期末专项训练 （4）图形的平移与旋转-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 期末专项训练 3 （四）图形的平移与旋转 4 刷专项 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 专项 考点1 平移 （第1题图） 1.［2024山东莱州期末］如图，小温同学在美术课上将 通过平移设计得到“一棵树”，已知底边 上的高 为，沿方向向下平移到 的位置，再 经过相同的平移到的位置，下方树干长为 ， 则树的高度 长为( ) B A. B. C. D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 【解析】由平移的性质可知.由题意得 ， ， . 故选B. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （第2题图） 2.［2025山东德州质检］如图，在三角形中， ， ，，将三角形沿 方向平移3个单位长度， 得到三角形，则下列结论：； ； ；④阴影部分的周长为14，其中正确的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由平移的性质可知，，， ， ，，， 阴影部分的周长为 ，因此正确的结论有①②③④，共4个. 故选D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 3..［2025山东青岛期末］在平面直角坐标系中，已知点 ，先向右平移3个 单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点，则点 的坐标是______. 【解析】 将点 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 点， 点的坐标是，即.故答案为 . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 4.如图，中，，， ，把沿 所在的直线 平移，使点与点重合，得到，连接，则 的面积是___． 6 【解析】由平移的性质得 ，， ， ，， . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 5.各顶点的坐标分别为， ， ，如图，将 先向右平移4个单位长度， 再向上平移3个单位长度，得到 . （1）画出平移后的图形并写出点 的坐标； 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 【解】如图，为所求作的图形. . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （2）连接，，求四边形 的周长. 【解】， . 根据平移的性质，可得， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 的周 长是 . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 考点2 旋转 （第6题图） 6.［2025山东泰安期末］在如图所示的正方形网格中， 四边形绕某一点旋转某个角度得到四边形 ， 所有顶点在格点（每个小正方形的顶点叫格点）上.在格 点，，， 中，旋转中心是( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 【解析】如图，连接,，分别作，的垂直平分线，交点在处， 旋 转中心是点 .故选A. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （第7题图） 7.［2025山东威海期末］如图，在 中， ， ，将绕点 逆时针旋转得到 ，连接，交于点.在 的旋转过程中，当 时， 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， ， 将绕点 逆 时针旋转得到， ， ， ， ， ， .故选B. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 8.如图，在中， ，， ，将 绕上的点顺时针旋转 ，得到 ，连接 ．若，则 的长为( ) A A. B.5 C. D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 【解析】如图，连接，，作 于 ．绕上的点顺时针旋转 ，得到 ， ，， ， ， ， ，， . ．在中，，， ， 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 9.［2025北京通州区期末］在中，， 于点，是线段上的动点（不与点，，重合），将线段绕点 顺时针 旋转 得到线段 . 图（1） 图（2） 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （1）如图（1），如果点在线段上，求证： ； 【证明】 线段绕点顺时针旋转 得到线段， ， ， ， ， ， . ， ， ， . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 （2）如图（2），如果点在线段上，且在射线上存在点满足 ， 连接，，，求证： . 【解】如图，延长至点，使，连接， . 将线段绕点顺时针旋转 得到线段， , ，,是的中位线， ， 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 ， ， . ， . 在中，, . 又， . ，， . ，, ， ， . ， . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点3 中心对称 10.［2024山东淄博中考］下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，该图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B选项，该图案是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C选项， 该图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D选项，该图案 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故选C. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 11.［2024广东汕头期末］点与点 关于原点成中心对称， 则 的值为( ) C A.0 B.1 C. D.3 【解析】 点与点 关于原点成中心对称， 解得的值为 .故选C. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 12.［2024广东东莞期中］如图，将边长都为 的正方形按如图所示的方法摆放，点， ， ， 分别是正方形的对称中心，则2 017个这 样的正方形重叠部分的面积和为_______ . 2 016 【解析】由题意可得2个这样的正方形阴影部分面积等于正方形面积的 ，即 ，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为， 个这 样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ，故2 017个这 样的正方形重叠部分的面积和为 .故答案为2 016. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 25 13.如图，两个“心”形有一个公共点，且点，， 在同一条 直线上， ，下列说法中： ①这两个“心”形关于点成中心对称；②点，是以点 为对 称中心的一对对称点；③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过 ①②③④ 【解析】利用相关定义易判断①②③④全部正确. 点且与直线垂直的直线和直线 ；④若把这两个“心”形看成一个整体，则 它又是一个中心对称图形． 正确的有__________．（只填你认为正确的说法的序号） 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 26 考点4 图形变化的简单应用 14.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现 出现一图案正向下运动，要使其拼成一个完整图案，必 须进行的操作为( ) A A.顺时针旋转 ，向右平移 B.逆时针旋转 ，向右平移 C.顺时针旋转 ，向下平移 D.逆时针旋转 ，向下平移 【解析】需进行的操作是顺时针旋转 ，向右平移.故选A. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 27 $$