第18章 分式 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024）

章末对点导练 巴单元考点整合 考点③ 解分式方程 考点① 分式的有关概念及性质 7.如图，A,B,C三点在数轴上对应的数分别 5 3x 1有下列各式：51-x) 4xm十n 是十212x4且点B到点A,C的距离 a-x'π-3'm-n x2-y25 相等，则x的值为 2 x 一，其中分式有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 x+2 2x+4 第7题图 2若分式，的值是0，则x的值是( 8.已知关于x的分式方程2红二m-,3 A.2 B.-2 +1 (1)当m=1时，分式方程的解为 C.-2或2 D.2或0 y2-x2 3.化简十2xy十可的结果是 (2)若分式方程的解满足一2<x<2,则满足 条件的m的整数值为 考点② 分式的运算 9.解分式方程： 4.分式气- 1-a 化简后的结果为( A.+1 a-1 B+3 a-1 a-1 D.-a+3 a2-1 5.计算：6.(-3如6 6a+b5 6.(2025宜春上高期末)先化简，二4● （台》展从-10，-22中选- a-2 个合适的数代入求值. 考点④分式方程的应用 10.一瘦货轮在静水中的航速为40km/h,它以 该航速沿江顺流航行120km所用的时间 与以该航速沿江逆流航行80km所用的时 间相等，则江水的流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 87 上册弟十八章 11.某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，16.(2024烟台)利用课本上的计算器进行计 一年用电16000kW·h,后购进一批相同数量 算，按键顺序如下：z可曰.若m是 的B型节能灯，一年用电9600kW·h.一盏 其显示结果的平方根，先化简，再求值： A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯 m+7m-41.4-2m 每年用电量的2倍少32kW·h.求一盏A型 m-39-m2m+3 节能灯每年的用电量。 已中考真题演练 12.(2024广东)方程2 =3的解是（) -3元 A.x=-3 B.x=-9 C.x=3 D.x=9 13.(2024内江)已知实数a,b满足ab=1,则 1 1 17.(2024云南)某旅行社组织游客从A地到B a+1b2+1 地的航天科技馆参观.已知A地到B地的 14.(2024眉山）已知a1=x十1(x≠0且x≠ 路程为300km,乘坐C型车比乘坐D型车 1 1 -1)a1a-a…a. 少用2h,C型车的平均速度是D型车的平 均速度的3倍，求D型车的平均速度， 1,则a2e4的值为 1-ae1 15.(2024广元)先化简，再求值：。二b a2-2ab+6一a十6，其中a,b满足6-2a a2-b2 a-b =0. /八年级数学BJ版2m 解分式方程1十2一二得x=一观一名 a十2≠0，-2≠0,4≠0， .a≠-2且a≠2且a≠0， x3-4≠0，即x≠士2，∴一m-2≠士2， 1 .m≠0且m≠一4， “当a=-1时，原武=-1十2-1 “分式方程的解也是不等式组的一个解， 7.-68.(1)x=-3(2)3或4 .一m一2≤一2，解得m≥0，.m的取值范图是m>0. 9.解：(1)方程两边乘(x十1)(x一1)， 11.D 12.解：(1)(1一a)x=4 得4-十2)G+D-女+Da-D,解得x-子 (2)当1一a■0，即a-1时，原分式方程无解： 当1一4≠0时，由原分式方程无解，得x一1=0，解得x=1. 检验：当x=言时，6z十1)x-1)≠0. 把x-1代人(1-a)x=a,解得4■之 “x一号是源分式方程的解， 综上所述a的值为1或号 (2)方程两边乘x一2， 得1十3(x-2)=一1十x, 13.解：(1)2x十2一(x-3)=6x等式的性质 解得x=2. (2)检验 检验：当x=2时，x一2=0 (3)方程两边乘2(x十1)，得2x十2一(x一3)=6x,解得x ∴原分式方程无解 =1. 10.D 检验：当x=1时，2(x十1)≠0. 11.解：设一盏B型节能灯每年的用电量为xkW·b,则一盏A ,.x=1是原分式方程的解。 型节能灯每年的用电量为(2.x一32)kW·h. 第2课时用分式方程解决实际问题 160009600 1,B2.C3.40 根据题意，得2一32无」 4.解：设小明步行的速度是xm/min,则小刚骑自行车的遮度 整理，得5x=3(2x一32)，解得x=96 是3xm/min 经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意， 展影题鬼，得10-4-32条得=50 .2x-32=160. 3x 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160kW·h 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， ∴.3x=150. 12D8.114- 答：小明步行的速度是50m/min,小刚骑自行车的速度是 15.解：原式=。 (a-b)3_a-6 150 m/min. a-b'a+ba-i-。+6 5,解：设原计划平均每天制作x个摆件. a a-b 30003000 根据题意，得 +5, a+6 a+8 1.5x 6 解得x=200. =a十6 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意 6-2a=0,a-b≠0，a十b≠0， 答：原计划平均每天制作200个摆件， ∴.b=2a且a≠0， 6.解：设B型机器每天处理工t垃圾，则A型机器每天处理(x ∴原式= 2a2 十40)t垃圾. 4十2a3 根据题意，得500-300 /m7m-4 ÷2(2-m) x+40 16.解：原式-（m-3m2- m+3 解得x■60. m(m十3) 7m一4 m十3 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 L(m十3)(m一3)(m十3)(m一3)」 ·2(2-m) 答：B型机器每天处理60t垃圾. m2一4m十4 m十3 7.解：(1)设是球的单价为x元，则篮球的单价为(x十30)元. (m+3)(m-3) 2(2-m) x+30,解得x=90. 由题意，得6°0=480 (m-2) m+3 (m十3)(m一3) ·-2(m一2 经检验，工=90是原分式方程的解，且符合意， m一2 则x+30=120. =-2(m-3) 答：足球的单价为90元，篮球的单价为120元. m2 (2)10×120+15×90=2550(元)， 6-2m1 故商场共花了2550元. 32-5=4, ∴.3一5的平方根为士2 章末对点导练 由题意，得4一2m≠0，m十3≠0，m一3≠0， .m中2且m土3，m=一2， 1.B2.A3-4.B5.-2 x十y -2-2 2 2 ÷原式6-2X(-2)=一行 17.解：设D型车的平均速度是xkm/h,则C车的平均速度 2 2 是3xkm/h (a+2)(a-2)a(a-2) a(a-2) 根据题意，相婴- a+2(a-2 2 解得x=100. 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意 a+21 答：D型车的平均速度是100km/h. 上册参考答案 203