4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点） 学习目标 问题:两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有邻补角关系的角 具有对顶角关系的角 F A B E 1 2 3 4 复习导入 简称“三线八角” 若再添加一条直线CD，在我们的可见范围内，构成了几个角？ 被截线 被截线 截线 F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 思考探究 F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. F 活动1 观察∠1与∠5的位置关系： ①在截线EF的同旁 ②在被截线AB、CD的同一侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6 图中的同位角还有哪些？ 同位角 1 同位角的概念 ；∠3和∠7 ；∠4和∠8 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) A A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5的位置关系： ①在截线EF的两旁 ②在被截线AB、CD之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 2 内错角的概念 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 B 例2：如图，与∠1是内错角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在截线EF的同旁 ②在被截线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 3 同旁内角的概念 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 A 例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 归纳总结 注意：它们的共同特征这三类角没有公共顶点。 例 如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4之间有什么关系？ 4 3 2 1 F E D C B A 解： （1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角， ∠1和∠4是同位角. 温馨提示： 解题之前我们可以将所求的一组角的两边标记出来. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②通过旋转、对称进行观察； ③判断所属“字母”类型 典例解析 1.如图，∠DAB和∠ABC是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） C D A D B C E 当堂小测 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。 3.看图填空： ∠2 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角； DE 内错 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角. AB AF 同位 如何寻找截线与被截线： ①在图中描画出需要的角 ②公共边为截线 ③被公共边连接起来的两条线为被截线 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②通过旋转、对称进行观察； ③判断所属“字母”类型. 课堂小结 C com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) A com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) B com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) A2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) B2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) C2 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 17.6.1 (Build 21G93)) $$