第三章 整式及其加减 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

1 1 1 =1一2025 2024 2025 （3系式-×（文2++十十1002 11 1 4×8 =1011 4048 本章小结 1,C2.B3.实际每天完成的改造任务4.775.D6.B 7.D8.B9.C10.311,y2-xy十312.(4x十6) 13.解：原式=4x2一1十2y一3y十3-3x =(4:x2-3x2)十(2y-3y)+3-1 =x2-y十2 把x=一1，y■2代入，得 原式=(-1)2-2+2 =1. 14.解：(1)(200x+1200)(180x+1440)】 (2)当x=5时，方案一：200×5十1200=2200（元）： 方案二：180×5+1440=2340（元）. 因为2200<2340. 所以按方案一购买合算 15.B 16.解：(1)n十1 (2)长方形①的周长为2×(1十2)： 长方形②的周长为2×(2+3)： 长方形③的周长为2×(3十5)： 长方形④的周长为2×(5十8)： 444华果 长方形@的宽为前一个长方形的长，长方形⑧的长为前一 个长方形长与宽的和， 做长方形⑤的周长为2×(8十13)，长方形⑥的周长为2× (13+21)=68. 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时认识线段、射线、直线 1.C2.B3.D4.D5.两点确定一条直线 6.解：如图. 7.1或4或68.B9.C10.一211.6 12.解：(1)数轴在原点0左边部分（包括原点）是一条射线，表 示为射线OB. (2)射线OB上的点表示非正数： (3)数轴上表示不大于3且不小于一1的数的部分是一条线 段，表示为线段BA 13.解：(1)以点A为左端点的线段有线段AC线段AD、线段 AB:以点C为左端点的线段有线段CD,线段CB:以点D 为左端点的线段有线段DB.放图中共有3十2十1=6（条） 线段 (2)该条线段上共有之x(m一1)条不同的线段.说明如下： 设该条线段上共有x条不同的线段，则x=(n一1)+(n 2)+(m-3)++3+2+1, 所以倒序排列有x=1十2十3十…十(n一3)十(m一2)十(n -1), 所以2x=十n十w十…十方=元(n一1)， 所以x-2a-1. 故该条线段上共有之(m一1)条不同的线段。 (3)转化：把45名同学看作直线上的45个点，每两人之间 的1次握手看作1条线段，直线上45个点所构成的线段条 数就等于搔手的次数， 郁决问题：一共要握号×45×(45-1D=90(次)手。 第2课时比较线段的长短 1.C2.B3.C 4.解：如图，线段AB即为所求， …们节…b…方 04…a…A干 M 5.D6.10cm 7.解：(1)因为D是线段AB的中点， 1 所以BD=zAB=名×30=15. 因为AC:BC-3:2,所以BC-子AB-12, 所以CD=BD-BC=15-12=3. (2②)因为AC:BC=312,所以AC=AB. 因为E为AC的中点， 所以AE-AC-AB, 因为D为AB的中点，所以AD=2AB, 所以ED=AD-AE=号AB, 因为ED=4,所以AB=5ED=20. 8.C9.C 10.解：分以下两种情况讨论： ①如图①，当点C在线段AB上时， N M C B 图D 因为M,N分别是AB,AC的中点 所以MA-2AB-5G,NA-2AC-4cm, 所以MN=MA-NA=1cm: ②如图②，当点C在线段AB外时， c A M B 思② 同理可得MA=5cm,NA=4cm, 所以N=9m, 综上所述，线段N的长为1cm成9cm. 11.解：(1)①如图①，点C即为所求 ②如图①，点D即为所求。 A 因① (2)如图②，因为AB=8cm,BC=a=6cm,AD=b= 10cm,所以CD=AD+AB+BC=10+8+6=24(cm).因 为E为CD的中点，所以DE=CD=12em,所以AE= 上册参考答案 175本章小结 大单元思维导图之…………… 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，单独 代数式的概念 一个数或一个字母也是代数式 代数式 列代数式求值 数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式 单项式 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数 整式 几个单项式的和叫作多项式 式及其加 多项式 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 合并同是项法则代合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 整式的 加减 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的 符号都不改变 去括号法则 括号前是“”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各预的符 号都改变 大单元考点训练 考点①代数式 的华氏度数是 F 1.下列各式中，不是代数式的是 考点2整式的有关概念 A.3a B.0 C2x=1Da2-话 5.代数式6xy+ x ,5xy+x2,- 5y+zy, 2.在-1,0,1,2,3,4这六个数中，能使代数式 2 ,一3中，不是整式的有 x(x十1)(x一2)(x一6)的值为零的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 6.关于单项式2ab的系数和次数，下列表述 3.某社区计划用a天完成建筑面积为1000m 正确的是 () 的住房改造任务，若实际比计划提前b天完 A系数是2，次数是7 成政造任务，则代数式】0表示的意义为 B.系数是8，次数是5 C.系数是8，次数是4 D.系数是2，次数是8 4.同一温度的华氏度数y(单位："℉)与摄氏度 7.下列说法中，不正确的是 数x(单位：C)之间的关系是y=亏x+32, 9 A号是整式 如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它 B.一ab2c的系数是一1，次数是4 上册弟三章 C.6x2-3x十1的项是6x8,-3x,1 元：若该客户按方 D.多项式2x2y一xy是五次二项式 案二购买，需付款 考点3整式的加减及应用 元.（用含x的代数式表示） 8.下列计算正确的是 (2)若x=5,请通过计算说明此时按哪种 A.4m-m=4 B.2a2-3a2=-a2 方案购买合算 C.cd-cd2=0 D.x-(y-z)=-y 9.若x十y=2,:一y=一3，则x十z的值等于 A.5 B.1 C.-1D.-5 10.当k= 时，多项式x2+(k-1)xy 3y2-2xy-5中不含xy项. 考点4规律探索 11.若一个多项式加上3xy十2y2-8,结果得 15.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图 2xy十3y2一5，则这个多项式为 案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图 案用了14根木棍，第③个图案用了19根木 棍，第④个图案用了24根木棍，….依此类 12.三个小队种树，第一队种x棵，第二队种的 推，第⑧个图案用的木棍根数是 ) 树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三 队种的树比第二队种的树的一半少6棵. ③ ④ 三个小队共种树 棵。 第15题图 13.先化简，再求值：(4x2-1十2y)-3(y一1 A.39 B.44 C.49 D.54 十x2),其中x=-1,y=2. 16.如下图，将边长分别为1,2,3,5，…的若干 个正方形按照一定的规律拼成不同的长方 形，依次记作长方形①、长方形②、长方形 ③、长方形④、….据此回答下列问题： (1)组成长方形⑦的正方形的个数为 (2)求长方形⑥的周长， 14.(2024一2025九江永修期中)某电器商销售 一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间 出■ 商场决定开展促销活动，活动期间向客户 提供两种优惠方案. 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90% 付款. 现某客户要到该商场购买微波炉2台，电 磁炉x台(x>2). (1)若该客户按方案一购买，需付款 数学七年级BS版