山东省德州市武城县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 共 2 页 1 武城县 2024-2025 学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学·答题卡 姓 名 _________________ 准考证号 _________________ 班 级 _________________ 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体 工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 条形码粘贴区(居中) 一. 选择题（每题 4分，共 40 分） 1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二. 填空题（每题 4分，共 20 分） 11. ． 12. ． 13. ． 14. ． 15. ． 三. 解答题（共 90 分） 16.(8 分) 1 5 5125   2 2 8 14 3 1312  17.（10 分） 18.(10 分) 19.（12 分） 20. （12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 2 页 共 2 页 2 21（12 分） 22. （13 分） 23. （13 分） 武城县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题参考答案 一、选并地《本地共10小题，每小题4分，共的分) 题号12345678910 、填空圈（本大远共6小思，每小巡4分，共20分） 120 11x>212甲1541415 二、解答塑（本大题共8小想，共90分，解答应与出文字说明、证明过程或润算步檬） 16(本题8分》 1)5 4分 2)5 8分 I7.《本塑10分3 (136 …2分 (214 4分 (3列该校本学期读四精课外的学生人数约为： 1800×6-300(人：答！全校本野期读四易退外书的学生人板是0 36 人 7分 (06. 10分 18(本题10分) 解：(1)C1)解：在RB2PO中，∠AP0=60P.0FP=100m, .∠PA0=50 AP=10P=200自1 4分 (2)解：在hAP0中，0P=100m,AP=200m, 数学学科 第1或共1其 40-AP-0p.20e100-100、5m, 在RIABOP中，∠BP0·459+ .∠BP0=∠08P=45 60=0P-100n, -y,-o05-100+3s24.4ms=874km/h>0km/h。 ,此车超过0km的限制速皮。 .10分 19.(本题12分) (1)证明： E是AD的中点： .AE-DE. 又时OE :边形QD是平行网边形 :四边形ACD是知形，矩形的对角线相等且互相平分， “aA-OC 24C0D08= 0,且C0 ..Q-OD. 平行四边形QFD是菱形， 6分 (2)解：：四边形QAFD是菱形，.EF-3, ..OE-EF-3.:OF-OE+EF-6 又：E是AD中点，O是D中点， “.OE是△4BD的中位规 .AB-20E6 在第形ABCD中，∠BDF, 根据勾股定理得 在R△D中，斜边BD-12,AB6, AD=BD2-AB=N12-62=6N3 :矩形BCD的面积8BAD66√3“3站、5 12分 20(本翅12分) (1》:3.b=67 p学学8 数学科 第2页其1贝 sp-0p-p-q8-38-68-7-4w5 :△ABC的面缺为45 .5分 (2)由(1)知 △BC的面积为45 7h-45sh-+5 华 华华要 12分 21(本题12分》 (1)解：设购过A种纪念品辱件价格为元：B种纪名币每什桥格为y元， 20x+10p=2000 根那超数，得 &r+6y=1100 ￥-25 解得y=150 4分 管：A种纪之品每件徐格为25元，B种纪念币每件价格为150几： 2)解根超想透，得00-m≥0 [m230 解得30三e≤300， 8分 里=60-251300-m)+150-1501慰 =-5m+10500, 4-5<0, ,W随带的增大而说小， :当n-50时，0有量大植1￥一-5×30+10500-10350， 300-50=210(件)， 放遗A种纪名品270件，购进B科纪念品30件时和润是商，利润成高为10350元， 数学学科 第1或共2其 …12分 22(本烟13分) (1)解：②如图所示《实线部分，厚为所求， 4分 @客案为：ABC 7分 (2轻。附时电线为直线宁m 直线，一0经过点山动.方形有一酸等于1， 另一大于.北时- 向下平移直线=互+桥，它与少2非一斗-1的图象两个交点的懒坐标都开烯大十L, 当直找T产+加经过点(2，-时，方程只有个样12，北时。2 小2<m<分 11分 北时，1c号且* 13分 23.(本题13分) (1)如图1，由想登得：0=10,48=8， 设4E工·则8E=8工，EF=了， 在RaC0F中，0C=8, -0F=0=10, ,CF=6, .BF=10=4, 数学科 第2页共2侧 由勾服定束得：4+8=x, 解得：5，.4E=5, 4分 《2)如图2，在P0的延长线上取一点B,便N=OE', 图2 :CN=0M=0C=fN,∠C0H=90°， ,四边形OC是正方形， .CO-CN. ∠E'0C=LX=0', COECNO. .C2-CE,∠E'c∠QCW, :P=45", ,∠w+∠0P=90r”45=45, :,∠E'GP=∠E*C04∠0CP=45°， ∠ECP=∠PCQ. CP=CP+ .E'CPB4OCP, E'P=PO, E'P-E0+OP-N0+OP, .Q=0P+0: 8分 (3)如图3，过C作CE川SR,在xH负半输上取一点B,使0E=W,得oCsE, 数学学科 第1氧共3其 且aCEN2aCE'O,JCE=sR, GM主 图3 过C作CPG交O1子P,连接FE,得oCFGH,期CF=GH=45, ∠S0G=135°， ,∠S01=180155=45, ,4FCE=∠8DH=45, ∠NCE+∠0CF=45, CENGACEQ. ∠E'C0=LECN,CE=CE', ,.