第12章 重难专题1 分式的化简求值-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（冀教版2024）

数 学 八年级上册 课标版 1 2 第十二章 分式和分式方程 3 重难专 题1 分式的化简求值 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 化简后直接代入参数值求值 1.［2025陕西西安期中,中］若 ，在如图所示的数轴上标注了四段，则表示 的点落在( ) C A.段① B.段② C.段③ D.段④ 【解析】，把代入，得原式， 表 示 的点落在段③，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 2.［中］化简求值：，其中与2，3构成三角形的三边，且 为整数． 【解】原式 与2， 3构成三角形的三边，,为整数， ,3或4. 又,,且,, 原式 ． 技巧总结 三角形的三边要满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.代入分 式求值时，注意保证分母不等于0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 类型2 整体代入求值 3.［2025河北沧州期末，中］已知，，则 的值为( ) D A.2 B. C.3 D. 【解析】原式，把，代入得原式 .故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［2025湖北武汉质检，中］若，则 的值为( ) D A. B. C. D. 【解析】，， ， ，故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 5.［2025河北邢台期中，中］已知数,满足， ，则 代数式 ____. 【解析】,满足，，， 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 类型3 通过设参数求值 6.［2025河北邢台期中，中］已知，求 的值. 【解】设，，， ， ， ， ，或.由得 ， 或, 原式或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 类型4 倒数法求值 7.［难］阅读下列解题过程： 已知，求 的值. 解：由，得，即 , , 的值为7的倒数，即 . 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们 把此题的这种解法叫作“倒数法”.请你利用“倒数法”解决下面问题. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （1）已知，求 的值. 【解】由，得，即 ， , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）已知，，，求 的值. 【解】根据题意，得，， ， ， , ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 $$