4.1.1 图形的轴对称 课件 2025-2026学年 青岛版 八年级数学上册

第4章 图形的轴对称 4.1 图形的轴对称 第1课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.认识并欣赏自然界和生活中的轴对称，感悟世界中的对称美，能判断一个图形是否是轴对称图形； 2.通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析图形的能力，发展学生的空间思维。 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 在我们的生活中,对称现象无处不在 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 A B C B′ C′ A′ 如图，在纸上画出 与一条直线 ，你能以直线 为折痕，通过折叠，得到一个与 全等的三角形吗？试一试。 （1）把 沿着直线 折叠。 然后在 的顶点A,B,C 处用大头针各扎出一个小孔。 把与点A,B,C对应的小孔分别记作 .连接 便得到 (2)你发现 与 全等吗？为什么？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。 A B C l B′ C′ A′ 注 意 1.轴对称是图形的“一种全等的变化” 图形的形状和大小都不会发生改变 2.对称轴通常画成出头虚线，是直线，不是线段 3.几何的研究对象不仅是图形，还包括对图形 变化的研究 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究   b 两个图形成轴对称，只有一条对称轴 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 吉 吉 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 思 考 1.成轴对称的两个图形一定全等吗？ 2.两个全等图形一定成轴对称吗？ A B C D C B A D E B D C 成轴对称的两个图形是全等形， 但全等形不一定成轴对称（考虑位置）。 注 意 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 如图，△ABC与△DEF关于直线 成轴对称。如果DE = 3cm，∠A = 75º，∠E = 43º，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数。   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 随堂练习 1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句时 A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 2.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习 3.哪一面镜子里是他的像？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 4. 请在下列一组图形符号 中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形。 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 （ ） 6 6 5.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习 用轴对称知识解折叠问题 折叠问题实质上就是成轴对称图形的性质问题，折叠前后的两部分图形关于折痕所在的直线成轴对称。解答折叠问题时，要灵活运用成轴对称图形的对应角相等、对应边相等的性质 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习 A C B E D C, F         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 探索创新 如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片折叠，EF,EG为两条折痕，求 的度数。 A C D B D B C A E F B, B A D, C, G B, F E D C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 课堂小结 轴对称 概念 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴 注意点 轴对称是图形的“一种全等的变化” (形状和大小都不变） 两个图形成轴对称 对称轴通常画成出头虚线，是直线，不是线段 定义 成轴对称的两个图形是全等形，但全等形不一定成轴对称（考虑位置） 对应角相等，对应线段相等 两个图形成轴对称，只有一条对称轴 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 $$