第一章 丰富的图形世界 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

参考 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识生话中的立体图形 1.A2.C3.D4,C5.C6.六 7.解：(1)15×2=30(m). 故这个大御的种植面积是30m 2×2x号×15+xX(径）°-16rm。 故覆盖在这个大棚上的翘料薄膜约有16πm 故大辐内的空同药有受一 第2课时图形的构成 1.A2.63.4197264.A5.B6.A 7,解：设图①、图②的体积分别为V1,V。 V1=x×52×5=125r(cm), V2=x×62×4=144r(cm'). 因为144x>125, 所以由长6cm,宽4cm的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋 转一周得到的圆柱体积更大， 8.②③④9.A10.B11.C12.824 13.解：(1)该圆柱由3个面组戒，底面是平的，侧面是曲的， (2)该圆柱的侧面与底面相交形成了2条线，这些线都是 曲的 14.解：(1)③ ②得到的立体围形的体积=X攀×《3十2)一子XX2 =45r-6x=39x(cm). 15.解：(1)是两个圆能组合成的几何体 (2)128rcm (3)绕着其长直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体 积更大， 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.D2.D3.B4.②④5.D6.D 7.解：1)6会在几何体的底面 (293会在上面 (3)1会在上面. 第2课时柱体与锥体的展开与折叠 1.B2.B3.C4.C5.C6.A7.2 8.解：(1)与字母N重合的点是H,J, (2)由题意可知，AB=CD,BC=DG=K=5cm 因为AG=CK=14cm, 所以CL=CK-LK=14-5=9(cm,CD=2AG-BC DG)=2cm, 所以该长方体的表面积为2×(9×5十2×5+2×9)= 146(cm2),体积为5×9×2=90(cm). 答案 第3课时截一个几何体 1.C2.D3.C4.B5.A6.长方形87.5 8.解：(1) 面数f 顶点数， 棱数e 图① 7 9 14 图② 6 8 12 图③ 7 10 15 (2)f十D-e=2. 第4课时从三个方向看物体的形状 1.A2.B3.C4.A5.D6.D 7.解：观察图形可知，从上面看到的形状图的面积是5个小正 方形的面积和，从前、后，左、右看到的形状图的面积是一样 的，都是6个小正方形的面积和，所以需喷刷袖漆的总面积 是0.5×0.5×6×4十0.5×0.5×5=7.25(m). 8.C9.D10.A11.84 12.解：(1)（答案不唯一）如图 (2)n所有可能的值为8,9,10,11 思考过程如下： 由题意，得从上面看有5个正方形， 所以最底层有5个正方体 结合从正面看：第二层最少有2个正方体，最多有4个正方 体：第三层最少有1个正方体，最多有2个正方体 故该组合几何体最少有8个正方体，最多有11个正方体，刀 所有可能的值为8,9,10,11 13.解：(1)123 (2)如图所示. 从正面看 从左西看 从上面看 (3)最多可以再泰加4个小正方体. 本章小结 1.A2.D3.B4.B 5.解：(1)柱体有①③④①⑤⑦：锥体有②：球体有⑥. (2)组成面含曲面的有@①：组成面都是平面的有 ①③④⑤. 6.B7.78.三棱柱 9.解：(1)三棱柱 (2)由展开图，得AD=3,BE=4,EN=BH=6, 所以侧面积=3×6十5×6十4×6=18十30十24=72. 10.A11.D12.圆柱13.B14.9 15.解：(1)1115 (2)①D如图所示 ②44 上册参考答案 169本章小结 大单元思维导图 柱体 圆柱、陵柱 生活中的立体图形 锥体 国锥、校锥 球体 球 图形的构成元素 点、线、面、体 丰富的图形世 棱柱 两个大小相同的多边形和一些长方形 展开与折叠 圆柱 两个大小相同的圆和一个长方形 园锥一个圆和一个扇形 截一个几何体 薇而形状与几何体形状和所戴的方向、角度有关 从三个方向看物体的形状 一殷从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看 大单元 考点训练 考点1认识立体图形 (2)按组成面的曲或平划分. L.下列各类球中，不属于球体的是 A.羽毛球 B.篮球 月△◇e国 C.足球 D.乒乓球 ④ 2.如图所示的是小军制作的一个零件模型，则 组成该模型的几何体是 A.圆与长方形 B.圆与长方体 C.圆柱与长方形 第2题图 考点2几何体的展开与折叠 D.圆柱与长方体 6.(2024宜宾)如图所示的是正方体表面展开 3.下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线 图.将其折叠成正方体后，距顶点A最远的 旋转一周得到的是 是 ( ) A.B点 B.C点 C.D点D.E点 B D 4.一个棱柱有8个面，这是一个 12■ ( E 3 A.四棱柱 B.六棱柱 第6期围 第7题图 C.七棱柱 D.八棱柱 7.如图所示的是一个正方体形状纸盒的展开 5.将图中的图形按要求分类： 图.将其折成正方体后，相对面上的两数相 (1)按柱体、维体，球体划分 加的和为6，则m十n 上册第一 8.如图所示的是某几何体的展开 考点4从三个方向看物体的形状 图，该几何体是 13.某物体如图所示，其从上面看到的图形是 9.下图所示的是一个棱柱形状的食 第8题图 () 品包装盒的侧面展开图， (1)请写出这个包装盒的几何体名称： 正 第13题图 (2)若AC=3,BC-4,AB-5,DF=6,计算 这个多面体的侧面积 B D 14.超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面， 如图所示的是从三个方向看到的形状图，则 货架上该方便面至少有 盒 彩88 从正面看 从左而者 从上而看 考点3截一个几何体 第14题图 10.作为中国四大传统节日之一， 15,用若干个棱长为1cm的小正方体搭一个 中秋节自古有祭月、赏月、吃月 几何体，使得从正面看和从上面看所得到 饼、玩花灯、赏桂花等民俗.如第10题国 的这个几何体的形状图如下图所示.回答 图，某月饼可以近似看成一个圆柱，用一把 下列问题： 小刀去切月饼，截面不可能是 ( (1)搭成这样的几何体最少需要 A.三角形 B.椭圆 个小正方体，最多需要 个小正 C.长方形 D.圆 方体 11.如图，用一个平面去截一个正方体，截面相 (2)若用12个小正方体搭成的几何体从正 同的是 面看和从上面看所得到的形状图如下图 所示 ①画出这个几何体从左面看到的形状图： ③ ②这个几何体的表面积（包含底面）最大是 第11题围 cm2. A.①与② B.③与④ C.①与③④ D.①与②，③与④ 12.用一个平面截一个几何体，截面的形状出 从正雨看 从上面看 现了如图所示的四种情况.试猜想，该几何 体可能是 第12题胡 0 叔学七年级B$版