2.4 整数指数幂-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（湘教版2024）

第2课时分式的乘方 1.D2.D3.A 4备，0原式-然 (2)原式= 27x'y 8 5A6高 7解：1)原式=m÷m m =4m2n2. @原武号·（为y-对 8A9210.9 11.解：由题意知，(m十5)2十1一31=0， 所以m=一5，n=3,所以原式= a-·n加一 n(m十) mm2-5×32 十m)(-m为-m3-(-5一。》 12解：x÷y=士、a+3-【a+1Do+ a+2y·a2+2 [(a2+2)2]户 /a+4a2+313 a+4a+4/ 国为1，所1所 2.4整数指数幂 2.4.1同底数幂的除法 1.C2.x3.9 4.解：(1)原式=(a十6)+2-"=(a+b)2=a°+2a6+62 (2》原式=（一xy)-4=(-xy)=x‘y, @源武号营·营 A641.208c9C10,B11 12.解：(1)因为28÷7=4=22， 所以x”÷x=(x)”,所以x=x”,所以a一c=26. ②x-x*2+=28*2*-号 2.4.2零次幂和负整数指数幂 1.B233c4.ai62号 50- 2 (3y6D7.3×108.-2 9.110.8.33×10 .解：()'=a,(日)广=1（日）'= 分以下几种情况讨论： ①当a<-1,-1<是<o,所以()<(）' ) ②当a=-1时，是=-1，所以（日）-（合）》'<( ®当-1<a<0时，是<-1，所以(）广<） ) ④当4=0时，三个式子都没有意义 ⑧当<a<时，>1，所以()'<）'<（日 @当a=1时，=1.所以（日）-()”-（日月 ⑦当>1时1，所以日）'<()<() 2.4.3整数指数幂的基本性质 9站 1.D2.C3.D4.5.426.8×10 7.解：1)原式=·a=a。点 份原武y品 1 (3)原式=ab°÷ab3=ab (4)原式=m《n2·mn=mn4= a.c 9. 10.10 1.解：原式-6m(7r) =27m+-0·n8,t21 27m"t5_27n (2)原式= 46.(-a69÷a8 1 a+*64e 1 a5610 4 12.解：原式=一m1n2·mn÷mn2=一mm3·mn ·m2=一mw=-n 当m=-2a=2时，原式=一2-2 解题技巧专题分式求值的技巧 1解，)原武=9-0·+号+是 士当8时原式斗-号 33 武-1·a”1-+异 a+3a+3 22 当a=4时，原式=4十37 2解：原武云D尘月 (x-1)2 x 当x=(侵)】 =2时，原式-2.1.1 2=2 (2)源式-yy+)·x十y· 红tyx2=x-y 当x=2,y=(-2)=1时，原式=2-1=1 x(x十1) 3.解：原式=红十22÷+2)2 (x+2)(x一2) 4x x+2)(x一2= 4 (x+2)(x-2) x(x+1)x+1 因为x-2≠0，x十2≠0，x≠0，x十1≠0， 4 所以取工=1，此时原式一1中有2。 4.C 44444 上册参考答案 1792.4整数指数幂 2.4.1同底数幂的除法 要原提园 同底斑不相除（被除式的指数大于除我的指），底教不支，指数有或，即二=。”（口≠0，m,m都是正整处， 且m>n). ⊙课内基础练 用2kB的内存，则这个U盘可以存储这样 的数码照片 张(16GB-2kB. 知识点①同底数幂的除法法则 用2为底的幂表示结果) 1.计算a÷a的结果是a2,则“？”是 A.0 B.1 C.2 D.3 已课外拓展练 2.(2024天津)计算x÷x的结果为 易错点当底数互为相反数时，直接利用同 底数幂除法法则致错 3.(2024一2025长沙开福区月考)若m,n满足 8.计算(a-2b)°÷(2b-a)'的结果为( m-n=2,则3m÷3"= A.(a+2b)2 B.(a-2b)3 计第，a名8 C.(2b-a)9 D.(2b+a)3 9.下列计算正确的有 () ①(-c)4÷(-c)2--c2;②x2m÷x"8= (2)xy) x+2;③x0÷(x4÷x2)-x8. (-xy) A.0个 B.1个C.2个D.3个 10.跨生物学学科某种液体中每升含有102 (3)5x5y2 个有害细菌，某种杀菌剂1滴可杀死10个 2z3y 此种有害细菌.