数学模拟试题(4)-【中考对策系列】2025年初中学业水平考试数学模拟预测卷

参丽秘密级著理★启用前 试卷端型：A 数学模拟试题（四》 木试卷共8页，清分120分，考试用时120分帅.考试端束后.将木试卷和答题卡一井交国， 庄童事项： 1.客题赏，考生务多用0,5毫米黑色签字笔将日己的推名，准考证号和限号缩可在答题卡和 试卷规定的位置上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把容藏卡上对应磁日的容宽标号涂飘，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂式传答案标号.答案写在试参上无效 3.非迷择题必第用Q.5毫米黑色签字笔作答，答案必衡写在容题卡各题日新是民域内相应的 位置，不能写在试卷上：如需改动，先侧掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用徐虞 液，胶带派，修正带，不按以上要求作答的答案无效， 一，选择题：本题共10小题，每小整3分，共3和分，每小盟只有一个进项特合灿且要装 1在实数0,1，一x,一3中，最小的数是 1 C,- D-3 2下列由图及若干条兹设计的图案，是轴对称图彩面不是申心对释图形的是 B 3,某绿色植物相塑的直径均为0,000O7术，将数据0CC007用科学尼数法表示为 A0.7×10-· 87×104 C.7×101 D.7×10 4.下列计算正确的是 L(a-6)(-a-b)=a'-b3 B.2x'y-3ry--xy C6xy÷3红-2x‘y D【-2x)'=-6z 5.“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，如图，是某种型号的°月裹砖“的示意周，其第 视图是 D 6教有溶正式印发（义务额育柔程方案(？0？年顺）)，指劳动从原来的越合实我活动课程中完全鞋 立出来.某学校组织人年拟同学到劳动教育基地参加实发活动，某小组的任务是平整土趋 300m,开始的半小时，由于操作不筹域.其平整完30m',学校要求完战全第任务脑时间不超过 3小时，若他们在剩余附闻内每小时平整士越上，侧工滨足的不等关系为 A30+(3-0.6)x300 且.300-30x-0.553 C.30+(3-0.5)r3300 D0.5+300-30r3 数学根报试恶（四》第1负（共B风） 7.甲口裂中装有2张卡片，它们分阔写有汉字数“学”：乙口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉 字“学“美”，从这两个口袋中各随机取出1张卡片，则取出的2张卡片恰好有“数一美”两个字 的概卡是 n 8.如图，是一个圆紫形状的生日帽，若谈圆续形找帽子的母线长为6心m,底面半径为2心m,将该帽 子铅母线剪开，喇其侧值展开扇彩的顺心角为 A40 且80 C.120 D.150° 第身延图 9.如图，在△AC中，∠BMC=0,AB=6,AC=8,P为边C上一动点，PE上AH平E,PF1 AC于F,M为EF的中点，荆EM的最小值为 A.4.5 且.4,8 C.2.4 D.2.6 .“文房四室“是中国独有的蒂法绝而工具，即笔、墨，纸、现，文房四宝之名，起那于南北朝时期 某校为了落实双减应策，半富学生的误后限券活动，开设了书法社团，计财为学生购买甲，乙丙 种型号“文房四室”，经过调查得知：每套甲数号“文房四室·的价格比每套乙型号的价格费 30元，买5套印”号“文房国宝”和10套乙得号文房国宝”共用900元.