3.3整式的加减 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.3整式的加减 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．3x2y与2xy2 B．与2yx C．与 D．（x+y）与（x+y）2 2．多项式3x|m|y3﹣（m+1）x+2是四次三项式，n是最高次项的系数，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．已知﹣2x6y与5x3myn是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 4．已知一个单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是（　　） A．3xy2 B．2x3 C．2xy3 D．3xy 5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（　　） A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c 6．若关于x的多项式﹣8x2+3x﹣1与2x3+2ax2﹣2x的和不含二次项，则a的值为（　　） A．4 B．﹣2 C．2 D．﹣4 7．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．a﹣3（b﹣1）＝a﹣3b+3 C．a+（b﹣1）＝a﹣b+1 D．2（x﹣y）＝2x﹣y 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 二．填空题（共6小题） 9．写出一个系数是2、次数是3的单项式：　 　 ． 10．单项式的系数是　 　 ，次数是　 　 ． 11．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　 　 ． 12．若整式x|m|y+（2﹣m）xy+1是三次三项多项式，则m＝　 　 ． 13．多项式3x2+5﹣3x+x3按x的升幂排列为：　 　 ． 14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 15．化简： （1）（9y﹣3）+2（y+1）； （2）（2x23x）﹣4（x﹣x2）． 16．xy﹣2，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0． 17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 　 　 0，a+b 　 　 0，a﹣c 　 　 0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 18．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有（3m+4n+2）人，第二组比第一组的一半多6人． （1）求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． （2）计算当m＝2，n＝1时，三组分别有多少人？ 19．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1； （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值． 20．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1 B＝﹣2（x2﹣x+2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 　 　 ； （2）若A﹣B的结果为常数，则这个常数是 　 　 ，此时k的值为 　 　 ； （3）当k＝﹣1时，C+2A＝B，求C． 答案与解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B． A C． D C A B A 一．选择题（共8小题） 1．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．3x2y与2xy2 B．与2yx C．与 D．（x+y）与（x+y）2 【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、两个多项式不是同类项； 故选：B． 2．多项式3x|m|y3﹣（m+1）x+2是四次三项式，n是最高次项的系数，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：由条件可知|m|+3＝4， ∴m＝±1， ∵m+1≠0， ∴m≠﹣1， ∴m＝1， 故选：A． 3．已知﹣2x6y与5x3myn是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【解答】解：由同类项的定义可知3m＝6，n＝1， 解得m＝2，n＝1， ∴m﹣n＝2﹣1＝1． 故选：C． 4．已知一个单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是（　　） A．3xy2 B．2x3 C．2xy3 D．3xy 【解答】解：A．3xy2的系数是﹣3，次数是3，故A不符合题意； B．2x3的系数是2，次数是3，故B不符合题意； C．2xy3的系数是2，次数是4，故C不符合题意； D．3xy的系数是3，次数是2，故D符合题意； 故选：D． 5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（　　） A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c 【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c， ∴a+b＜0，c﹣b＞0， 则原式＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c， 故选：C． 6．若关于x的多项式﹣8x2+3x﹣1与2x3+2ax2﹣2x的和不含二次项，则a的值为（　　） A．4 B．﹣2 C．2 D．﹣4 【解答】解：（﹣8x2+3x﹣1）+（2x3+2ax2﹣2x） ＝﹣8x2+3x﹣1+2x3+2ax2﹣2x ＝2x3+（2a﹣8）x2+x﹣1， ∵和不含二次项， ∴2a﹣8＝0， ∴a＝4． 故选：A． 7．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．a﹣3（b﹣1）＝a﹣3b+3 C．a+（b﹣1）＝a﹣b+1 D．