2.4有理数的乘方 （第二课时）课件-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

有理数的乘方（第二课时） 1.感受现实背景中的较大的数，体会用科学记数法表示的必要性； 2.会用科学记数法表示绝对值较大的数. 学习目标 复习回顾 (1) 计算： (2)观察上面的结果，你能发现什么规律？ 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数. 103， 104，105； 解：103=1000 ， 104=10000， 105=100000； 复习回顾 10 3 10 4 10 5 … 10 n 指数 … 运算结果中 0 的个数 … 3 3 4 4 5 5 n n 103=1000 ， 104=10000， 105=100000. 复习回顾 × 思考：10 000 000是10的几次方？ 20 000 000可以怎么类似地表示？ 14 000 000又可以怎么表示？ 107 207 2×107 1.4×107 创设情境 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人 地球半径约为 6 400 000m 光在真空中的传播速度约为 300 000 000m/s 探究新知 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 1 440 000 000可以表示为 6 400 000可以表示为 300 000 000可以表示为 1.44×109 6.4×106 3×108 巩固新知 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为40 000 000m； （2）地球表面积为510 000 000km2； （3）某景点国庆期间共接待海内外游客769 000人次; （4）地球与月球的距离约为38万km. 4×107 5.1×108 7.69×105 38×104 × 3.8×105 巩固新知 比如－2 590 000可以表示为： －2.59×106 科学记数法除了可以表示大于10的数，也可以表示小于－10的数. 练习：某公司2023年的净利润为－43 000 000元，－43 000 000用科 学记数法表示为：____________. －4.3×107 应用新知 例2 2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000亿次/s.假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果. 问题解决 365×24×60×60 =31 536 000（s） 1 250 000 000×108÷31 536 000 ≈3 960 000 000 =3.96×109（年） 随堂练习 1.塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场. 半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的持续奋斗，林木总蓄积由330 000m3增加到10 368 000 m3.用科学记数法表示这两个数据. 330 000=3.3×105； 10 368 000=1.0368×107. 随堂练习 解：70×60×24×365 =3.6792×107（次） 2.一个正常人平均每分钟心跳约70次，一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳能达到1亿次吗？ =36 792 000 ∴正常人心跳1亿次大约需要2.8年，能达到1亿次. 回顾反思 科学记数法： a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数 科学记数法表示数的步骤： 先确定a，再确定n（n比原数的整数位小1） 课后作业 完成配套课后作业： 基础性作业必做； 拓展性作业选做. 愿同学们通过学习启智增慧，提升数学的核心素养！ $$