若学校W购进甲，乙两 种显号“文房四宝“其100套，总费用不短过5870元，并且限据学生需求，要求购连乙型号”文 房四室”的数量必溪任于甲程梦“文房四”数量的3倍，则胸买方案共有 A3相 队4种 C,6种 D,10种 二、填空盟：本慧共5小题，每小整3分，共15分 11.分解因式2一2+1= 12若m,#是方程x3+2红一1一0的两个解，螺m十和十m8的值为」 13.如图，已加点A(1,4),B(3,2》,若经过点P(一1,0)的一次函数y=:+是的图象与线段AB 有交点，削点的取值应国是 P H 努13延图 第14题围 I4.如图，在R△AC中，∠ACB=的，∠A=的，AC=4,将△CAB绕点C按递时针方向黄转得 到△CDE,点D恰好在AB边上，违接BE,划BE的长为 15,已知两个童式：2+1，士，将这两个整式进行如下操作， 第一次操作：将这两个整式作和，结果记为M::作差，结果记为N, (即M=3x+1,N,=x+1D 数学模叔试题（四）第2真（共8直） 第二次操作，将M,N,作和，结果记为N:作差，结果记为N, (pM,=M十N:·N:=M,-N,) 第三次操作：将M1,N,作和，结果记为M,:作整，结果记为N,: (即M2-M:+N:,N:-M:=N:) 依此类推，将每一次操作的结果再作和.作差.酒过实际操作，在第2《划为正整数)次和第 2w十2次操作的结果中：M.一N+t 三，解答题：本题共8小题，共75分，解答应写出文字说用，证阴过程威演其步围 16(本题每小思4分，共8分》 计算2025-+（号》-4n6的+，厘 但)有不等式湘行一o,并花不等式相的解集表示在被抽上 7.(本小题调分8分》 如图，在△AC中，∠AC=0',以点A为阕心，AB长为辛径商弧，交AC于点D,连接BD, 过点D作BD的逐线，交C于点E.观察这个图形，同学门铅铅提出自己的想法. (1)国图说：“∠DBE=∠CDE.体认为割图的说法正骑吗？请说明理由， (2)方方说，“若BD=DE,E=AD.”你认为方方的说法正确马？请说明星由： (3)小明说：“拾出条件BE一2CD,就可烈喻定∠A的度数.”你认为小明的说法正响写？如果 正确，情直接出∠A的度数，如果不正确，情说明退由。 数学模报试恶（四》第3美（共B攻） 18本小题需分日分》 某校项目式学习小组开展璞目活动，过程如下， 项日主题：测量一条两岸平行，东丙走向的河德嵬度 可最配动，能利用愿生数学氟理来酒量可花宽度？ 但内探究：由于跨河测量难，无法直接测量，浴要雪助一找工具来湖址，比如自制的直角三角 形硬纸板，测量角度的仅器（仅器的高度忽略不计），标杆，皮尺等.他们在可北摩的点B处，测 得河南岸的-一，树庭都A点恰好在点B的正南方向， 先新出列量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从面计算河流宽发 度果展示，下直是间学打球行交流展示时的阿种测悬方案， 方案 两量示童剂 周 图2 加医1，混湖者从点A出发，沿着与直线年旧2，观测著从A点向正布走饲E 测址说明 BA减角的AC方有（∠CA0=0门黄点，G是A配的中点，从点B沿深自 进至点C,在点C处两释∠CBM-5,测 干AE的EF方向走，直到点B,G,F 量出AC的长度 在一条直找上，海量出EF的长度 测量果 ∠CAD=70,∠CIA=15,AC=30m AB⊥AE,EF⊥AE,EF=9m (1)根据方案一，料宽AB的长度为 (2)方案二的灵感米源于古希卧骨学家整称斯，勉们认为EF的长就是所承司宽AB的长，清常 根据所学的知供，给出证明。 数学模叔试题（四）第4氨（典8页） 1生.【本小圈调分9分》 侧读素材并解决问题. 没面不求 “没面不求法”又叫增皮箱莉来知量法”减“皮参法”，基本思落是先良定一个领助未知量（销助 材料 工)，然后根锯树助无与表如量之闻曲关系，请定一个包含储曲式.