第3章 综合与实践 估算旋梯的长度-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（苏科版2024）

数 学 八年级上册 苏科版 1 2 第3章 勾股定理 3 综合与 实践 估算旋梯的长度 4 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 实践 1.［2025陕西西安质检，中］如图是一个圆柱形油罐示意图，已知油罐的 底面圆的周长是12米，高是5米，要从点 起环绕油罐建梯子，梯子的顶端 正好到达点的正上方点 处，则梯子最短是多长？ （第1题图） 【解】如图，将圆柱侧面展开，连接 .根据两点之间线段最短 可知梯子最短是 （米）． 答：梯子最短是13米． 关键点拨 本题考查最短路径问题，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键. 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 6 2.［2025江苏南通期末，中］如图是一个供滑板爱好者使用的 型池的 示意图，该 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中 间可供滑行部分的竖直截面是半径为 的半圆，其边缘 （第2题图） 【解】如图,中间可供滑行部分展开图为长方形 ,滑行的最短 距离是的长,作于,则四边形 是长方形， ， ， ，点在上，，一滑行爱好者从点滑到 点，则他 滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计， 取3） ，， 他滑行的最短距离为 ． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 3.［2025江西景德镇期中，较难］如图（1），已知圆柱底面的周长为12，圆柱的 高为8，在圆柱的侧面上过点， 嵌有一圈最短的金属丝. 图（1） 图（2） 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （1）现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是___.（填选项） A A. B. C. D. 【解析】 圆柱的侧面展开图为长方形，过,的金属丝最短, 应为两条线段， 且有公共点 ．故答案为. 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）如图（1），求最短的金属丝的长度. 【解】由（1）知这圈金属丝最短为侧面展开图中的长度． 圆柱底面的周长 为12，圆柱的高为8，, 最短的金属丝的长度为20． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （3）如图（2），若将金属丝从点绕四圈到达点 ，则所需金属丝最短长度是多少？ 【解】若将金属丝从点绕四圈到达点 ，其侧面展开图如图所示 ,则所需金属丝最短长度是 长度的4倍,即 ． 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 $$