综合与实践 确定匀质薄板的重心位置-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 第十三章 三角形 3 综合与 实践 确定匀质薄板的重心位置 4 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 实践 阅读材料，并解决问题. 项目 主题 确定匀质薄板的重心位置 项目 背景 在学习三角形的重心时，小王向同桌小刘提出这样一个问题：四边形有没 有重心?如果有，它的重心如何确定呢？小刘在周末查阅了相关资料，得 到如下的信息：①四边形有重心；②在平面内，图形A与图形B拼成一个图 形C（无缝隙、不重叠），那么图形C的重心一定在图形A的重心与图形B的 重心连接的线段上 刷实践 返回目录 6 问题 探究 问题 1 如图（1），有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片，其中 一张记为，为其直角顶点，且 ，将这两个三角形 拼成一个四边形（无缝隙、不重叠），使它们的斜边重合. ______________________________________ 请画出所有符合要求的四边形，并作出所画四边形的重心 （用有刻度的直尺作中线，保留作图痕迹并写出结论） 图（1） 续表 刷实践 返回目录 7 问题 探究 问题 2 如图（2），一个长方形缺损一个角（缺损部分也是长方形），请 画一条直线将该图形分成面积相等的两部分，并简要说明理由 ___________________________________________ 图（2） 续表 刷实践 返回目录 8 图（1） 【解】问题如图（1）所示， 的重心是其三条中线的交 点，的重心是其三条中线的交点 .由题意可得，这两个完 全相同的直角三角形拼成一个长方形，而这个长方形 也可 由和拼成，易知这两个三角形的重心都在 上，则线段 与的交点就是长方形 的重心. 刷实践 返回目录 9 图（2） ②如图（2）所示，的重心是其三条中线的交点 ， 的重心是其三条中线的交点，连接,.易知 和的重心都在上，所以四边形的重心是线段 与 的交点 . 刷实践 返回目录 10 图（3） 问题2：（所作直线不唯一）如图（3），延长交于 ， 作长方形和长方形 的对角线，过两个长方形的 对角线交点, 的直线即为所求. 理由：因为经过多边形重心的任一直线都将这个多边形分成 面积相等的两部分,所以既平分长方形 又平分长方 形,故 将该图形分成面积相等的两部分. 刷实践 返回目录 11 $$