2（x﹣y）＝2x﹣y 【解答】解：A、﹣（2x+y）＝﹣2x﹣y≠﹣2x+y，错误； B、a﹣3（b﹣1）＝a﹣3b+3，正确； C、a+（b﹣1）＝a+b﹣1≠a﹣b+1，错误； D、2（x﹣y）＝2x﹣2y≠2x﹣y，错误． 故选：B． 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 【解答】解：根据题意得：x+2y＝a， 则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 9．写出一个系数是2、次数是3的单项式：　2ab2（答案不唯一）　 ． 【解答】解：由题意得：2ab2（答案不唯一）． 故答案为：2ab2（答案不唯一）． 10．单项式的系数是　　 ，次数是　3　 ． 【解答】解：单项式的系数是：，次数是3． 故答案为：，3． 11．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　﹣3　 ． 【解答】解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0， 解得，m＝﹣3， 故答案为：﹣3． 12．若整式x|m|y+（2﹣m）xy+1是三次三项多项式，则m＝　﹣2　 ． 【解答】解：∵多项式是关于x、y的三次三项式， ∴|m|＝2， ∴m＝±2， 又∵2﹣m≠0， 即m≠2， 综上所述，m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．多项式3x2+5﹣3x+x3按x的升幂排列为：　5﹣3x+3x2+x3　 ． 【解答】解：多项式3x2+5﹣3x+x3的各项为3x2，﹣3x，x3，5， 按x的升幂排列为：5﹣3x+3x2+x3． 14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　﹣7x2+6x+2　 ． 【解答】解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6） ＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6 ＝﹣7x2+6x+2， 故答案为：﹣7x2+6x+2． 三．解答题（共6小题） 15．化简： （1）（9y﹣3）+2（y+1）； （2）（2x23x）﹣4（x﹣x2）． 【解答】解：（1）（9y﹣3）+2（y+1） ＝（1）3y﹣1+2y+2 ＝5y+1． （2）（2x23x）﹣4（x﹣x2） ＝2x23x﹣4x+4x2﹣2 ＝6x2﹣x． 16．xy﹣2，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0． 【解答】解：xy﹣2 ＝xy﹣2y2﹣8xy+6y2﹣2x2y﹣15y2+2x2y ＝﹣7xy﹣11y2， ∵x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴原式＝14﹣44＝﹣30． 17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 　＞　 0，a+b 　＜　 0，a﹣c 　＜　 0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|， c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0； 故答案为：＞，＜，＜； （2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）] ＝c﹣b﹣a﹣b+a﹣c ＝﹣2b． 18．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有（3m+4n+2）人，第二组比第一组的一半多6人． （1）求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． （2）计算当m＝2，n＝1时，三组分别有多少人？ 【解答】解：（1）由题知，第二组有人， 第三组有人． （2）当m＝2，n＝1时， 第一组有3m+4n+2＝3×2+4×1+2＝12（人）， 第二组有（人）， 第三组有47﹣12﹣12＝23（人）． 19．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1； （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值． 【解答】解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1） ＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6 ＝15xy﹣6x﹣9． （2）原式＝（15y﹣6）x﹣9， 由题意可知：15y﹣6＝0， y． 20．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1 B＝﹣2（x2﹣x+2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 　1　 ； （2）若A﹣B的结果为常数，则这个常数是 　5　 ，此时k的值为 　﹣1　 ； （3）当k＝﹣1时，C+2A＝B，求C． 【解答】解：（1）∵A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，A为二次二项式， ∴k﹣1＝0， 解得k＝1， 故答案为：1； （2）∵A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）， ∴A﹣B ＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1﹣[﹣2（x2﹣x+2）] ＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1+2x2﹣2x+4 ＝﹣（k+1）x+5， ∵A﹣B的结果为常数， ∴k+1＝0， 解得k＝﹣1， 即若A﹣B的结果为常数，则这个常数是5，此时k的值为﹣1， 故答案为：5，﹣1； （3）当k＝﹣1时，A＝﹣2x2+2x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）， ∵C+2A＝B， ∴C＝B﹣2A ＝﹣2（x2﹣x+2）﹣2（﹣2x2+2x+1） ＝﹣2x2+2x﹣4+4x2﹣4x﹣2 ＝2x2﹣2x﹣6． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/4 21:54:39；用户：殷伟榕；邮箱：13372093358；学号：49327560 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$