4.1.3 轴对称图形 课件 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

第4章 图形的轴对称 4.1 图形的轴对称 第3课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形，感悟世界中的对称美. 2.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能理解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 刺绣 欣赏下面的图片，并说说你发现了什么？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 课堂导入 京剧脸谱 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 课堂导入 四合院 徽派建筑 岭南建筑 江南民居 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 各自拿出一张纸对折，随意剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再展开、铺平，仔细观察剪出的整个图案. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 图中是 3 种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的. 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 都是对称的. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？ 能够完全重合. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 对称轴要用虚线 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点 这时，也说这个图形关于这条直线对称. 一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫作轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 轴对称图形的三要素 一个图形 一条直线 两旁重合 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 轴对称图形的性质： 轴对称图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. A B l A′ B′ 归纳总结 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 一个图形可能有不止一条对称轴 （1） （2） （3） （4） （5） 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 新知探究 判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴. 角 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 圆 正五边形 正方形 正六边形 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 新知探究 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 角 1 角平分线所在的直线 等腰 三角形 1 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线 等边 三角形 3 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线 等腰 梯形 1 过上、下底 中点的直线 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 新知探究 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 圆 无数 过圆心的直线 正方形 4 ①对角线所在的直线 ②过对边中点的直线 正五边形 5 过顶点与对边中点的直线 正六边形 6 ①过相对的两顶点的直线； ②过对边中点的直线 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 新知探究 三个概念 1.轴对称 2.两个图形成轴对称 3.轴对称图形 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形 图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 新知探究 两者的联系： 　把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？ 两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够完全重合，两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合． 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 新知探究 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一 两 互相重合 对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴， 轴对称只有一条 对称 轴对称图形 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 随堂练习 1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 锐角三角形 B. 曲线　 C. 线段 D. 直角三角形 C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 随堂练习 2. 如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（ ） A B C D C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 随堂练习 3. 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 20 随堂练习 4. 小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________. 10：21 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 21 随堂练习 5. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于直线 MN 对称，BB' 交 MN 于点 O，∠BAC = 30°，∠ABC = 130°，A'C' = 6. （1）∠A'C'B' = _______， AC = _______； （2）若 BB' = 4，则 OB' = ___； 20° O A C B A′ C′ B′ M N 6 2 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 22 随堂练习 （3）MN 与 BB' 的位置关系如何？BB' 与 CC' 的位置关系如何？说明理由. O A C B A′ C′ B′ M N ∴ MN⊥BB′，MN⊥CC′. ∴易得 BB′ // CC′. 解：MN⊥BB′，BB′ // CC . 理由： ∵△ABC 与△A′B′C′ 关于直线MN 对称，点 B 与 B′ 是对称点，点 C 与 C′ 是对称点， 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 23 新知探究 轴对称图形 轴对称图形的概念 对称轴 常见的轴对称图形及其对称轴 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 24 $$