现要将2L液体中的有害细 菌杀死，要用这种杀菌剂 () A.1000滴 B.2000滴 C.3000滴 D.5000滴 知识点② 同底数幂的除法法则的逆运用 11.若9m=a,27=b,则3mm= 5.已知24=m(x>4),用含m的代数式表示 2:正确的是 12.(2024一2025衡阳月考)已知x·=28,x 2,x=7. A.16m B.8m C.m+4D.15 (1)试说明：a-c=2b. 6.若xm=6,x”=9,则x2m= (2)求x6c的值. 知识点③同底数幂的除法法则的实际运用 7.一个容量为16GB的便携式U盘的内存要 全部用来存储数码照片，若每张数码照片使 上册第2章 23 2.4.2零次幂和负整数指数幂 香复恩提园 1.零次霖：任何非零实数的零次幂都等于1，即a°-1(a≠0). 1 2.负整数指数幂：非零实数的负整数指数暴等于其正整数指数冢的创数，即a”= (a≠0，n是正整数). 3.科学记数法：绝对值小于1的数周科学记数法表示为a×10,其中1≤|a|<10,n为正整数 已课内基础练 0.0000003.数据0.0000003用科学记数法可 知识点① 零次幂 以表示为 1.若(a-1)°=1成立，则 课外拓展练 A.a≠0 B.a≠1 8.(2024-一2025武冈期中)计算：（π-3）°+ C.a-1 D.a=0或a=1 (》 2.(2024重庆B卷)计算：-21+3°= 知识点② 负整数指数幂 9.已知（经）=（专），则n的值是 3.(2024一2025怀化通道期中)下列各式中，计 10.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时， 算正确的是 经过10年，石头上可形成一个深为1cm的 A.31=-3 B.33=-9 小洞，那么平均每个月小洞的深度约增加 D.3°-0 m(结果用科学记数法表 示，保留三位有效数字). 4.计算：(》 11,分类讨论思想已知a为有理数，试比较 2(-)- (),(2)°，(》广的大小 5.(教材变式)将下列各式写成分式的形式： (1)-a4 (2)m2n3 (3)2x3y2 知识点③ 科学记数法 6.(2025黔东南期末)某种原子的直径为2.4 ×105,把这个数化成小数是 A.240000 B.0.00024 C.24000 D.0.000024 7.古代数学文化我国古代数学家祖冲之推算出 355 π的近似值为品：它与元的误差小于 24 八年级数学划版 2.4.3整数指数幂的基本性质 要固提园 整毅指数系的基本性质： (1)同底数粮的乘法：a"·a"=a"(a≠0，m,n都是整数)：(2)器的乘方：(a")”=a"(a≠0，m,n都是整 数)：(3)积的乘方：(ab)"=a"·b(a≠0，b≠0，n是整数). 课内基础练 课外拓展练 知识点整数指数幂的运算法则 8.下列计算正确的是 ( 1.计算a·a5的结果是 ( A.a 1o B.aio C.a3 D.a Aa是 &-a- 2.计算3x4÷x2的结果是 ( C.-a·(-a)2=a‘ D.(-a)3·(a1)2=a A.3x B.3x2 C.3x6 D.3x 9.若xm=2,y”=3,则xy"的值为 3.化简[(-2)3]2的结果是 A.-64B.64 1 0.64 10.纳米是非常小的长度单位，1nm=10m, 4.(2024一2025郴州宜章月考)计算：(ab)9 把1nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒 乓球放在地球上.1mm3的空间可以放 个体积为1nm的物体 11.计算： 5.(2025上海徐汇区期末)计算：( Za 3b m'n)÷(mr）月 6.已知一个正方体的棱长为2×103，则这个 正方体的体积为 7.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数 (2)(2a2b3)2·(-ab2)3÷(a3b)2. 指数幂的形式 (1)(a)3·a. (2)(4x2y). 12.当m=-2,n=2时，求-(mn)1· (-m2n3)2÷ m元 2的值 (3)ab3÷(a2b)3. (4)(m3n)2·(mm3)2. 上册第2章 25△