4.1.2 轴对称的基本性质 课件- 2025—2026学年青岛版八年级数学上册

第4章 图形的轴对称 4.1 图形的轴对称 第2课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质。 2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 （1） （5） 观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？其它图形是什么变化？ （4） （3） （6） （2） （1） （3） （6） 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 做一做 （1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为 点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。 A A′ o M N （2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的大小关系？ 线段AA′与直线MN有怎样的位置关系 ？猜想一下。 猜一猜 量一量 说一说 利用折叠重合的知识说明以上结论成立的理由。（小组交流） OA=OA′， AA′⊥MN。 用刻度尺和半圆仪量一量， 和你的猜想是否一致？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 A A′ B B′ C C′ M N （3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C ′，折痕记为MN，B B′，CC ′各与对称轴MN有什么关系？ 想一想 用折叠、扎孔的方法验证你的结论。 验一验 （4）连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的关系？利用折叠重合的知识说明理由。 说一说 D D ′ P 分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取 一点D，想一想与点D关于直线MN成 轴对称的点D′的位置在哪？为什么？ G E F 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 A A′ B B′ C C′ M N D D ′ P 通过以上探究，我们可以归纳出： 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴 。 垂直平分 经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质 G E F 探究 方法 由简单到复杂 由特殊到一般 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 l D E F 　　把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线 垂直平分。 A B C 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 （1）如图，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？ （2）你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点 的方法的道理吗？ 作垂线，取相等。 A M N A′ 请总结关键步骤可分几步。 点A′就是所求点。 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究   A B A’ B’     O   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究                 作法                 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究   B A C B A C   B’ C’ B A C A’ B’   作 法     B A C   作 法       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习   D 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 下列说法中，正确的是（ ） A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN B.全等三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 D 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习   A 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习   A A B C D 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习   解：如图所示， 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 随堂练习     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 课堂小结 轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 成轴对称的两个图形全等 画轴对称图形 找——在原图形上找特殊点（如线段的端点、线与线的交点等） 作——作各个特殊点关于已知直线的对称点 连——按原图对应连接各对称点 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 $$