第18讲 统计-【中考母题】备考2026年中考数学基础1000题

中考基题1000题 第十八讲 统计 参考答案 母题精研数据的收集、整理与猫述 调查方式：抽样调查和全面调查 总体：要考察的全体对象；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：被抽取的 数据的收集、 那些个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目，不能带单位 整理与描述 常见的三种统计图：①条形图；②折线图；③扇形图 数据处理的一般步骤：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据； ⑤得出结论 国自墨 促提开 1.(中考·黄冈)下列调查中，适宜采用全面调 1.(中考·江西)如图是2020年中国新能源汽 查方式的是 ) 车购买用户地区分布图，由图可知下列说法 A.检测神舟十四号载人飞船零件的质量 错误的是 ()》 B.检测一批LED灯的使用寿命 6% 四线城市以下 C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力 三四线城市 46男 11% 2.(中考·张家界)某校有4000名学生，随机 城市 37% 抽取了400名学生进行体重调查，下列说法 线城市 错误的是 () A.一线城市购买新能源汽车的用户最多 A.总体是该校4000名学生的体重 B.二线城市购买新能源汽车用户达37% B.个体是每一个学生 C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少 D.样本容量是400 2.(中考·常德)舒青是一名观鸟爱好者，他想 3.(中考·广西北部湾经济区)空气由多种气 要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋 体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的 季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是 百分比，最适合使用的统计图是 () 排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出 A.条形图 B.折线图 中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋 C.扇形图 D.直方图 势；②从当地自然保护区管理部门收集中华 4.(中考·苏州)为了解某校学生对湖南省 秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； “强省会战略”的知晓情况，从该校全体 ③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理 1000名学生中，随机抽取了100名学生进行 中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制 调查，结果显示有95名学生知晓.由此，估 作统计表.正确统计步骤的顺序是() 计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战 A.②③→①→④B.③→④→①→② 略”的学生有 名 C.①→②→④→③D.②→④→③→① 122 第一部分预心母题分层练 母题瑞研数据的分析 平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商 加权平均数：若n个数名西，，元，的权分别是心，2，，地，则元=名+6心+…+花心 01+02+…+10n 中位数：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 数据的 处于中间位置的数是中位数，否则处于中间两个数据的平均数是中位数 分析 众数：一组数据中出现次数最多的数据 方差：设有n个数据，西，…，，平均数是元，则方差=[(61-2+（名-2+…+ (xn-x)2] 判断一组数据波动大小的方法：方差大的数据波动大，方差小的数据波动小 金自墨母 4.(中考·上海)商店准备确定一种包装袋来 包装大米，经市场调查后，制作出如下统计 1.(中考·河南)如图所示的扇形统计图描述 图，请问选择什么样的包装袋最合适( 了某校学生对课后延时服务的打分情况（满 人数 分5分)，则所打分数的众数为 ( 500 2分 10% 5% 3分 200 259% 5% 150 100 4分 45% 00.51.52.53.54.55.5规格kg/包) A.5分 B.4分 C.3分 D.45% A.2kg/包 B.3kg包 2.(中考·责阳)15名学生演讲比赛的成绩各 C.4kg/包 D.5kg/包 不相同，若某选手想知道自己能否进入前 5.(中考·常德)4月23日是世界读书日，当 8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道 天某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲 这15名学生成绩的 ( 内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象 A.平均数 B.众数 风度”占10%，“整体效果”占10%进行计 C.方差 D.中位数 算，小芳这四项的得分依次为85,88,92,90， 3.(中考·贵阳)小红在班上做节水意识调 则她的最后得分是 分 查，收集了班上7位同学家里上个月的用 水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,10.