∠E'CF=LE'C0+∠0CF=45, .∠E'CF=∠FCE, …CFCF, ECFOECF. E'F-EF 在RaC0F中，0C=8,Cm4V5, 根据匀殿定理得：0F=4。 .FH例84=4， 设N=y,用M=号y,FE=F=y+4, Ky+4=4+8y)2, 湖得：y受 数学科第2页共3贝 限张匀股定理：CE=,Cw+EN_8而 跟-cE.8而 13分 3 台学学科 第1氨共4 数学科 第2页共4贝八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页） 武城县 2024-2025 学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用 2B 铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用 0.5 毫米黑色 签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一项是符合题目要求.） 1．下列根式中，是最简二次根式的是( ) A. 2.0 B. 8 C. 2 1 D. 6 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A. 4，5，6 B. 3， 7 ，5 C. 5，12，13 D. 3，6，9 3.如图，CD是△ABC的中线，∠ACB＝90°，∠CDB＝100°，则∠A等于（ ） A．20° B．45° C．50° D．80° 第 3题图 4．已知正比例函数 y＝kx（k≠0），且 y随 x的增大而减小，则直线 y＝﹣2x+k的图象是（ ） A． B． C． D． 5．已知∠A，按以下步骤作图，如图 1～图 3． （1）以点 A为圆心，任 意长为半径作弧，与∠A 的两边分别交于点 B，D； （2）分别以点 B，D为圆 心，AD长为半径作弧，两 弧相交于点 C； （3）分别连接 DC， BC. 则可以直接判定四边形 ABCD是菱形的依据是（ ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 6. 若三个正数 321 aaa ，， 的平均数是 a，且 321 aaa  ，则数据 321 0 aaa ，，， 的平均数和 中位数分别是（ ） A． 2,aa B． 2 , 4 3 32 aaa  C． 2 , 4 3 2aa D． 2 , 4 3 21 aaa  7．若 2、5、n为三角形的三边长，则化简 (3− �)2 + (8− �)2的结果为（ ） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形 较长直 角边长为 a，较短直角边长为 b，若 8ab  ，大正方形的面积为 25，则小正方形的 边长为（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 第 9题图 八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页） 9. 如图，点 P是菱形 ABCD边上的一动点，它从点 A出发沿在 DCBA  路径匀速 运动到点 D，设△PAD的面积为 y，P点的运动时间为 x，则 y关于 x的函数图象大致为 A． B． C． D． 10．如图，正方形 ABCD的边长为 4，G是对角线 BD上一动点，GE⊥CD于点 E，GF⊥BC 于点 F，连接 EF，给出四种情况： ①若 G为 BD的中点，则四边形 CEGF是正方形； ②若 G为 BD上任意一点，则 AG＝EF； ③点 G在运动过程中，GE+GF的值为定值 4； ④点 G在运动过程中，线段 EF的最小值为 22 ． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.） 11．若式子 x x   2 2 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_________________． 12．甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行 15次静息心率监测（单位：次/分钟），监测数 据的平均值均为 72次/分钟，心率波动的方差分别为 S 甲 2＝1.3，S 乙 2＝1.7，则在此次监测中， 采集到更稳定心率数据的手环是 ．（填“甲”或“乙”） 13．如图，直线 xy 2 1 1  与直线�2 = �� + �相交于点  2,mA ，则关于 x的方程�� + � = 2 的解为 ． 14．新定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的 “中偏度值”，如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是 AB边上的高，在△ABC 中，AB边的“中偏度值”为 . 15．