山东省德州市武城县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

武城县2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 (满分150分 时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用28铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 一、选择题(本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的.四个选项中，只有一项是符合题日要求的) 1. x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件 2. 在平行四边形ABCD中(如图), 连接AC, 已知∠BAC=40°, ∠ACB=80°,则∠BCD= A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 3. 满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是 A. 三个内角之比为1: 2: 3 B. 三条边长之比为 C. 三条边长分别为 D. 三条边长分别为41, 40, 9 4. 如图,在四边形ABCD中, AC与BD相交于点O, ∠BAD=90°, BO=DO, 那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 A. OA=OC B. AB=CD C. ∠BCD=90° D. AD∥BC 5. 下列计算正确的是 6. 在平行四边形ABCD中, AC平分∠DAB, AB=3, 则平行四边形ABCD的周长为 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 在“百兽孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格： 众数 中位数 平均数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形。面积分别为 如图2,分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分别为 其中 则 A. 86 B. 64 C. 54 D. 48 9. 已知一次函数y= kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且 则函数 的图象大致是 10. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛。对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分。具体成绩(百分制) 如表： 项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩抨优推荐，那么应推荐的作品是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间t(h)，纵坐标表示轮船与甲地的距离s( km)，则下列说法错误的是 A. 轮船从甲地到乙地的平均速度为40km/h B. 轮船在乙地停留了3.5h C. 轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度 D. 甲、乙两地相距300km 12. 如图，四边形ABCD中，对角线，且，，各边中点分别为、、、，顺次连接得到四边形，再取各边中点、、、，顺次连接得到四边形，……，依此类推，这样得到四边形，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D．不确定 二、填空题(本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果) 13. 计算 14. 在平面直角坐标系中，点A(-6，8)到原点的距离为 . 15. 如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, 若 则BD的长为 cm. 16. 一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数(度)如下: 1日115, 2日118, 3日122, 4日127, 5日133, 6日136,；7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为 . 17.数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C, 测得AC,BC两边中点的距离DE为10m (如图), 则A, B两点的距离是 是 18.已知k为正整数,无论k取何值, 直线l₁:y= kx+k+l与直线l 都交干一个固定的点，这个点的坐标是 ；记直线l₁和l₂与x轴围成的三角形面积为 当k=1时,可求得 请计算 的值为 . 三、解答题 (本大题共7小题，共78分) 19. (8分) 计算: 20.(10分)小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销(没卖完) 或脱销(量不够) ，造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表： 基种 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 金键学生奶 2 1 0 1 0 9 8 金键酸牛奶 70 70 80 75 84 81 100 金键原味奶 40 30 35 30 38 47 60 (1)计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高； (2)计算各品种牛奶的方差(保留两位小数) ，并比较哪种牛奶销量最稳定； (3) 假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议. 21. (10分) 已知直线y= kx+b(k≠0) 经过点A(3, 0), B(1, 2) (1) 求直线y= kx+b的函数表达式; (2)若直线y=x-2与直线y= kx+b相交于点C, 求点C的坐标; (3) 写出不等式 kx+b>x-2的解. 22. (12分) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定，汽车在公路上行驶，要遵守道路限速规定. 莱海路限速70千米/小时，小明的爸爸驾车在这条路上行驶，某一时刻刚好驶到车速检测仪A的正前方30米的C处，过2秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问，小明的爸爸超速了吗? 为什么? 23. (12分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, 已知O是AC的中点, EO=FO,DF∥BE. (1)求证: △BOE≌△DOF; (2)若AC=2OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形? 请证明你的结论. 24. (12分)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手. 为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍. (1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元? (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案? 哪种方案费用最低? 最低费用是多少元? 25. (14分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上， 点E在边BC上, 点N的坐标为(3,0), 过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M. 现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为OE. (1) 求点G的坐标，并求直线OG的解析式； (2)若直线 平行于直线OG，且与长方形ABMN有公共点，请直接写出n的取值范围. (3)设点P为x轴上的点，是否存在这样的点 P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学参考答案 1. D 2. C 3. C 4. B 5. A 6. C 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C12. B 13. 8V5 2. 14.10 15.816.120度17.20 18.(-1.1) 19.(1)(3+2)(3-2). -3-4. --1; (2)2(8+2) -28+(V2)} =4+2 ....8分 20. 解:(1)X学生第=3,X酸牛奶=80,X原味奶=40,金键酸牛奶销量高; 分 (2)金键学生奶的方差=12.57;金键酸牛奶的方差-91.71;金键原味奶的方差-96.86,金键 学生奶销量最稳定: ...分 (3)酸奶进80瓶,原味奶进40瓶,学生奶平时不进或少进,周末进一些,.10分 [3k+b=0 [--1 21.解:(1)根据题意得 #+b=2解得 l-3) :直线解析式为v一-x+3: y=-r+3 (②)解方程组 得 ly=r-2 2 22.超速,理由如下: 由题意知,AC1BC,AC=30,AB=50 在AABC中. 由勾股定理知AC2+BC}=AC{} 解得: 40 2 =20(米/秒) $ 20米/秒=72千米/时 72 千米/时>70千米/时 .11分 答:小明爸爸超速 23.(1) 证明::DFllBE. . FDO= EBO, DFO= BEO. :O为AC的中点,即OA=OC.OE=OF,:OA-AE=OC-CF,即AE=CF [乙FDO=/EBO 在△BOE和△DOF中, {DFO-乙BEO, AE=CF :△BOE丝△DOF(AAS): .1..6分 (2)若OD-AO,四边形ABCD是矩形,理由为: 证明::△BOE2△DOF,:OB=OD,:OA=OB=OC=OD,即BD=AC :四边形ABCD为矩形 ....12分 24.(1)解:设A种树苗的单价是x元,则B种树苗的单价是1.25x元,根据题意得 500x+400×1.25x=4000. 解得:x-4, .1.25x-5. 答:A种树苗的单价是4元,则B种树苗的单价是5元; (2)解:设购买A种树苗a棵,则购买B种树苗(100-a)棵,其中a为正整数,根据题意 得: f0<a25 {4a+5(100-a)<480' 解得:20<a<25, :a为正整数, .a取20,21,22,23,24:25. :有6种购买方案, 设总费用为w元, *w=4a+5(100-al=-a+500. :-1<0. .w随a的增大而减小 :当a-25时,w最小,最小值为475 此时100-a-75. 答:有6种购买方案,购买A种树苗,25棵,购买B种树苗75棵费用最低,最低费用是 475元。 25. 解:(1)由折叠的性质可知,0G=0C=5. 由勾股定理得,GV-0G*-0V-5*-3-4. :点G的坐标为(3.4). 设直线OG的解析式为y=x, 4 4 (2)·直线/:y=mx+n平行于直线OG :.n= 3 解得,n=I, 当直线/经过点A(5.0)时, 20 解得,n三- 3) ” :直线/与长方形ABMN有公共点时, (3)①当0P=0G-5时. 若点P在原点左侧:点P的坐标为(-5.0): 若点P在原点右侧,点P的坐标为(5.0). ②当GP=GO时, .. GN1OP. :NP-N0-3. .0P-6. .点P的坐标为(6.0), ③当P0=PG时, 可得PN=0P-0V=0P-3 在 tGPN , $G}=$GN{}+PN},即OP$=(OP-3)^$+4^$$ 综上所述,以P,0,G为项点的三角形为等腰三角形时 .....14分