内容正文:
数 学
八年级上册 课标版
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第十四章 实数
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全章综合训练
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刷中考
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中考
考点1 平方根与立方根
1.[2024广东中考]完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是
( )
B
A.2 B.5 C.10 D.20
【解析】 完全相同的4个正方形面积之和是100, 个正方形的面积为
, 正方形的边长为 ,故选B.
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2.[2024青海中考] 的立方根是____.
【解析】,的立方根是,故答案为 .
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3.[2024四川成都中考]若,为实数,且,则
的值为___.
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【解析】,为实数,且,, ,解
得,, .故答案为1.
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4.[2024上海中考]已知,则 ___.
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【解析】,, ,故答案为1.
总结
无理数的三种常见形式:
①开方开不尽的数;②含有 的数;③无限不循环小数.
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考点2 实数的相关概念及性质
5.[2024福建中考]下列实数中,无理数是( )
D
A. B.0 C. D.
【解析】,0是整数,是分数,它们不是无理数; 是无限不循环小数,它是
无理数.故选D.
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6.[海南中考]实数 的相反数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】实数的相反数是 ,故选B.
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7.[2024山东青岛中考]实数,,, 在数轴上对应点的位置如图所示,这四
个实数中绝对值最小的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】从数轴上看,离原点距离最近的点是实数 对应的点,那么这四个实数中
绝对值最小的是 .
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考点3 实数的大小比较
8.[2024山东德州中考]实数, 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正
确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据数轴得,,, ,
,故选D.
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9.[2024山东威海中考]下列各数中,最小的数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】,, 最小的数是 ,故选A.
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10. 开放性试题[2024内蒙古赤峰中考]写出一个比 小的整数__________
_______________.
2
(答案不唯一)
【解析】, 比 小的整数可以是2.故答案为2(答案不唯一).
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11. 传统文化[2024安徽中考]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ,
祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:___(填“ ”
或“ ”).
【解析】,,,,故答案为 .
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考点4 实数的估值
12.[四川资阳中考]如图,,,,是数轴上的点,那么 在数轴上对应的点
可能是( )
C
A.点 B.点 C.点 D.点
【解析】,观察数轴可知,点 符合要求,故选C.
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13.[重庆中考B卷]估计 的值在( )
D
A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间
【解析】,, ,故选D.
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14.[四川绵阳中考]正整数,分别满足,,则
( )
D
A.4 B.8 C.9 D.16
【解析】,,, ,
.故选D.
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15.[2024河北中考]已知,, 均为正整数.
(1)若,则 ___;
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【解析】,而, .故答案为3.
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(2)若,,则满足条件的的个数总比 的个数少___个.
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【解析】,,均为正整数,,, 为连续的三个自然数,而
,, ,
.观察0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, , ,
,,,, ,与之间的整数有
个,与之间的整数有个, 满足条件的的个数总比 的个数少
(个).故答案为2.
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考点5 近似数
16.[山东济宁中考]用四舍五入法取近似值,将数 精确到0.001的结果是
( )
B
A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02
【解析】 ,故选B.
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