观察下列等式： 1 11 1 4 S    2 1 1 11 1 1 4 4 9 S       3 1 1 1 1 11 1 1 1 4 4 9 9 16 S          …… 则 10S 的值为 ． 三、解答题:（本题共 8 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 第 10题图 第 9题图 第 14题图 第 13题图 八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页） 16.（本题 8分）计算题 （1） 1 5 5125   ； （2） 2 2 8 14 3 1312  . 17．（本题 10 分）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不 完整的统计表和扇形图． （1）本次调查的学生人数为________； （2） a  ________； （3）已知该校共有 1800 名学生，请通过计算估计全校本学期读四册课 外书的学生人数. （4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读 课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则 补查的人数最少为________． 18.（本题 10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大 道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l的距离为 100 m的 P处．这时， 一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从 A处行驶到 B处所用的时间为 3 s，并测得 60APO  ， 45BPO  ， (1)求 AP的长？ (2)试判断此车是否超过了 80 km/h 的限制速度？ （ 3 1.732 ） 19.（本题 12分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AD 的中点为 E， 连接 OE 并延长至点 F，使得 EF = OE，连接 AF，DF. （1）求证：四边形 OAFD 是菱形； （2）若 EF = 3，BD = 12，求矩形 ABCD 的面积. 20.（本题 12分）人教版初中数学教科书八年级下册第 16页阅读与思考给我们介绍了“海伦 －秦九韶 公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式，即如果一个三角 形 的 三 边 长 分 别 为 a ， b ， c ， 记 2 cbap  ， 那 么 ， 这 个 三 角 形 的 面 积 ))()(( cpbpappS  ．如图，在△ABC中，a＝3，b＝6，c＝7． （1）求△ABC的面积； （2）设 AB边上的高为 h1，BC边上的高为 h2．求 h1+h2的值． 21.(本题 12分）6月 13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购 买一些纪念品进行销售，若购进 A种纪念品 20件，B种纪念品 10件，需要 2000元；若购 进 A种纪念品 8件，B种纪念品 6件，需要 1100元． （1）求购进 A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件 A种纪念品的售价为 60元，每件 B种纪念品的售价为 180元．考虑到市场需求， 商店决定购进这两种纪念品共 300件，要求购进 B种纪念品的数量不少于 30件，设购进 B 种纪念品 m件，总利润为 w元，请写出总利润 w（元）与 m（件）的函数关系式，并根据函 数关系式说明利润最高时的进货方案． 册数 四册 五册 六册 七册 1 人数 6 a 9 7 第 18题图 第 17题图 第 19题图 第 20题图 八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页） 22.（本题 13分）学完一次函数后、我们通过列表、描点、连线的方法画函数图象，并利用 函数图象研究函数的性质．由于在七年级学习了绝对值的意义：     0 0 a a a a a     ．请你完成 下列问题． （1）【探索】探究函数 2 2 1y x   的图象与性质： 当 2x  时， 2 2 1 2 5y x x     ，当 2x  时， 2 2 1 2 3y x x      ； ①列表： x …… 1 0 1 2 3 4 5 …… y …… 5 3 1 1 1 3 5 …… ②请根据①中表格里的数据在给出的平面直角坐标系中描点，并画出 2 2 1y x   的图象； ③多选题：结合图象，下列说法正确的有 ________．（填字母选项） A．函数最小值是 1 B． 2x  时， y值随 x值的增大而增大 C．当 2 3 x 或 5 2 x  时， 0y  D．当1 4x  时，1 3y  （2）【拓展应用】若关于 x的方程 12 2 1 2 x x m    有两个均大于 1的实数解，结合图象求 m的取值范围，并直接写出此时 x的取值范围． 23.（本题 13分）在平面直角坐标系 xOy中，四边形 OABC为矩形，OA在 x轴正半轴上， OC在 y轴正半轴上，且 A（10，0）、C（0，8） （1）如图 1，在矩形 OABC的边 AB上取一点 E，连接 OE，将△AOE沿 OE折叠，使点 A 恰好落在 BC边上的 F处，求 AE的长； （2）将矩形 OABC的 AB边沿 x轴负方向平移至 MN（其它边保持不变），M、N分别在边 OA、CB上且满足 CN＝OM＝OC＝MN．