第二单元 第7课时 组合图形的面积(教学课件)数学西师大版六年级上册

该小学数学课件聚焦“组合图形的面积”计算，通过“知识链接”复习三角形、长方形、平行四边形及圆的面积公式，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生从单一图形面积过渡到组合图形面积的探究。 其亮点是以阅览室窗户、田径场等现实情境为例，培养数学眼光，通过分步推导（如分析半圆与正方形边长关系）发展推理意识，用符号语言规范解题过程，小结“分图形、算面积、再加减”步骤，助力学生形成结构化认知，教师使用可高效提升学生解决实际问题的能力。

第二单元 圆 第7课时 组合图形的面积 小学数学·六年级（上）·西师大版 课前导入 Lead in 你还记得下面图形的面积计算公式吗？ 知识链接 Knowledge link 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽 圆的面积= 知识链接 Knowledge link 分析题意 学习任务一 窗户的面积 半圆的面积 正方形的面积 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数) 窗户的面积是一个半圆的面积与一个正方形的面积和。 探究新知 Presentation 半圆和正方形有什么相关联的地方？ 直径 边长 由图可知： 正方形的边长等于半圆的直径 可根据圆的面积公式和正方形的面积公式计算： 半圆的面积=圆的面积÷2； 正方形的面积=边长×边长 探究新知 Presentation 解决问题 学习任务二 先算半圆的面积 1.2÷2=0.6（m） 3.14×0.62 =3.14×0.36 =1.1304(m2) 1.1304÷2 =0.5652(m2) 半径： 圆的面积： 半圆的面积： 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数) 探究新知 Presentation 再算正方形的面积 根据S=a2得： 正方形的面积= 1.22 = 1.2×1.2 = 1.44(m2) 探究新知 Presentation 窗户的面积： 0.5652＋1.44 ≈ 2（ m2 ） 答：窗户的面积约是2 m2 。 窗户的面积 半圆的面积 正方形的面积 注意得数保留整数。 = + 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.议一议。 阴影部分的面积＝正方形面积－空白部分面积 这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？周长呢？ 3个正方形的边长相等。 教材第24页“课堂活动”第1题 达标练习 Practice 空白部分等于直径为正方形边长的圆的面积。 空白部分两个半圆的面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。 空白部分面积四个圆心角是90°的扇形面积，面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。 3个正方形的边长相等所以阴影部分面积相等。 教材第24页“课堂活动”第1题 达标练习 Practice 周长不相等。 圆的周长+正方形的周长 圆的周长+正方形两条边的长度 圆的周长 教材第24页“课堂活动”第1题 达标练习 Practice 2.太和村的田径如下图所示： 思路分析：这是一个组合图形。 87m 36m 36m 田径场的面积 =长方形的面积+圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积= 这个田径场的面积是多少平方米？ 教材第25页“练习六”第1题 达标练习 Practice 长方形的面积： 36×2=72（m） 87×72=6224（ m2 ） 圆的面积： 3.14×362 =3.14×1296 =4069.44（ m2 ） 长方形的宽等于圆的直径。 6224+4069.44 =10293.44（ m2 ） 答：太和村田径场的面积是10293.44 m2 。 教材第25页“练习六”第1题 达标练习 Practice 3.说出求下面涂色部分面积的解题思路。 涂色部分面积 ＝半圆形面积－小圆面积 2m 2m 6m 涂色部分面积 ＝长方形面积+圆面积 6cm 达标练习 Practice 4.求右图涂色部分的面积。 圆的面积 半圆的面积 三角形的面积 涂色部分的面积 S1=πr2 S2=ah÷2 S=S1－S2 10分米 解题思路： S1 达标练习 Practice 圆的半径： 10÷2=5(分米) 半圆的面积： 3.14×52÷2 =39.25(平方分米) 10分米 涂色部分的面积： 答：涂色部分的面积是14.25平方分米。 三角形的面积： 10×5÷2 =25(平方分米) 39.25-25 =14.25(平方分米) 达标练习 Practice 组合图形的面积 分清楚组合图形的数量 分清楚组合图形的形状 求出各个规则图形的面积 两个及两个以上 再进行相加（减）即可 知识总结 Summary 1. 课本“练习六”第3题； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$