她 促提升 发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的 1.(中考·泰安)为了落实“作业、睡眠、手机、 中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可 读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡 能是 ( 眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡 A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8 眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图 123 中考整题1000题 所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位： 数分布直方图如下：（数据分成5组：6≤x< 数分别为 8,8≤x<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤ 人数 x≤16) ↑频数 9 睡眠时间h 0 A.7h7h B.8h7.5h 6810121416收人百万元 C.7h7.5h D.8h8h b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在 2.(中考·通辽)为迎接中国共产党建党一百 10≤x<12这一组的是： 周年，某班50名同学进行了党史知识竞 10.010.010.110.911.411.5 赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据 11.611.8 被遮盖， c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数 据的平均数、中位数如下： 成绩/分 919293949596979899100 平均数 中位数 人数 ■■12 /3 6810 12 甲城市 10.8 m 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据 乙城市 11.0 11.5 无关的是 ( ) 根据以上信息，回答下列问题： A.平均数，方差 B.中位数，方差 (1)写出表中m的值； C.中位数，众数 D.平均数，众数 (2)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份 3.(中考·黔东南州)黔东南州某校今年春季 收入高于它们的平均收入的邮政企业的 开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出 个数为P1,在乙城市抽取的邮政企业中， 的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平 记4月份收人高于它们的平均收人的邮 均身高（单位：cm)分别为x甲=160，xz= 政企业的个数为P2,比较P1,P2的大小， 162.方差分别为=1.5,52=2.8.现要从 并说明理由； 甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参 (3)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙 加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该 城市的邮政企业4月份的总收入.（直接 选择 ·(填写“甲队”或“乙队”) 写出结果)】 4.(中考·北京)为了解甲、乙两座城市的邮政 企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮 政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获 得了它们4月份收入（单位：百万元）的数 据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给 出了部分信息： a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频 124 第一郁分预心母题分层练 真题改编 科学借鉴 1.(中考·柳州改编)下列调查中，适宜采用抽 在全年级随机邀请了部分同学参与问卷调 样调查的是 ( 查，统计同学们一个月阅读名著的数量，并 A.调查某电视剧的收视率 根据统计结果绘制了如下不完整的统计图， B.了解某班学生每日的体温情况 其中抽查的学生中，一个月阅读2本名著的 C.了解某学生某周每天参加文娱活动的时间 学生人数与阅读3本名著的学生人数之比 D.为保证神舟十五号载人飞船成功发射，对 为2：1，请结合统计图解答下列问题： 其零部件进行检查 人数 24 2.(中考·舟山改编)某班体育测试成绩的平 21 18 18 4本 1本 均数为m,方差为n,之后发现遗漏了一名同 15 30% 12 3本 学的成绩，这名同学的成绩比m少5分.重 9 6 2本 新统计后，全班成绩的平均数为m',方差为 n'.下列说法正确的是 () 0 1本2本3本4本本数 A.m'<m,n'<n B.m'<m,n'>n (1)本次活动抽查了多少名学生？ C.m'>m,n'<n D.m'>m,n'>n (2)求抽查的学生中，一个月阅读名著3本 3.(中考·沈阳改编)某中学篮球队13名队员 的人数，并补全条形统计图. 的年龄情况如下： (3)若该校八年级学生共有720人，请估计 年龄（岁） 14 15 16 17 18 一个月阅读名著不少于3本的人数 人数（人） 1 4 3 则这个队队员年龄的众数和中位数为( A.15,15 B.15,15.5 C.15,16 D.16,15 4.