如图 2，P、Q分别为 OM、MN上一点．若∠PCQ ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ； （3）如图 3，S、G、R、H分别为 OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点 D．若∠SDG ＝135°，HG＝ 54 ，求 RS的长 第 22题图 2 武城县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学·答题卡 姓 名 _________________ 准考证号 _________________ 班 级 _________________ 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 条形码粘贴区(居中) 一. 选择题（每题4分，共40分） 1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二. 填空题（每题4分，共20分） 11. ． 12. ． 13. ． 14. ． 15. ． 三. 解答题（共90分） 16.(8分) 17.（10分） 18.(10分) 19.（12分） 20. （12分） 21（12分） 22. （13分） 23. （13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武城县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求.） 1．下列根式中，是最简二次根式的是(     ) A. B. C. D. 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是(     ) A. 4，5，6 B. 3，，5 C. 5，12，13 D. 3，6，9 3.如图，CD是△ABC的中线，∠ACB＝90°，∠CDB＝100°，则∠A等于（　　） A．20° B．45° C．50° D．80° 第3题图 4．已知正比例函数y＝kx（k≠0），且y随x的增大而减小，则直线y＝﹣2x+k的图象是（　　） A．B．C．D． 5．已知∠A，按以下步骤作图，如图1～图3． （1）以点A为圆心，任意长为半径作弧，与∠A的两边分别交于点B，D； （2）分别以点B，D为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于点C； （3）分别连接DC，BC.                                   则可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是（        ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 6. 若三个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数分别是（   ） A． B． C． D． 7．若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　 　） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直 角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　 　） 第9题图 A．9 B．6 C．4 D．3 八年级数学试题 第1 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 页 （共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 9. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为　　 A． B．第9题图 C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连接EF，给出四种情况： ①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形； ②若G为BD上任意一点，则AG＝EF； ③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4； ④点G在运动过程中，线段EF的最小值为．第10题图 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________________． 12．甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行15次静息心率监测（单位：次/分钟），监测数据的平均值均为72次/分钟，心率波动的方差分别为S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，则在此次监测中，采集到更稳定心率数据的手环是 　 　 ．（填“甲”或“乙”） 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为 ． 第13题图 14．