” 车可能为１３２,２１３,２３１,共３种,所以P１＝ ３ ６＝ １ ２ ;方案 二坐到“３号”车可能为３１２,３２１,共２种,所以P２＝ ２ ６＝ １ ３． 所 以 P１ ＞P２,P１ 􀅰P２ ＝ １ ６ ,P１ ＋P２ ＝ ５ ６ ,故 选 ACD．] ５．B　[将３种不同的精美卡片随机放进４个食品袋中,根 据分步乘法计数原理可知共有３４＝８１种不同放法,４个 食品袋中３种不同的卡片都有的放法共有３×C２４×A２２＝ ３６种,根据古典概型概率公式得,能获奖的概率为３６８１＝ ４ ９ ,故选B．] ６．解析:摸到黑球的概率为１－０．４２－０．２８＝０．３．设黑球 有n个,则０．４２２１ ＝ ０．３ n ,故n＝１５． 答案:１５ ７．解析:由题意知本题属古典概型,概率为P＝C １ ２７C１３＋C２３ C２３０ ＝２８１４５ ,或概率为P＝１－C ２ ２７ C２３０ ＝２８１４５． 答案:２８ １４５ ８．解析:本题相当于{１,３,５,７}与{２,４,６,８}的搭配问题,总 共有 A４４＝２４种方法, 把甲的卡片标号分为A１＝{１,３},A２＝{５,７}两组,把乙 的卡片标号分为B１＝{２,４},B２＝{６,８}两组, 要使甲得分不少于两分,甲的卡片标号大的次数至少有 两次, (１)A２ 与B１ 搭配,一共有 A２２􀅰A２２＝４种; (２)A２ 与B２ 搭配,只能是５配８,７配６,１配４,３配２,一 共有１种; (３)A２ 与B１ 中一个,与B２ 中一个搭配; ①若B１ 选择２,则B２ 必不能选８,故{５,７}与{２,６}搭配, {１,３}与{４,８}搭配,一共有２种; ②若B１ 选择４,分两种情况: (ⅰ){５,７}与{４,６}搭配,{１,３}与{２,８}搭配,一共有１􀅰 A２２＋１＝３种; (ⅱ){５,７}与{４,８}搭 配,{１,３}与{２,６}搭 配,一 共 有 ２种; 所以甲的卡片标号大的次数至少有两次的情况有１２种, 所以甲总得分不低于２分的概率P＝１２２４＝ １ ２． 答案:１ ２ ９．解:(１)由题意,参加集训的男生、女生各有６名． 参赛学生全从B 中学抽取(等价于A 中学没有学生入选 代表队)的概率为C ３ ３C３４ C３６C３６ ＝ １１００ , 因此,A 中学至少有１名学生入选代表队的概率为１－ １ １００＝ ９９ １００． (２)设“参赛的４人中女生不少于２人”为事件A,“参赛 女生有２人”为事件B,“参赛女生有３人”为事件C． 则P(B)＝C ２ ３C２３ C４６ ＝３５ ,P(C)＝C ３ ３C１３ C４６ ＝１５． 由互斥事件的概率加法公式,得 P(A)＝P(B)＋P(C)＝３５＋ １ ５＝ ４ ５ , 故所求事件的概率为４ ５． １０．解:(１)由已知,甲、乙、丙三个车间的工人人数之比为２ ∶３∶４,由于采用分层抽样的方法从中抽取９名工人, 因此应从甲、乙、丙三个车间的工人中分别抽取２人,３ 人,４人􀆰 (２)(ⅰ)从抽出的９名工人中随机抽取２名工人的所有 可能结果为{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F}, {A,G},{A,H},{A,S},{B,C},{B,D},{B,E},{B, F},{B,G},{B,H},{B,S},{C,D},{C,E},{C,F},{C, G},{C,H},{C,S},{D,E},{D,F},{D,G},{D,H}, {D,S},{E,F},{E,G},{E,H},{E,S},{F,G},{F, H},{F,S},{G,H},{G,S},{H,S},共３６种􀆰 (ⅱ)由(１),不妨设抽出的９名工人中,来自甲车间的是 A,B,来自乙车间的是C,D,E,来自丙车间的是F,G, H,S,则从抽出的９名工人中随机抽取的２名工人来自 同一车间的所有可能 结 果 为{A,B},{C,D},{C,E}, {D,E},{F,G},{F,S},{F,H},{G,H},{G,S},{H,S},共 １０种．所以,事件M 发生的概率P(M)＝１０３６＝ ５ １８． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１１４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 参考答案 　　　　　　　　　课时冲关五十三　二项式定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．在(x－２)８ 的展开式中,x７ 的系数为 (　　) A．１６ B．－１６ C．２４ D．－２４ ２．设 x－ ２ x æ è ç ö ø ÷ ６ 的展开式中x３ 的系数为A,二 项式系数为B,则AB＝ (　　) A．４ B．－４ C．２６ D．－２６ ３．(２０２５􀅰北京质检)若(２x－１)４＝a４x４＋ a３x３＋a２x２＋a１x＋a０,则a０＋a２＋a４＝ (　　) A．４０ B．４１ C．－４０ D．－４１ ４．(多选题)二项式(２x－１)７ 的展开式的各项 中,二项式系数最大的项是 (　　) A．第２项 B．第３项 C．第４项 D．第５项 ５．(多选题)(２０２５􀅰济宁二模)若(２x－３)１２＝ a０＋a１(x－１)＋a２(x－１)２＋􀆺＋a１１(x－ １)１１＋a１２(x－１)１２,则 (　　) A．a９＝５１２０ B．a０－a１＋a２＋􀆺－a９＋a１０－a１１＋a１２ ＝３１２ C．a１＋a２＋􀆺＋a１２＝－２ D． a１ ２＋ a２ ２２ ＋􀆺＋ a１０ ２１０ ＋ a１１ ２１１ ＋ a１２ ２１２ ＝－１ ６．