周测2 与三角形有关的角的计算-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024）

c的取值范围为号<<1比 (2)△ABC的周长为26，a+b=3c-6, ∴.3c-6十c=26,解得c=8, ÷化十名二8架得仁-80 a+b=18, ∴.b=c≠4，∴.△ABC是等腰三角形 6.B 7.解：如图，连接AB',BC,CA' 由题意，得AB=AA',BC=BB',AC CC', S△Aaa=S△ABB=S△Aae=5,S△cAe= S△ArA=S△Am=5,S△88C=Sa8e S△ABc=5, ∴S△AgC=S△Mgr+S△AeB+S△cAc+S△AC+S△FBg十 S△r十S△c=35. 8.解：D,E,F分别为BC,AD,BE的中点，·SAA= 2S6AD=2S△Ae,S△AnD=2S△aRe,S6Ae=2 SACDE,S△sC =2S△c弹 :S△Ac=S△D十S△ADC,S△n=S△B0x十S△coB: 六S△A0=2S么0m,S△AC=4S△Gr 1 :SAABG=100cm°，SAcF=4 ×100=25(cm). 9.201 10.解：(1)证明：，AD平分∠BAC, .∠BAD=∠DAC. :∠EFD=∠DAC十∠AEB,∠ADC=∠ABC+∠BAD, ∠AEB=∠ABC,∴∠EFD=∠ADC (2)(1)中结论仍成立，理由如下： ,'AD平分∠BAG,∴.∠BAD=∠GAD ,∠FAE=∠GAD,∴，∠FAE=∠BAD .'∠EFD=∠AEB-∠FAE,∠ADC=∠ABC-∠BAD, ∠AEB=∠ABC,,.∠EFD=∠ADC. 11.212.12:15:10 13.解：：∠1十∠2=246，.∠BEC+∠BCH十∠CBH+ ∠BDC=246. 'BD,CE为△ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90, 六∠BCH+∠CBH=246°-90°-90°=66， .,∠BHC=180°-∠BCH-∠CBH=180°-66=114” 周测二与三角形有关的角的计算 1.B2.B3.15 4.解：(1)证明：：CD平分∠ACB,∴∠DCB=∠1. ∠D=∠1，∴∠DCB=∠D,∴.DF∥BC (2)DF∥BC,∠DFE=34°， ∴.∠B=∠DFE=34 在△ABC中，∠A=36°，∠B=34", ,∴.∠ACB=180°-36°-34°=110 :CD平分∠ACB,∴∠1=∠ACB=5, ∴∠2=180°-36°-55=89 5.解：(1)证明：AFCE,∠E=∠BAF AF平分∠BAC, ∠CAF=∠BAF .∠E=∠CAF 又，∠D=∠E, ∴.∠D=∠CAF,BD∥AF (2)AF平分∠BAC, ∴.∠BAC=2∠CAF. 由(1)得∠D-∠CAF, ∠BAC=2∠D :∠BAD+∠BAC=180°，∠BAD=80', 3444 214 八年级数学RJ版 .80+2∠D=180, .∠D=50°， ∴∠ABD=180°-∠BAD-∠D=50 :∠ABD=2∠ABC, ∠DBC=∠ABD+∠ABC-∠ABD=S BD∥AF, .∠AFC=∠DBC=75 6.B7.B8.100°9.75 10.解：(1)，AD平分∠BAC,∠BAC=68° ÷∠DAC=∠BAC=3 :∠ADB是△ADC的外角，∠C=52°， ∴.∠ADB=∠C+∠DAC=86° (2)”AD平分∠BAC,BE平分∠ABC ,∴.∠BAC=2∠BAD,∠ABC=2∠ABE. :∠BED是△ABE的外角，∠BED=57, .∠BAD+∠ABE=∠BED=57 ∴.∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=114' '∠BAC+∠ABC+∠C=18O, ∴∠C=180°-（∠BAC+∠ABC)=66° 11.A12.38°13.60 14.解：(1)证明：∠B+∠C+∠BAC=180',∠B=40°，∠C =35°， ∴.∠BAC=105 ,AE平分∠CAD ∴.∠CAE=∠DAE 由折，得∠BAD=∠DAE, ∴.∠BAD=∠DAE=∠CAF=35°， ∴.∠CAF=∠C. (2)∠CAE=∠C=35, ∴.∠AFD=∠CAE+∠C=709 又：∠AFD=∠1+∠E,∠E=∠B=40°， ∴.∠1=70°-40°=30”. 周测三 判定三角形全等的基本思路 1.解：CE=BF, ,.CE十EF=BF十EF,即CF=BE AB=DC, 在△ABE和△DCF中，AE=DF, BE-CF. ∴.△ABE2△DCF(SSS), ∴.∠AEB=∠DFC=20°， ∴.∠BAE=180°-∠B-∠AEB=120 AF平分∠BAE, 六∠BAF=号∠BAE=号X120=60 2.