新定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”，如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的高，在△ABC中，AB边的“中偏度值”为 . 第14题图 15．观察下列等式： …… 则的值为 ． 三、解答题:（本题共8小题，共 90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 八年级数学试题 第3 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 16.（本题8分）计算题 （1）； （2）. 17．（本题10分）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册1 人数 6 a 9 7 （1）本次调查的学生人数为________； （2） ________； （3）已知该校共有1800名学生，请通过计算估计全校本学期读四册课外书的学生人数.第17题图 （4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________． 18.（本题10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100 m的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3 s，并测得，， (1)求AP的长？ (2)试判断此车是否超过了80 km/h的限制速度？（） 第18题图 19.（本题12分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AD 的中点为 E，连接 OE 并延长至点 F，使得 EF = OE，连接 AF，DF. （1）求证：四边形 OAFD 是菱形； （2）若 EF = 3，BD = 12，求矩形 ABCD 的面积. 第19题图 20.（本题12分）人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦－秦九韶 公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么，这个三角形的面积．如图，在△ABC中，a＝3，b＝6，c＝7． （1）求△ABC的面积； （2）设AB边上的高为h1，BC边上的高为h2．求h1+h2的值． 第20题图 21.(本题12分）6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 八年级数学试题 第5 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 22.（本题13分）学完一次函数后、我们通过列表、描点、连线的方法画函数图象，并利用函数图象研究函数的性质．由于在七年级学习了绝对值的意义：．请你完成下列问题． 第22题图 （1）【探索】探究函数的图象与性质： 当时，，当时，； ①列表： …… 0 1 2 3 4 5 …… …… 5 3 1 1 3 5 …… ②请根据①中表格里的数据在给出的平面直角坐标系中描点，并画出的图象； ③多选题：结合图象，下列说法正确的有 ________．（填字母选项） A．函数最小值是         B．时，值随值的增大而增大 C．当或时，    D．当时， （2）【拓展应用】若关于的方程有两个均大于1的实数解，结合图象求的取值范围，并直接写出此时的取值范围． 23.（本题13分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8） （1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长； （2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ； （3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝，求RS的长 八年级数学试题 第7 页 （共 8 页） 八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$武城县20242025学年度第二学期期未教学质量监测 八年级数学试题参考答案 一、选释题（本恩共10小圆，每小题4分，共0分） 题号12345618910 答￥DCCCDBADBD 一，填空盟（本大愿共6小恩，每小恩4分，共0分） 120 11.>212甲13414.总5.11 二，解答题（木大题共8小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程威演算步痒） 16(本思8分》 (1)5a1 2)3 …8分 17.(本思10分》 1)36. 2分 (2014. 4分 (3)该校本学期读四得课外书的学生人数钓为： 180×5=30(人1答：全校本学期读四期误外档的学生人数是300 36 人 44,7分 410分 18(本题10分) 解：(1)(1)解：在和△4PO中，∠APO=609OP-I0m .∠PA030, ,AP=20P=200m1 14分 (3)解，在A4P0中，OP=100L,AP=200m, 位学学释 第1页共8夏 $$\therefore A O - \sqrt { A P ^ { 2 } - O P ^ { 2 } } - \sqrt { 2 0 0 ^ { 2 } - 1 0 0 ^ { 2 } } - 1 0 0 \sqrt 3 m ，$$ 在 Rt△BOP $$\angle B F O = 4 5 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore \angle B P O = \angle O B P = 4 5 ^ { \circ } ，$$ ∴BO=OP=100m， $$V _ { + 4 } = \left( 1 0 0 \sqrt 3 - 1 0 0 \right) + 3 = 2 4 . 