表短餐和口知量的方程或代数 式，最后适过清元法晚代换底来解洗问面 有麻料，脑料，毛料三种布料，若胸买8西麻料，7压槐料，1零毛料儿需3]5元：若购买4区靠料 0否相林：1压毛料共男20元气周酸买麻料、物料，毛耗各1图，共围多少元？ 民题1 解：线愿意，可设每西麻料，榨料，毛料的价桶分渊为上兄，？元，：吴， 8x+73+x=315①. 列出方程强：+1y+一胸0 通过①×3一②×2，直接可得x+y十x- 年圆，已知△AC中，∠AC=95,∠A>45,D,E为线段C上的两点，且 月题2 BA=BE,BD平分∠CBE,就∠A=a:川▣表示其地有关的角，可减∠AD阳 的度数，清写出求解过醒 如国：已知点P是第一象限内位于双面线y一兰在≠的上方的一点，过么P作 民题3 PA⊥x轴于点A,PA交双自战于点C,挥过点P作PBLy轴于点B,PB实 双自级于点D,连接AB,CD.设P(w,n),求证：AI℃D 2(本小题筒分9分》 已知：如图，在R:△AC中，∠ABC=0°，以AB为直径的⊙O交AC于点D.E是HC的中 点，连接DE (1)求证：DE是⊙O的切线： (2连接OE,者m∠BAD-号E-兰求OE的长 数学模拟试想（四》第5页（共B缤） 21.(本小题满分10分》 在学校运动会期间举行藏子算摩比赛.每班随规抽取1山名学生参加，规定每人投海10次 下血对八年规《1》班10名参赛同学的鼻中次数进行了收集，整理和分所 【牧集数据3,2,1,4,3,5,6,4,3,5， 【整理数据】 舞中次数12345 驾中武数扇君酰计图 朝数 111221 根摆上面童理的数据，制作出扇形统计图，虹图质示 【分析数摆】 饶计第 平均数中位数众数方是 八年量门)班 32 【解决问思】根探以上情息，国等下列问愿： (1)坑空：a- ,b= (2)根据鼎悲笼计图，将据中次数所古百分比不低于0%的记为最多辩中数”，学校通过“最多 每中数”米评估八年级《1)班学生的健子亮准情况，若人年跟〈1)屏共有幻名学生，估计全斑同 学能达到量多据中数”的有多少名 【数据应用】 (3》八年级《2》肝10名参赛同学的露中次数的相关信息如表所示， 健计量 平均数中位数众数方差 八年假(？)班 42 根据以上两个班表中的统计量，你队为愿个班月学的键子军在水平更高一线？管给出一条合 理的解释， 数学模扣试题（四）第6真（共8页） 22【本小则调分10分》 【基程巩图】 (I)如图1，在△ABC中，D为C上一点，连接AD,E为AD上一点，连报CE,若∠ABD ∠CAE,CD=E,求证：△AHD∽△CAE: 【验试这用】 (2)如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为OC上一点，连接BE, ∠E=∠CT0,BE=DO,若BD=16,OE=12,求AC的长： 【拓展提丹】 (3)如图3，在菱形ACD中，对角线AC,BD交于点O,E为BC的中点，F为DC上一点，连 接0E.A,∠AB0-∠CAF,若E-}AC-,求菱毛ABCD的边长 数学模报试想《四》第了（共B攻） 23.{本小题需分13分》 已知抛物线y一一z十x十<（体，为量敢）的顶点的橘角标是抛物线y一一x'十4红中源点精 坐标的2倍. (1》求6的值： (2)点A(红)在粮物线y一一十红十（上，点B(:十m,十）在抛物线y一士十6虹+ c上. ①求（错用含两1的代数式表示）； ②若，=m+1且一1场：，2，求1的最大值. 数学模叔试题（四）赠8真（共8直）线【考点们二术品载的过量：越与真载的美系：青五之间的矩属 58【青点】同单复会体的视蓝. [解析们动题困可知。“是端州”的的规眉是一个起形，里中同有 认心经【电点】衣函数图原与康数的是原一流品戴图 .