(中考·绵阳改编)为了帮助本市一名患 “白血病”的高中生，某班15名同学积极捐 款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 10 20 50 100 人数 2 4 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法 正确的是 ( A.众数是100元 B.平均数是30元 C.极差是20元 D.中位数是20元 5.(中考·柳州改编)某校八年级(1)班数学 兴趣小组为了解全年级同学阅读名著情况，： 125 中考基醒题1000题 模拟精选 强化提升 1.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是 享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成 ( 了如图所示的频数分布直方图（每一组含前 A.检查神舟十四号飞船的零部件状况 一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说 B.某中学在职教师的身体健康状况 法正确的是 () C.对全班同学进行每日温度测量统计 频数 D.某城市8月份人均网上购物的次数 20 16 16 14 2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查） 12 的是 ( 4 A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的 010 2030405060使用次数 调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情 A.小文一共抽样调查了20人 况的调查 B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的 C.对一批节能灯使用寿命情况的调查 人数最多 D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的 3.为了解某市参加中考的25000名学生的身 有14人 高情况，抽查了其中1200名学生的身高进 D.样本中当月使用次数不足30次的人数多 行统计分析，下面叙述正确的是 ) 于50~60次的人数 A.25000名学生是总体 6.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表： B.1200名学生的身高是总体的一个样本 成绩（环）】 7 10 C.每名学生是总体的一个个体 次数 2 D.这次调查是全面调查 4.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单 关于他的射击成绩，下列说法正确的是 位：岁)进行统计，结果如表： ( 年龄 13 A.极差是2 B.中位数是8 14 15 16 17 18 人数 C.众数是9 D.平均数是9 4 6 6 8 7.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节 则这些学生年龄的众数、中位数和平均数分 目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则 别是 ( A.17,15.5,15.4 B.17,16,15.4 喜爱动画节目的人数是 C.15,15.5,15.5 D.16,16,15.5 20 体育 10% 5.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿 动画 30% 色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新 娱乐 方式，小文对他所在小区居民当月使用“共 0新闻动画娱乐体育节日 126 第一郁分预心母题分层练 8.某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三 (3)该市共有12000名初中生，估计该市 名应聘者各项得分如表： 初中学生这学期课外阅读超过2册的 学历 能力 态度 人数 甲 80 87 85 乙 75 91 83 丙 90 78 87 (1)若根据三项得分的平均分择优录取，已 求甲的平均分为84分，通过计算确定谁 将被录用？ 10.某校为了解九年级同学的体育考试准备情 (2)若该公司规定学历、能力、态度测试占总 况，随机抽查该年级若干名学生进行体育 分的比例分别为20%，m%,n%.若你是 模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成 这家公司的招聘者，按你认为的“重要程 下面两幅不完整的统计图。 度”设计能力和态度两项得分在总分中 测试成绩的条形统计图 测试成绩的扇形统计图 的比例，并以此为依据确定谁将被录用？ 人数 6分8% 请简要说明这样设计的理由。 16 16 12 10分 7分 32% 16% 8分 9分 20% 249% 6 910成绩/分 请根据图中信息回答下面的问题： (1)请补全条形统计图： (2)所调查学生测试成绩的平均数为 ,中位数为 ,众数为 9.为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小 组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的 (3)若该校九年级学生共有1500名，请估 册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制 计该校九年级学生在体育模拟测试中 成如图统计图。 不低于8分的学生有多少名？ 