4 m / s = 8 7 . 8 4 k m / h > 8 0 k m / h ，$$ .此车超过； 的限制速度，. ...10分 19.(本题12分 (1)证明： 是 AD 的中点， ∴AB=DE， EF=OE 四边形 OAFD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形，矩形的对角线相等且互相平分， $$\therefore Q A = O C = \frac { 1 } { 2 } A C ， O D = O B = \frac { 1 } { 2 } B D$$ AC=BD ∴QA=OD. 平行四边形 OAFD 是菱形。... .......6分 (2)解： 四边形 OAFD 是菱形。 EP=3， ∴OB=EP=3，∴OF=OB+BF=6. ∵B 是 AD 中点， 是BD中点， ∴OE 是 △ABD 的中位线 ∴AB=2OB=6， 在矩形 ABCD 中， $$\angle B A D = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 根据勾定理得 在 Rt△ABD 中，边 BD=12，AB=6， $$A D = \sqrt { B D ^ { 2 } - A B ^ { 2 } } = \sqrt { 1 2 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } } = 6 \sqrt 3 .$$ ，矩形， ABCD 的面积， $$S = A B \times A D = 6 \times 6 \sqrt 3 = 3 6 \sqrt 3$$ 12分 20.(本题12分 (1)∵a=3，b=6，c=7， $$\therefore p \frac { a + b + c } { 2 } = \frac { 3 + a + 7 } { 2 } = 8$$ 学学科 第2夏共8页 √风-@0p=0p-c√88-38-6&-7万=4v3 ,△4C的面积为4V5 5分 (2)由(1)知 △4C的面积为4W5 .S-x7-M-=W5.8-13x=15. h,婴 ha hy9盟 12分 21.(本哥12分》 (1)解：设购进A种纪念品每件价格为喜元，B种记念币每件价格为y元， 「20x+10y=2000 根据盟意，得8+6y=110 N=25 解得 y-150' 4分 答：A种纪念品每件价格为25元，B种纪念币每件价格为150元： 62)解：根织地意，料300-m之0 m≥30 解得30≤：s300 8分 1w=(60-25)(300-m}+(180-150)m =-5w+10500, -3<0 “,F随m的增大面减小 .与m=30时，m有最大值：1r=-5×30+10500=10350, 300-30-270(件) 校购透A种纪名品270样，购进万种纪念品30作时利润领高。利润最高为10350元， 一一0n4一mm12分 22(本忍13分》 位学学程 第3司共8风 (1)解：②如图所示《实线部分)，即为所求： 4分 子45671 ①答案为：ABC (2》解：图中成线为直线y=+m 直线=宁+m经过边，方程有一银等于1 另一根大于1，此时=， 向下平移直线一型，它与=水-1的图象再个之点的锈空标都开始大于1， 当直线下-号x+m经过点（仁-1）时，方程具有一个解x=2.此时m=-2, 2 -2m 11分 此时，1←春<号且x2.」 44413分 25.(本题13分》 (1)如图1，由题意得：0本10，AB-3, 设AE=x,则B=8A,EF=x: 在形aCOF中，OC=8, 0F-Q4-10. :.cp-6. .BF=106=4, 由匈股理得：4+8x=x, 解得：A5,名B=: 清分 世学学科 第4夏共8页 《2)如图2，在PO的证长线上取一点B,使2一Og”, 图2 CN=OM=OC=MN.ZCOM-90 :母边衫OMC是正方形， C0-CN, E'0C-2N-90r°. .CORACNO. “C2=Ci',BC0=∠CV. '∠PCQ=45P. .∠0CW+∠0CP-90P-4545°. .∠E'CP=∠'CO+∠OCP=45, ∠B'CP=∠PCO, CP-CP. ∴.E'CPOOCP E"P=2, E'PE'0+OP-NO+OP, .O=OP42: 8分 (3)如图3，过C作C宝欲，在年轴黄半轴上取一点，使O-N,特CS西， 位学学释 第5阅共8反 且CENACEO,则CB=SR。 G 图3 过C作CF PGH交OM于R,连接PE,得cCGH,周CF==45, ￥∠SDG-135°. ∠sD月=80-13545， .∠CE-∠D明-45， .∠Cg+∠CP-45", ACENG CEO. .∠CO=∠ECN,CE=CB, 六∠BCF=∠ECO+LOCF=45", ∠CF=∠CE, CF-CF ∴a'CF@aECF. - 在aCOF中，OC=8,PC=4v5, 根据勾粮定理得：OF=4, ,F2f-84=4, 设Ny,期M-y,F限-F=y+44, 则y+4只42+8y。 朝得y号 :学学科第6夏共8更 “w8 根据勾眼定理得：CE=,CV+BN。8西 3 六=c8=条@ 3 n13分 登学学释 第7厦共8反 任学学科 第8夏共8页