【点】业5角的判发性：手直周形的料与 性所，直角三角形的性嘴 解：们将一1n)代人yx一一4，到m■+的一4 一事成我.故4丑 象上点的坐韩特丛 解：1黄调第视结正南 1 6✉则十好 C[零点】中素降问思轴泰由一无一大系等文 【6F】有直线y=十4经过AP一1，D0,A(1,4时 用由下，自件图可知AB=AD 【解相1米通意，得0+8一0)士晚黄选已 国十达=4：=名 ∠AD=∠道， 又对称装为直线：一6，品时称轴为直线：一十的 T,5【考点】明4法与种民周请：帆单具其应可， 香直项=r十素能过点P时一1：0：B口，2》时： ∠AC=G矿，LE 【翻精】属材核周物围 则+-合 ,∠E十∠A0-=.∠DE+∠A0B=0, 国到特装为直线一安学 一查经过点P的重线有成提AB有史九形，山的取盐息国是 ∠2=cL2. 0.2,1<1+3 二，制铜的悦丝正确 》方力的议法正确 8计 143【考点1成韩的性清，等边三鼻对的两见与准质：合特 理待如下，过点A作AFL知于点F,加用1所深 鞋批线开口向上，3，<约 角的直离工用形的礼质：自规式厘 x-y)肉对稀轴更置 吴日， 两个字的赫有1种 【解1：得CAD见AC格地财时考向乘件屏到△E, :,∠AFD∠0E=,+AFDE ∠不-∠AD,8=gA= ∠DU=《1Dg 二1y,1与(+%)的中直在称纳的右圆 ∠A=,∠1=0， 传1》可年∠I家如∠E ,1D是等填三角形，∠批：-3， ,CDF∠OHE. 民0【青点】暖推侧而我是岛每的属G周 +∠AD=,∠K至=4 AB-ADMAP LBD, 【研指战制动是计嘉形的看心A为西-关之 △E是平连5满每：BE=C 在R△ABC中，H∠AC=w,M因-21C=8, 时-f.af-号， 由题道，刻平移后新道物线的解式为：一， 银样得=12五，益进C 1C=B一AC=分=4=4落 -+,-a 反C【南点】e形的判文与性质，内层定厘，◆线我桑姐销性有， AB配-C=45. ÷D-2g六e-号D.Dw-DE [期标如图，生丝AP 1压.【考点】规律型一—委点的克化 ∠AFD∠BOE. 2满要ar):r山 [解1第一次操作：M=(2x+D+=1x+L, 床A球AHD中，∠W-∠D 自与数文理，界C=L rk N=(已，+)ma=4+1: 深=D, HHE⊥BFF1 第二走量特场-从十N,=5山+十：十1)=山十2 ,ADF2△BED(AS, -'-i+-w-+1, ∠=∠P=∠C=， N,-M,-N,=3r+1山-(x十1D=2x, 5分 f-r-[i+)-+门°-r- 地制A是量，=A 笔风次漫韩，%=M+N:=r+图十2台r十2， 》小米的说法正确，∠A=4时，一 N,-n,-N,=4c+0-2x-2:+ 接除，设配首中点为H,连接DH x=+1 如图2所尽 ,同交点之河的线限长为√G一了干 想时，AP⊥BC时，AP植，则EM N,=-W=《6十0-(2x十23=山r :∠npg=了， +1 录短， 第五流晨作=十V,=十4十u=1台十4 ,BH=D识=E +5,”G4,一2C2m扫分 N=L一N,■8十4一杠■r十4 ∠架=，∠H通 数学模拟试题（四） 六APA,C6X8 第★t漫作M-M+N,-2g+4+红+4-16r十 口时如∠m言=∠家， 8，南AP录想时，AP= N.=N:=12+4n《4:+4)= ∠CDE=∠HDB 答逐连查 黑七走准件=4+V,-16E十春十E=2十 :∠建=∠n中∠W-9 1114547891 二M的最◆值一立P-名址选G 菜入大漫作M=M,+N,%24E+8+8r十8=8总：十们6 ∠CE+cHDE=,厚∠HC- CC D C B C B C CB 服B【号成】一元一流者血，一九一求不等人组的窝标虚目. N,=4,-N,=2r+8-(8r+0=16 ”球-，g=D.H-溪， 【解折】量母香平型号“文鲁网宝“的价格是·龙：制每垂己型 :△DC是等需直角三角思， 山0--队d34核7 号“文峰啊堂城卧修是x一)龙曲超意.