解：(1)：AF平分∠CAB, ,∠CAF=∠DAF, (AC=AD. 在△ACF和△ADF中，∠CAF=∠DAF, AF=AF. .△ACF2△ADF(SAS), .∠ACF=∠ADF, '∠ACB=90°，CE⊥AB .∠ACE十∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90, ∴.∠ACF=∠B,∠ADF=∠B=40, (2)证明：由(1)可知，∠ADF=∠B,∴DF∥BC BC⊥AC,.FG⊥AC. 'FE⊥AB,∴∠AGF-∠AEF AF平分，∠CAB,∠GAE=∠EAF 又.'AF=AF,∴.△AGF2△AEF(AAS,∴.FG=FE.周测二与三角形有关的角的计算 (时间：60分钟满分：100分) 题型①与平行线结合 5.(12分)如下图，在△ABC中，AF平分 1.(5分)如图，分别过△ABC的顶点A,B作 ∠BAC交BC于点F,D,E分别在CA,BA AD∥BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则 的延长线上，AF∥CE,∠D=∠E. ∠ACB的度数为 ( (1)求证：BD∥AF. A.65 B.75 C.85 D.95 (2)若∠BAD=80°，∠ABD=2∠ABC,求 ∠AFC的度数. 第1题困 第2题图 2.(5分)一副三角板按如图所示的方式放置， 点A,D分别在EF,BC上，AB与ED相交 于点G,EF∥BC,则∠BGE的度数为 A.85 B.75° C.60° D.50 3.(6分)一副直角三角板按如 图所示的方式放置，点C在 FD的延长线上，AB∥CF, 第3题围 则∠DBC的度数为 4.(10分)如下图，在△ABC中，CD平分 ∠ACB,CD交边AB于点E,在边AE上取 点F,连接DF,使∠D=∠1. (1)求证：DF∥BC. (2)当∠A=36°，∠DFE=34时，求∠2的 度数 题型②与角平分线结合 6.(5分)(2024-2025高安期 中)如图，在△ABC中，BE 为△ABC的高，AD为 第6题 △ABC的角平分线.若∠C =80°，∠ABC=50°，那么∠3的度数为 A.59 B.65° C.56 D.22 44444 上册限时周测 137 7.(5分)如图，在△ABC中，BO,C0分别平分 题型③与折叠结合 ∠ABC,∠ACB,CE平分∠ACD,交BO的 11.(5分)如图，在△ABC中，∠ACB=100°， 延长线于点E,则下列结论错误的是( ∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿 A.∠1=2∠2 CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处， B.∠BOC=3∠2 则∠ADB'等于 C.∠B0C=90°+ 21 A.40° B.20° C.55 D.30 第7题图 D.∠BOC=90°+∠2 8.(6分)(2024一2025南昌红谷滩区月考)如 图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB= 80°，CD是边AB上的高.AE是∠CAB的 第11题图 第12题图 平分线，则∠AEB的度数是 12.(6分)如图，E是△ABC的边AB的中点， D,F分别是AC,BC上一点，将△ABC分 别沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点O 处.若∠DOF=142°，则∠C的度数为 第8题图 第9题图 9.(6分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的 13.(6分)如图，把∠AOB延 平分线，且CE交BA的延长线于点E.若 CD翻折得到△CDE.若∠I ∠B=35°，∠E=20°，则∠BAC的度数是 =∠AOB=30°，则∠2的度6 数为 第13题图 10.(11分)(2025赣州于都期末)如下图，在 14.(12分)如下图，在△ABC中，D为BC上 △ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D, 一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED, BE平分∠ABC交AD于点E. AE与BC相交于点F.若AE平分 (1)若∠C=52°，∠BAC=68°，求∠ADB ∠CAD,∠B=40°，∠C=35. 的度数。 (1)求证：∠CAF=∠C (2)若∠BED=57°，求∠C的度数， (2)求∠1的度数. 44484 138 八年级数学RJ版