第4章 2 课时2 旋转变换与作图-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 第四章 图形的平移与旋转 3 2 图形的旋转 课时2 旋转变换与作图 4 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 提升 （第1题图） 1.［2025山东德州质检，中］学习了旋转后，小毓将图案 “ ”绕某点以相同角度 连续旋转若干次，设计出一个外 轮廓为正五边形的图案（如图），则 不可能为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是 或 的整数倍， 不可能为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 （第2题图） 2.［2024上海宝山区期末，中］如图，如果正方形 旋 转后能与正方形 重合，那么图形所在的平面上可以作 为旋转中心的点共有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】以为旋转中心，把正方形逆时针旋转 ， 可得到正方形；以为旋转中心，把正方形 顺时 针旋转 ，可得到正方形；以 的中点为旋转中心， 把正方形旋转 ，可得到正方形 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 3.［2025福建福州期中，中］如图所示，可以看做是一个基本图形经过___次旋转 得到的，每次旋转了____度. 3 90 （第3题图） 【解析】题图所示的图形可以看做基本图形 按照逆时针（或顺时针）方向 旋转3次，且每次旋转 而成.故答案为3，90. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题图） 4.［中］如图，点的坐标为，点的坐标为， 点的坐 标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段 存 在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到 另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是____________． 或 思路分析 旋转中心的确定 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】由， 可确定坐标原点，如图（1）、图（2）所示.由题意 对应点无法确定，因此分情况讨论如下：①当点的对应点为时，连接， ， 分别作线段，的垂直平分线交于点，如图（1）所示，则点的坐标为 . ②当点的对应点为时，连接，，分别作线段， 的垂直平分线交于点 ，如图（2）所示，则点的坐标为 ．综上所述，这个旋转中心的坐标为 或 ． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 易错警示 图形旋转，旋转中心为对应点所连线段的垂直平分线的交点，此题要注意，由于 不确定对应点，因此应分情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.［中］在平面直角坐标系中，的位置如图所示，将绕点 顺时针旋 转 得；再将绕点顺时针旋转 得 ；再将 绕点顺时针旋转 得 ;…;依次类推，第2 021次旋转得到 ，则顶点的对应点 的坐标是________． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】将绕点顺时针旋转 得,此时，点的坐标为 ； 再将绕点顺时针旋转 得,此时，点的坐标为 ； 再将绕点顺时针旋转 得,此时，点的坐标为 ；再 将绕点顺时针旋转 得,此时，点的坐标为 .由此可知， 每旋转4次为一个循环.， 第2 021次旋转得到 ，此时，顶点的对应点的坐标与点 的坐标相同，为 .故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 1次顺时针旋转 ，旋转4次后旋转了 ，三角形回到初始位置，所以题目中 描述的旋转每4次为一循环. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.［2025山东烟台期中，中］如图，在平面直角坐标 系中，已知，， . （1）画出绕点逆时针旋转 后的图形 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】如图， 为所求作. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）将（1）中所得 先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到 ，画出 ； 【解】如图， 为所求作. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （3）若可以看做 绕某点旋转得到，则旋转中心的坐标为________ _______________________________________________________________________ _________. 如图，可以看做绕点旋转得到，旋转中心的坐标为.故答案为. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 7.［2024福建厦门思明区校级期中，中］如图，在 中，是边上一点， . （1）请用尺规作图法作绕点旋转后得到的 ， 使旋转后的边与 边重合.（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图所示， 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 （2）连接，若 ，求证： . 【证明】如图，， ， 是等边三角形， . 绕点旋转后得到 ， ，，， ， 是等边三角形， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 $$