屏1工十10工- 保%税读，可得M■2M证+2， 3G= 00=.解得工一8勿：即每多平抛平“文考同全”竹件得是 NN-22N,-N3”2=, 金解金析 H∠ABC=0, L.C【利点】起载竹夫小龙酸 e龙，零女艺型卡“戈待同宝”的餐林是如一打一01化入，亚 .△AC是等直角三角,∠A=4 【解斯】H一一<0，显小的根灵一故感 2口【考点】情时和中对称图形的. 4同定”， [青点们其数的速票一无一火系手真道的异块 线【等点】平里三商8特性有：全平5角形的料交与性准， k多用意，年D寸010-n 3什 2正璃：H口是AB的中点 100州n (.达项汇中时医量灵轴的体因想系无中心对种因形，选项口 4分 5.GA-GE. 中的置发夏不灵格对称写形色不灵中心对种围削，魂只 及D【考点们同科学视我清表命械中餐的才满， 中每为正参胞： 廿AB1AE,EF⊥E 时可凤为部：272当2，处头有4种房属写重，址温H wg ∠RG=∠FE面=N 4 【圳桥们司料学起鱼未章氧小的表，一款形式为◆×1厂”，高 中写4G10,A为由源制友选与养山个不为车的卖车硫西 11,红-1U尸【角点】州宽全平为会式满人 5什 ∠H=∠ 在△AG和△汽配中，GA=C, 的4的个盘两潘文：AC%时=7的.蓝速包 【解朝1-441=-1子 阳风不等式围自解集为一 4C【考肉】整人的泰本递鼻 以一》【表点】一无三文考程的佩好系教的类系 ∠Bm∠ER 解名在数轴上表承期阻 【解相，ne灵才程x'+色一1=0助周个解 ABG2AEFGCAS -6 .LFmAH-30m 9n十十m=一1一1=一3 8什 一F豹民置是质课瓦AF的长 B处 多考芥案第非页《共到) 参号答第1百心共2离) V∠ABD=∠CAF, 5D【青点】垫其的益木边不 请，具性朝品食布几何球合 △AA, 夏1解：由题章，知 0e-i-警 【解折n-rur-子Cx与不同 D×3,斜+引y+一9， 表里，不晚◆并：取多·”=，此达几 电×2，科十动y十名-41， 引【寿点1平均餐，中处餐，盒量：鼻每满：得件在你钟透体 4C【考点】◆厘L根的料新：见规作国：平村m选形的料党 钢(10L.着L5刘4*4**4…39 (的挥中食数所占百什比不据干%的记为“量多舞巾 素，106 2 在平对雪边期AD中，∠A=∠泥表，AN=E,青LA因 ， 题解：比题盘，知在△AE中，M一E, DC,∠A∠DB.图风叠闻凌形D中，风风一组对边制 4名学生达到“极家第中量”的人数为射×（的十 ∴A月=A力=C=力=群=第 ∠A=∠EB=4,∠BE-I糊'-a 平，一组时角相平，包AD不是平什形两日可 目菱形AB联D岭边长为4 又∠AC=相-∠Ag+∠IE, 以风响C选项是组◆愿此瑞 ：全月学镜到最多挥中数“的有名。“雪分 2山【考点】二决山量的性质 ∠CE=a-打'又BD平分CHE 久C【考点1列华块水机角， (八()底同学的挥夜水平更高一影………意分 ：y-++-++44 【解折】50青满且合老中2，正①，，3，①D 2-∠n5-号∠t-,- 用由，同个击得中次数前平均数初同，八《1盛得中欢数的众 脑物线=一工'十+的膜点的棉缘标为名一多分 ④3，西d,雪5,0,5④，95，①8.89，E0,85N 在△RE中，：∠AEB-∠Dg+∠A用， 黄式风（初密的高再中代数的方差小于人？将，水军比较粒 完.答案不窄一，合理厚国)的经 ?前者线了一子+女的限高的例餐标为一受，且为 5种等可餐的度风-餐发是的有心边，①3.