4.1 3.同位角、内错角、同旁内角（课件）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦同位角、内错角、同旁内角的概念及识别，课堂导入结合风筝文化和对顶角复习，从已有公共顶点角的知识自然过渡到无公共顶点角的位置关系探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其特色在于以生活情境和问题链驱动概念生成，通过F、Z、U模型直观归纳位置特征，发展数学眼光与思维，实践性作业制作风筝找角强化数学语言表达，助力学生深度理解，也为教师提供生动高效的教学方案。

华师大版七年级数学上册 第4章 相交线和平行线 4.1 相交线 3. 同位角、内错角、同旁内角 导入新课 风筝起源于中国,是一门古老的艺术.相传最早在春秋战国时期,墨翟制木鸢;汉朝时期,蔡伦发明造纸术,开始以纸为材料制作;唐朝时期,有人在上面加入了琴弦,风一吹,就发出像古筝那样的声音,始叫“风筝”! 随着马可·波罗自中国返回欧洲后,风筝传到世界各地,据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷.如图,观察风筝的骨架结构,你发现了什么? 思路一 3 导入新课 问题1:如图,∠1与∠3、∠2与∠4有什么样的位置关系? 它们又有怎样的数量关系? 思路二 对顶角.大小相等. 4 导入新课 我们现在再添加一条直线b,如图,使b与l相交于某一点,直线a、b都与直线l相交(或者说两条直线a、b被第三条直线l所截),这样图中就有8个角,有公共顶点的两个角的关系我们已经学过,那么没有公共顶点的两个角有什么样的关系呢? 5 在直线a、b的上方.在直线l的左侧. 高效课堂 问题1:如图,∠1与∠5的位置有什么关系呢? 活动一:探索同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角的概念:∠1与∠5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角叫做同位角. 思考:图中是否还存在同位角? 请你找出来. ∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8. 6 在直线a、b的内部.在直线l的两侧. 高效课堂 问题2:图中的∠3与∠5的位置有什么关系呢? 内错角的概念:∠3与∠5处于直线l的两侧,直线a、b的内部,这样位置的一对角叫做内错角. 思考:图中是否还存在内错角? 请你找出来. ∠4与∠6. 7 在直线a、b的内部;在直线l的同侧. 高效课堂 问题3:图中的∠4与∠5的位置有什么关系? 同旁内角的概念:∠4与∠5处于直线l的同侧,直线a、b的内部,这样位置的一对角叫做同旁内角. 思考:图中是否还存在同旁内角? 请你找出来. ∠3与∠6. 8 高效课堂 归纳： 名称 位置关系 基本模型 同位角 在两条被截直线的同一侧, 在截线的同一侧 内错角 在两条被截直线的内部, 在截线的两侧 同旁内角 在两条被截直线的内部, 在截线的同一侧 9 问题:如图1,∠1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数;画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1是一对同位角,且这对同位角的度数相等. 高效课堂 活动二:深化概念 10 1.同位角的特征：两个角分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧.举例：如图，互为同位角的是： （1）∠1和　　　　；  （2）∠2和　　　　；  （3）∠3和　　　　；  （4）∠4和　　　　.  形状：“F”字形. 知识点 1 ∠5　 ∠6　 ∠7　 ∠8　 课堂评价 2.（1）（2024恩施模拟）下列图中，∠1，∠2不是同位角的是 （ ） 　　 D （2）如图： ①∠2和　　　　是同位角；  ②　　　　和∠DAE是同位角.  ∠C ∠C 3.（1）内错角的特征：两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧. 举例：如图，互为内错角的是： ①∠3和　　　　；  ②∠4和　　　　.  形状：“Z”字形. ∠5 ∠6 （2）同旁内角的特征：两个角都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁. 举例：如图，互为同旁内角的是： ①∠3和　　　　；  ②∠4和　　　　.  形状：“C”字形. ∠6 ∠5 4.（1）如图： ①∠1和∠D是　　　　角；  ②∠CAD和∠D是　　　　角；  ③∠CAD和∠C是　　　　角；  ④∠EAD和∠D是　　　　角.  内错 同旁内 同旁内 内错 （2）（人教7下P8、北师7下P46改编）如图，直线a与b被c所截. ①同位角有 ； ②内错角有 ； ③同旁内角有 . ∠3与∠5，∠4与∠6 ∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 ∠3与∠6，∠4与∠5 5.【例1】如图，按角的位置关系填空： （1）∠A与∠1是　　　　角；  （2）∠A与∠3是　　　　角；  （3）∠2与∠3是　　　　角；  （4）∠B与∠3是　　　　角；  （5）∠C与∠2是　　　　角.  同旁内 同位 内错 同旁内 同位 6.如图，判断对错（对的打“ √ ”，错的打“×”）： （1）∠1与∠4是内错角；（　　） （2）∠1与∠2是同位角；（　　） （3）∠2与∠4是内错角；（　　） （4）∠4与∠5是同旁内角；（　　） （5）∠3与∠4是同位角；（　　） （6）∠2与∠5是内错角.（　　） × √ × √ √ √ 7.（人教7下P7、北师7下P48改编）如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（2）∠1和∠2相等，∠1和∠3互补，理由如下： ∵∠1=∠4，∠4=∠2，∴∠1=∠2； ∵∠1=∠4，∠4+∠3=180°，∴∠1+∠3=∠180°. 8.（人教7下P8改编）如图，直线a，b被c所截. （1）∠1和　　　　是同位角；  （2）∠2和∠4是　　　　角；  （3）∠2和　　　　是内错角；  （4）∠2和　　　　是同旁内角；  （5）∠3和∠5是　　　　角；  （6）如果∠2=∠6，那么∠2　　　　∠4. ∠3　 同位 ∠6　 ∠3　 对顶 =　 9.人教7下P9改编）如图： （1）∠3和∠4是　　　　角， ∠1和∠2是　　 　　角；  （2）∠3和∠5是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截成的 　　　　角.  同位　 同旁内 　　内错 AD BC 　BD ★10. 如图，指出各组角各是什么位置关系的角：∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7. 0.55 解：∠1和∠2是同位角； ∠2和∠6是内错角； ∠6和∠A是同位角； ∠3和∠5是同旁内角； ∠3和∠4是内错角； ∠4和∠7是同旁内角. 课堂总结 1.我们本节课主要学了哪些知识? 2.体会到了哪些思维方法? 3.你最大的收获是什么? 25 作业设计 基础性作业:教材练习第1~3题. 实践性作业:利用木条为骨架制作一个双线风筝,在风筝骨架中找一找今天所学的同位角、同旁内角、内错角. 26 感 谢 观 看 $