401人数 30 3册 2册 4册 20 40% 1册 10 30% 0 34 册数 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 (2)补全条形统计图： 127第十八讲统计 母题精研1数据的收集、整理与描述 稳基础 1.A2.B3.C4.950 1.的0出解题关罐本题考查全而调查与抽样调查。 ②思路剖新检测神舟十四号载人飞船零件的质 量，适合采用全面调查，故A选项符合题意：检测 批LED灯的使用寿命，耗时、耗力、破坏性大，适合 采用抽样调查，故B选项不符合题意：检测黄冈 孝感、咸宁三市的空气质量，工作难度大，不易调 查，适合采用抽样调查，故C选项不符合题意：检 测一批家用汽车的抗撞击能力，不仅数量多，而且 调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故D选项 不符合题意.故选A. ③#堤升点拨选择全面调查还是抽样调查要根据 研究对象的特征灵活选取.一般来说，对于破坏性 大、范围广，不易普查或者普查意义不大的采用抽 样调查：对于要求准确性高、范固小、事关重大的采 用全面调查. 2.①出解题关键本题考查总体、个体、样本和样本 容量 单②惠路别析总体是指考察的对象的全体，个体 是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的 数目，该题中，总体是该校4000名学生的体重：个 休是每一个学生的体重；样本是抽取的400名学生 的体重：样本容量是400.故选B. ③提升点拨总体、个体与样本的考察对象是相 同的，不同的是范围的大小，样本容量是样本中包 含的个体的数目，不能带单位 3.①+解题关躔了解几种统计图的优缺点：注意题中 关键信息“为了直观介绍空气中各成分的百分比” ②惠路剖析扇形图用扇形的面积表示各部分在 总体中所占的百分比，故此题“直观介绍空气中各 成分的百分比”最适合使用的统计图是扇形图.故 选C ③升点泼条形统计图能清楚地表示出每个项 目中的具体数据，方便比较数据之阿的差别：用扇 形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显 示每组数据相对于总数的大小：折线统计图能清楚 地反缺事物的变化情况，显示数据变化趋势， 4.①解题关罐用样本估计总体的计算方法：总人 数乘样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例 ②思路剖析估计该校全体学生中知晓湖南省 “强省会战略的学生有10×器=950（名）， ③+提升点拨在现实生活中，由于人力、物力和时 间等因素的限制，常采用抽样调查的方法来了解总 体（抽样时注意所选取的样本要有代表性），通过 梦考否率与解析 从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总 体的情况 促提升 1.C2.D 1.①解题关键根据扇形图各部分面积所占百分比 即可得出答案， 单②思路析由扇形图可得A,B,D选项说法正 确：由扇形图可得三四线城市购买新能源汽车用户 达11%，由于不知道购买新能源用户总数，故不能 得出用户达到11万，所以C选项说法错误。故 选C. 2.①中解题关健了解折线统计图的绘制步聚 单②思路剖析根据制作折线统计图的步骤可知该 题的统计步骤是②④③①.故选D. ③中提升点拨制作折线统计图的步骤： (1)根据统计资料收集、整理数据； (2)根据整理好的数据制作统计表； (3)根据统计表在坐标系中绘制折线统计图： (4)根据绘制好的折线统计图分析数据，得出 结论 母题精研2数据的分析 稳基础 1.B2.D3.C4.A5.87.4 1.0+解题关键本题考查众致 ②思路脚析众数为一组数据中出现次数最多的 数据，由扇形图可得打分为4分的人数占总人数的 比例最大，为45%.即4分出现的次数最多，故所打 分数的众数为4分.故选B. ￥©*堤升点拔注意：一组数据的众数可能为一个 也可能为多个，若几个数据出现的次数都是一祥最 多的，则众数就是这几个数据，在实际做题时不要 漏写， 2.①+解题关键明确各统计量的含义，结合题目选 择合适的统计量 ￥8思路剖所15名学生成绩的中位数刚好是第 8名同学的成绩，所以某选手要想知道自己能否进 入前8名，不仅要知道自己的成绩，还要知道这 15名学生成绩的中位数，然后进行比较即可.故 选D. 地③中提升点拨中位数的特点：①一组数据的中位 数是唯一的：②中位数不受极端值的影响：③中位 数可能是这组数据里的数也可能不是：④通过中位 数可以知道中位数前面和后面的数据各占二分 之一 3.0中解题关键本题考查了中位数和众数， @思路别析原始数据5,5,6,7,8,9,10的中位 数为7，众数为5.若去掉其中两个数据后，这组数 据的中位数、众数保持不变，则5和7不能去掉，所 以去掉的两个数可能是6,8或6,9.故选C. 115 中离基翻圆1000题 4.0解题关罐读懂题意：最合适的包装袋就是顾 客购买最多的包装袋 ②思路翻析由题意可得最合适的包装袋是顾客 购买最多的包装袋，也就是频数最高的，即这组数 据的众数，由条形图可得众数为1.5~2.5kg/包， 取这个范围的组中值2kg包即可.故选A. ③趣升点拨注意直方图中，横轴的数据是连续 的，各小长方形之间没有空隙.先由直方图获得数 据的分纽情况及每组的频数，接着计算组中值 即可 50出解题关键本题考查加权平均数。 ②+想路所小芳最后得分：85×40%+88× 40%+92×10%+90×10%=87.4(分). ③提升点拔注意区分算术平均数和加权平均 数，算术平均数等于数据之和除以总数据的个数， 加权平均数等于各数据乘其所占比例的和，加权平 均数受“权”的影响较大 【中考风向】算术平均数和加权平均数是中考常考 的知识点，要求学生熟记这些基本公式。 促提升 1.C2.C3.