正金，心的，①8， i∠AD8=∠AE路-∠83=一a-45=4.*t1分 过【点】平柱得透形.菱形的道看：直用5角每和平端5角彩的 抛物我)=一4行的调支的情坐标的2售， 四D秀。件件元，所阳必打泡或光的机养为管一草做4心 道：度则：出则意，年P《牌，》，A上轴于点A-用山 罗轴于点B:点CD在限由性上 生，相三的和过度 号-1X折得一8 一4处 1A【考点】%鼻形为鼻和宽理：围两用况便 1：D=CE,∠DE=∠ED 【解折】传M有：和0的-℃.六∠银-∠0正多=公， 可得（什c》 又H∠CTE=∠AD+∠BD,∠ED=∠AE+CCAE 2①出点A)抛物线y=一十十：上：点B十 ∠uHD-∠CAE, 1H)在喻物线J=一x'十虹十r上b-8, ∴2-可-矿g-对，调周角文厦，样∠A-∠0-5 ∠D=∠WE,△UW△CE, …分 y%,-+,++1-(m1+m1'+G1+m+, 1==4:卡如)年41+n1中：库==《+ AP=n. ()解：国边BAD是平程国边思， m+r十m)+十r-(-十41十， 器 60-c,0-m-号D-号X6-高 [解说使同A堂品盒r个，使B种食品y个 =-m十1一81十8， 一8维 H∠Pm∠P. 8熙=0=保O-8,∠5m∠e 3Vx4=m+1, .△PDC△P, :∠值罪+∠球=∠CI)+XD =-+41-2n1+==w2+4e+1)-nm4 ∠PDC=∠PA,ABD.mn1分 夏，∠EmCD, p+-w+1on+-号》+一0# y=4-,5y=2,y= 到【考点们写的线的料文：配角三角函数 ∠cE=OU, 品.-一养有4种骨菜才式此选其 ÷△n10, -2.-1w+1三解w-61-1处 41)正明：加调所常，连0D,BD 性C【考点】二沈品教的留象马风州发换1二太高教图票上高 留湿 :一∴当m时感着知的增大有大， :当样=1时口有最大黄，量大值为一3十10十4= 【解】y==++6中，个y 反买=则零（买家=g-1, 数学模拟试题（五） 1-16,4=一46旁表) 厘马制图单有3个交成 0C=16,,G=80C=经 苦案速蜜 二次西敏图象在王轴上素的会清 18366T0 (3解：如闲.慧装AF.℃，交于点G :触每所到g相下为，时众的函套表 AB是的直径，∠AD=∠C:= DB BB D cC A B c 速人青y=-r-6队一<x0, 在B△C中，E是C简中点 眼1学=士十知和y=x一x一-6，度，得x一2x一4 a爱-言x-眠， 最D限=，嘴C-2, 金制全图 ∠1-∠ D=. 1,D【传点】在维轴上来争有座载 四边常AD是楚果 【解]数轴上的A点表静的制为3，在量椅上时A点的量离 传唇象可和，直这内者之用时，重我y=工十m与新围果有 0DwCB,∠3=∠L …1 灵多的点片夜录的酸有一1,5，同d实有D中事系武亚正墙， 4个义九，路肤清一7心心-1时，直气y-+号奇同象 ∠AK=∠∠4= 线遇且 有4本文A.此达汇 ∠0DE=∠1+∠48-W,牌CD1DE CLHD. Laa一IY【W点】因人分标 XD是Q0的率整， 【折1'-如+a-4a-2十1)=2a4a一p, :E是⊙0的回线 4分 恶漂受 2行【有点】三用形内通和定医，美联直角三用附：平行线的 引解：：E是C的中离D是A的中点， 0E8C,∠BD=∠BE, 高- 。其x可和国肌 解折】如唇， 人B【考点1科学记取法一表技大约我. 在R△中，E为C落中及， 【解所】2的亿=12的的对=L2×10-成4B ∠ABC=, +0限=cE= 4.B【号点】睡来几何林的三视图 ∠3=1行-45”-3=0 黄压 0.二∠1=∠3= ∠COE=∠E,∠A0Em∠A 多考芥案第1到《共到) 参考答案第14西心共2离)