(２０２５􀅰重庆二模) ２x－ x æ è ç ö ø ÷ ６ 的展开式中 常数项为　　　　． ７．(２０２５􀅰高三下江苏南通阶段练习)若 C２n＝ ４(C１n－C０n)(n∈N),则二项式 ２x－ １ x æ è ç ö ø ÷ n 展 开式中常数项为 　 　 　 　．(结果用数字 作答) ８．(２０２４􀅰全国甲卷(理))１３＋x æ è ç ö ø ÷ １０ 的展开式 中,各项系数中的最大值为　　　　． ９．已知 x－２x２ æ è ç ö ø ÷ n (n∈N∗ )的展开式中第五 项的系数与第三项的系数的比是１０∶１． (１)求展开式中各项系数的和; (２)求展开式中含x ３ ２ 的项． １０．已知fn(x)＝(１＋x)n． (１)若 f２０１８ (x)＝a０ ＋a１x ＋ 􀆺 ＋ a２０１８x２０１８,求a１＋a３＋􀆺＋a２０１５＋a２０１７ 的值; (２)若g(x)＝f６(x)＋２f７(x)＋３f８(x), 求g(x)中含x６ 项的系数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２８２􀅰 班级:　　　　　姓名:　　　　　　学号:　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　课时冲关五十四　随机事件的概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．在青岛上合峰会答谢宴会上,各国领导人所 用餐具都是精心定做的,在选某种餐具时从 １６个同类产品(其中有１４个正品,２个次 品)中任意抽取３个,下列事件中概率为１ 的是 (　　) A．三个都是正品 B．三个都是次品 C．三个中至少有一个是正品 D．三个中至少有一个是次品 ２．(多选题)下列四个命题是假命题的为 (　　) A．对立事件一定是互斥事件 B．若A,B为两个事件,则P(A∪B)＝P(A) ＋P(B) C．若事件 A,B,C 两两互斥,则 P(A)＋ P(B)＋P(C)＝１ D．若事件A,B 满足P(A)＋P(B)＝１,则 A,B是对立事件 ３．随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消 费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情 况,某公司随机对４５００名网上购物消费者 进行了调查(每名消费者限选一种情况回 答),统计结果如表: 满意 情况 不满意 比较 满意 满意 非常满意 人数 ２００ n ２１００ １０００ 根据表中数据,估计在网上购物的消费者群 体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概 率是 (　　) A．７１５ B． ２ ５ C．１１１５ D． １３ １５ ４．从３个红球、２个白球中随机取出２个球,则 取出的２个球不全是红球的概率是 (　　) A．１１０ B． ３ １０ C．７１０ D． ３ ５ ５．从{１,２,３,４,５}中随机选取一个数为a,从 {１,２,３}中随机选取一个数为b,则b＞a的 概率是 (　　) A．４５ B． ３ ５ C．２５ D． １ ５ ６．掷一个骰子的试验,事件A表示“小于５的偶 数点出现”,事件B表示“小于５的点数出现”, 则一次试验中,事件 A＋B发生的概率为 　　　　． ７．(２０２５􀅰江苏八市联考)某人上楼梯,每步上 １阶的概率为３４ ,每步上２阶的概率为１４ ,设 该人从第１阶台阶出发,到达第３阶台阶的 概率为　　　　． ８．甲、乙二人参加普法知识竞答,共有１０个不 同的题目,其中６个选择题,４个判断题,甲、 乙二人依次各抽一题,则甲、乙二人中至少 有一人抽到选择题的概率是　　　　． ９．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等 信息,安排一名员工随机收集了在该超市购 物的相关数据,如表所示． 一次购物量 １至４件 ５至８件 ９至１２件 １３至１６件１７件及以上 顾客数(人) x ３０ ２５ y １０ 结算时间 (分钟/人) １ １．５ ２ ２．５ ３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３８２􀅰 艺考生文化课百日冲关􀅰数学　　　　　　　　　　　第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布 已知这１００位顾客中的一次购物量超过８ 件的顾客占５５％． (１)求x,y的值; (２)求顾客一次购物的结算时间超过２分钟 的概率． １０．(２０２５􀅰日照市５月质检)为检查学生学习 传染病防控知识的成效,某校高一年级部 对本年级１５００名同学进行了传染病防控 知识检测,并从中随机抽取了３００份答卷, 按得 分 区 间 [４０,５０),[５０,６０),􀆺,[８０, ９０),[９０,１００]分别统计,绘制成频率分布 直方图如下． (１)估计高一年级传染病防控知识答卷得 分的中位数(结果精确到个位); (２)根据频率分布直方图,按各得分区间的 人数的比例,从得分在区间[８０,９０)内和 [９０,１００]内的学生中任选７人,并从这７ 人中随机选３人作传染病预防知识宣传演 讲,求这 ３ 人 中 至 少 有 一 人 得 分 在 区 间 [９０,１００]内的概率． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４８２􀅰 班级:　　　　　姓名:　　　　　　学号: