中考新考向备训-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（冀教版2024）

数 学 八年级上册 课标版 1 2 中考新考向备训 3 刷考向 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 考向解读 教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出：试题命制既 要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新意识和分析问题、 解决问题的能力.结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观 性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索跨学科命题.结合 《义务教育数学课程标准（2022年版）》新变化，通过分析全国百余套中考试题， 发现以传统文化为背景的试题，以及探究性、开放性、综合性、跨学科试题比例在 中考试题中出现得越来越频繁，故精选部分试题，让学生感受考向变化. 返回目录 考向 新考向1 传统文化 1.［2023湖南张家界中考］《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作．该著作记 载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足， 无钱准与一株椽”，大意是现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文．如果 每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 试问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为 株，则符合题意的方程是 ( ) 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 A. B. C. D. 【解析】由题意得 ，故选C. √ 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.［2023湖南株洲中考］《周礼·考工记》中记载有“……半矩谓之宣 ， 一宣有半谓之欘 ”.意思是“……直角的一半的角叫作宣，一宣半的角 叫作欘……”即1宣矩，1欘宣（其中，1矩 ）. 问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意 图，若矩，欘，则 ______度. 22.5 图（1） 图（2） 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】宣矩，1欘宣，1矩 ，矩， 欘， ，， ，故答案为 22.5. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 新考向2 跨学科综合 3.［2024重庆中考A卷］下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】观察各选项的图形可知，只有C选项的图形是轴对称图形，故选C. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.［2023浙江衢州中考］如图是脊柱侧弯的检 测示意图，在体检时为方便测出角 的大 小，需将 转化为与它相等的角，则图中与 相等的角是( ) B A. B. C. D. 【解析】由示意图可知，和 都是直角三角形， ， ， ，故选B. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 新考向3 开放性试题 5.［2023湖北黄冈中考］请写出一个正整数的值使得是整数： _______ _______________． 8 （答案不唯一） 【解析】是整数，为完全平方数， 正整数的值可以为8，当 时， ，故答案为8（答案不唯一）． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.［2024山东德州中考］如图，是的中点，且 ，请添加一个条件 ________________________，使得 ． （答案不唯一） 【解析】是的中点，， 添加 或 ，可分别根据、判定．故答案为 （答案不唯一）． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 新考向4 项目化学习 7.［2024江苏盐城中考］发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲 去菠萝的籽. 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？ 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽 在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽.该菠萝的籽在侧面展开图上呈 交错规律排列，每行有个籽，每列有 个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间 距都为，均为正整数，， ，如图（1）所示. 小明设计了如下三种铲籽方案. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 方案1： 图（2）是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为_________，共铲____行， 则铲除全部籽的路径总长为___________； 【解析】因为每行有个籽，行上相邻两籽的间距为 ，所以每行铲的路径长为 .因为每列有个籽，呈交错规律排列，所以相当于该菠萝有 行籽，即 共铲行，所以铲除全部籽的路径总长为.故答案为， ， . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 方案2： 图（3）是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为___________； 【解】因为每列有个籽，列上相邻两籽的间距为 ，所以每列铲的路径长为 .因为每行有个籽，呈交错规律排列，所以相当于该菠萝有 列籽，即 共铲列，所以铲除全部籽的路径总长为.故答案为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 方案3： 图（4）是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长. 【解】由题图（1）可得,斜着铲籽时每两个籽的间距为 .根据题意得 一共有列，行籽，所以斜着铲除全部籽的路径总长相当于 条线段长，每条 线段上有个籽， 个间距，所以铲除全部籽的路径总长为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销 售员的操作方法进行评价. 【解】由上得 ， 因为,,所以,所以 ,所 以方案1的铲籽路径总长大于方案2的铲籽路径总长； ，因为， , 当时， ，所以 ，所以方案2铲籽路径总长大于方案3铲籽路径 总长，所以方案3铲籽路径总长最短.评价：销售员的操作方法是选择最短的铲籽 路径，减少对菠萝的损耗（评价不唯一，言之有理即可）. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$