《列方程解决问题④》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

列方程解决问题（三）④ 沪教版五年级下第三单元 甲、乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，20分钟后甲追上乙。求甲的平均速度是多少? 甲 乙 乙走的第一段路程300米 65米/分 ？米/分 乙走的第一段路程+乙走的第二段路程 =甲一共走的路程 解：设甲的速度是x米/分。 300+65x20=20x 1600=20x x=80 答：甲的速度是80米/分。 65x20 20x 乙走的第二段路程 甲一共走的路程 （甲的速度—乙的速度）×追及的时间=追及的路程 解：设甲的速度是x米/分。 20(x-65)=300 x-65=15 x=80 答：甲的速度是80米/分。 甲 乙 乙走的第一段路程300米 65米/分 ？米/分 乙走的第二段路程 甲一共走的路程 甲、乙两人从A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出发的乙，已知乙每分走65米。甲用20分钟追上乙。乙比甲先出发多少米？ 甲 乙 乙走的第一段路程 65米/分 80米/分 乙走的第一段路程+乙走的第二段路程 =甲一共走的路程 解：设乙比甲先出发x米。 x+65x20=80x20 x+1300=1600 x=300 答：乙比甲先出发300米。 乙走的第二段路程65x20 甲一共走的路程80x20 甲、乙两人从A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出发的乙，已知乙每分走65米。甲用20分钟追上乙。乙比甲先出发多少米？ 小胖和小丁丁从学校出发步行去展览馆参观，小胖出发5分钟后小丁丁去追赶，小胖平均每分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁步行多少分钟后追上小胖? 解:设小丁丁步行x分钟后追上小胖。正确的列式是( ) 选择： D A.60×5=75x B.5+60x=75x C.5×75+75x=60x D.5×60+60x=75x 小胖第一次走的路程+小胖第二次走的路程=小丁丁一共走的路程 小丁丁 小胖 小胖走的第一段路程 60米/分 75米/分 小胖走的第二段路程 小丁丁一共走的路程 5千米/时 甲、乙两人从同一地点出发背向而行，甲平均每小时行10千米，乙平均每小时行5千米，行了1小时后，甲掉头去追乙，经过几小时甲能追上乙? 甲乙第一次背向而行的路程和+乙第二次行的路程=甲第二次行的路程 解：甲掉头去追乙，经过x小时甲能追上乙。 10+5+5x=10x 说一说等量关系、设句和方程分别是什么？ 5x 10x 甲 10千米/时 乙 10千米 5千米 小胖和小丁丁从学校出发步行去展览馆参观，小胖出发5分钟后小丁丁去追赶，小胖平均每分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁步行多少分钟后追上小胖? 解:设小丁丁步行x分钟后追上小胖。正确的列式是( ) 选择： D A.60×5=75x B.5+60x=75x C.5×75+75x=60x D.5×60+60x=75x 小胖第一次走的路程+小胖第二次走的路程=小丁丁一共走的路程 小丁丁 小胖 小胖走的第一段路程 60米/分 75米/分 小胖走的第二段路程 小丁丁一共走的路程 妈妈 小亚 S亚1=440米 62米/分 150米/分 62x米 150x米 S亚2= S妈妈= 学校 （1300-150x）米 家 解：设妈妈追上小亚用了x分钟。 440+62x=150x 88x=440 x=5 1300-150x=1300-150x5 =1300-750 =550 1.3千米=1300米 答：妈妈追上小亚用了5分钟,这时小亚里学校还有550米。 练习册32页 甲跑的路程-乙跑的路程=一圈的路程 解：设经过x分钟甲比乙多跑一圈。 280x-240x=400 40x=400 x=10 答：经过10分钟甲比乙多跑一圈。 兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走70米，走了120米，哥哥发现忘带课本，于是原路返回，在行至离校120米处与妹妹相遇。求几分钟后哥哥能追上妹妹？他们家离学校多远？ 妹妹 哥哥 V哥=90米/分 V妹=70米/分 哥哥这段路走了3次，比妹妹多走了2次 家 家 学校 学校 120米 120米 妹妹行的总路程 哥哥行的总路程-哥哥比妹妹多行的路程=妹妹的路程 90x-120×2=70x 解：设经过x分钟后兄妹两相遇，则他们家离学校（70x+120）米。 90x-240=70x 20x=240x x=12 70x+120=12×70+120=960 答：经过12分钟后兄妹两相遇，则他们家离学校960米。 S哥1=120 S妹=70x 90x-120×2 电视机厂计划每天生产850台液晶彩电，实际每天完成950台，结果提前4天完成任务，原计划几天完成任务？这批生产任务共有多少台彩电？ 原计划生产的彩电数量=实际生产的彩电数量 850X 950（X-4 ） = 850X=950X-3800 答：原计划38天完成任务，这批生产任务共有32300台彩电。 100X=3800 X=38 850X=850×38=32300 解：原计划X天完成任务， 检验： 850×38=32300(台) 38-4=34（天） 950×34=32300（台） 这批生产任务共有850X台彩电。 同学们去公园划船，如果增加1条船，则每条船正好坐4人；如果减少1条船，则每条船正好坐6人，同学们原来准备租多少条船？ 总人数=总人数 4（X＋1） 6（X-1 ） = 4X+4=6X-6 答：同学们原来准备租5条船。 2X=10 X=5 解：同学们原来准备租X条船。 说一说等量关系、设句和方程分别是什么？ 检验： 4x(5+1)=4x6=24（人） 6x(5-1)=6x4=24（人） 12 练习册P34 B级题 0.5米/分 0.3米/分 . . 1.2米 蜗牛行的路程＋1.2= 蚂蚁行的路程 解：设此时它们各行了X分钟。 0.3X ＋1.2=0.5X 0.2X =1.2 X =6 答：此时它们各行了6分钟。 练习册P34 B级题 0.5米/分 0.3米/分 . . 1.2米 蜗牛行的路程＋蚂蚁行的路程=1.2 解：它们又各行了X分钟。 0.3X ＋0.5X =1.2 答：它们又各行了1.5分钟。 0.8X =1.2 X =1.5 甲、乙两人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，乙追上甲用了6.4分钟，问甲、乙的速度各是多少? 甲比乙领先的路程+甲走的路程=乙一共走的路程 解：设甲的速度是x米/分，那么乙的速度是1.2x米/分。 （1200-400）+6.4x=6.4×1.2x 动 脑 筋 . . 甲 乙 400米 甲 乙 x米/分 1.2x米/分 6.4x 6.4x1.2x 乙一共走的路程 甲比乙领先的路程800米 甲走的路程 甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米。甲与乙相遇后又跑了72秒才回到原来的出发地，甲绕跑道跑一周需要多少秒？ 甲一开始行的路程+乙行的路程=甲一共行的路程 解：设经过x秒后，甲与乙相遇，则甲绕一圈需要（x+72）秒。 5x+6x=5（x+72） 11x=5x+360 x+72=132 x=60 6x=360 答：甲绕跑道一周需要132秒。 甲 乙 V乙=6秒/米 V甲=5秒/米 T甲2=72秒 动 脑 筋 16 小明和爸爸在600米的环形跑道上的同一地点背向而行，2分钟可以相遇；如果同向而行，爸爸20分钟追上小明。爸爸和小明的速度各是多少？ 动脑筋 . . 爸爸 小明 小明 爸爸 （V爸爸+V小明）×相遇时间=相距路程 V爸爸+V小明=600÷2=300（米/分） （V爸爸-V小明）×追及时间=追及路程 V爸爸-V小明=600÷20=30（米/分） 解：设爸爸的速度是X米/分，则小明的速度是（300-X）米/分。 X-（300-X）=30 X-300＋X=30 2X=330 X=165 300-X=300-165=135 答：爸爸的速度是165米/分， 则小明的速度是135米/分. null 617169.1 $$