3.2.2 二次根式的除法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（湘教版2024）
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 XJ
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第3章 二次根式
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3.2
二次根式的乘法和除法
课时2 二次根式的除法
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刷基础
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基础
知识点1 商的算术平方根,
1.［2025湖南张家界期末］ 化简的结果为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，故选A.
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2.［2024浙江杭州调研］若,且，则 的取值范围是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意得，，，解得 .故选D.
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3.［2024湖南岳阳期中］已知，化简二次根式 的结果是_______.
【解析】由，得和同号.又因为中，所以 ，所以
，则原式，故答案为 .
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知识点2 二次根式的除法,
4.［2024湖南娄底期末］下列各式计算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项，，故不符合题意；B选项， ，故
符合题意；C选项， ，故不符合题意；D选项，
，故不符合题意.故选B.
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5.若，，则化简 _____.
【解析】因为，，所以，， ，所以原式
，故答案为 .
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6.［2025湖南永州期中］计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
（3） ．
【解】原式 ．
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知识点3 二次根式除法的应用
7.如果一个三角形的面积为，一边长为 ，那么这条边上的高为( )
A
A.4 B.2 C. D.
【解析】由三角形的面积公式可得这条边上的高为 .故选A.
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8.已知一个圆的半径为，一个长方形的长是 ，若圆的面积与长方形
的面积相等，则长方形的宽为________.
关键点拨
掌握圆和长方形的面积公式,以及二次根式的除法是解题的关键.
【解析】设长方形的宽为.由题意可得 ，则
，故答案为 .
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9.［2024陕西安康质检］在一条传输带上，有一件物品随传输带在 秒的时间
内匀速前进了56米，传输带与物体之间没有相对滑动，求传输带的速度.
【解】 （米/秒）.
答：传输带的速度是 米/秒.
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