甲队 1.①：解题关圆本题考查众数和中位数 ②+思路剖析由频数分布直方图可知，出现次数 最多的睡眠时间为7h,共出现19次，故所调查学 生睡眠时间的众数为7h;,·一共有50名学生， 中位数是第25,26个数的平均数.又，第25个 数为睡眠时间7h,第26个数为睡眠时间8h,∴.中 位数为7+8=7.5(h).故选C 2 ③#提升点拨利用频数分布直方图求众数和中位 数的方法：D众数就是最高的柱对应的值：②中位 数和求原始数据的中位数的方法一样，注意频数要 翠计相加， 2.①出解题关键理解平均数、众数、中位数、方差的 意义并掌握其计算方法。 ②+思路制析由表格数据计算可得成绩为91,92 分的总人数为50-(1+2+3+5+6+8+10+12)= 3,故人数最多的成绩为100分，所以成绩的众数为 100,不受被遮盖数据的影响.成绩的中位数是从小 到大排序后的第25,26位数据的平均数，故中位数 为8,98=98（分），也不受被遮盖数据的影响.故 2 选C ③提升点拨数据的改变对平均数和方差的影响 较大，但对众数和中位数是否有影响取决于改变的 数据的大小和位置 【核心素养】本题体现了数学运算和数据分析的数 学素养 3.①解题关醒找到题眼“要从甲、乙两队中选出 身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛”中 的“比较整齐”这一关键信息 116 日思路制折，品=1.5，s2=2.8,∴.<s2 .甲队的身高比较整齐 ③冲提升点拔方差反映一组数据波动的大小.方 差越大，数据波动越大，稳定性越差：方差越小，数 据波动越小，稳定性越好 4.0#解题关疆(1)根据中位数的定义求解：(2)结 合题目条件并根据中位数的意义即可求解：(3)根 据乙城市的邮政企业数和平均数即可求解 ©+参考簪案解：(1)将从甲城市中抽取的25家 邮政企业4月份的收人数据从小到大排列，处在中 间位置的是第13个数据，结合和b可得第13个 数据是10.1，因此中位数是10.1，即m=10.1: (2)由题意得=5+3+4=12（家），由于从乙城 市中抽取的25家邮政企业4月份的收入数据的平 均数是11.0，中位数是11.5，因此所抽取的25家 邮政企业4月份收入数据在11.5及以上的占一 半，也就是的值至少为13，故p,<p2: (3)由题意可得11.0×200=2200（百万元） 答：估计乙城市200家邮政企业4月份的总收入为 2200百万元. ③+提升点拔注意：当数据的个数是偶数时，中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数：当数据的 个数是奇数时，中间位置的数为这组数据的中 位数 真题改编科学借鉴 1.A2.B3.C4.D 1.0出解题关罐本题考查全面调查和抽样调查. ②思路部析调查某电视剧的收视率，涉及观众 范围广、人数多，适合采用抽样调查，故A选项符合 题意：了解某班学生每日的体温情况，需要全面到 位，适合采用全面调查，故B选项不符合题意：了解 某学生某周每天参加文娱活动的时间，适合采用全 面调查，故C选项不符合题意：为保证神舟十五号 载人飞船成功发射，要对每个零部件检查到位，适 合采用全面调查，故D选项不符合题意.故选A, 2.菌①解关疆利用平均数和方差的公式计算即可 得出答案. 第②思临剖析：遗漏的这名同学的成绩比m少 5分，∴重新统计后，全班成绩的平均数m‘<m.全 班学生的平均成绩变小，∴.每个学生的成绩与平均 成绩之差变大∴，每个学生的成绩与平均成绩之差 的平方变大，∴全班成绩的方差变大，即n'>n.故 选B. 单③中提升点拨一组数据添加或减少一个或几个数 据，一般都会改变统计量的大小，其体怎么改变可 以通过统计量的相关公式计算后对比. 3.0+解题关罐本题考查众数和中位数. ②中思路析众数是一组数据中出现次数最多的 数据，某中学篮球队13名队员年龄出现次数最多 的是15岁，故这个队队员年龄的众数为15岁：将 这13名队员的年龄按照从小到大的顺序排列后， 第7位队员的年龄即为中位数，故这个队队员年龄 的中位数为16岁.故选C. 4.第0帅解题关睡本题考查众数、平均数、极差和中 位数 ②思路剧析由表格可得众数是20元，故A选 项错误：平均数是(5×2+10×4+20×5+50×3+ 100×1)÷15=26.67(元)，故B选项错误：极差是 100-5=95(元)，故C选项错误：将这15名学生的 捐款数额按照从小到大的顺序排列，中位数为第 8位同学的捐款数额，为20元，故D选项正确。 5.0中解题关键(1)根据阅读1本名著的学生人数 和占比即可求解：(2)先求出阅读2本和3本名著 的学生人数，再结合其人数之比即可求解：(3)根 据总人数和阅读名著不少于3本的人数占比即可 求解. ￥②#数考答案解：(1)由条形统计图可知，阅读 1本名著的学生有18名，由扇形统计图可知，阅读 1本名著的人数占调查人数的30%，，本次活动抽 在的学生有及=60（名： (2)由条形统计图可知，阅读4本名著的学生有 6名，阅读1本名著的学生有18名，∴.阅读2本和 3本名著的学生共60-18-6=36（名）. 又·阅读2本名著的学生人数与阅读3本名著的 学生人数之比为2：1 “阅读3本名著的学生有}×36=12（名），阅读 2本名著的学生有36-12=24（名）. 补全条形统计图如图 ↑人数 24 所示： 24-. 21 (3)由(2)可知，抽查 18 18 的学生中一个月阅读 15 12 12 名著不少于3本的人 9 数有12+6=18，故该 3 校八年级学生一个月 阅读名著不少于3本 01本2本3本4本本数 的人数约为720×8=216 答：估计一个月阅读名著不少于3本的人数有216. 模拟精选强化提升 1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.15 1.①#解题关键一般地，当调查范固小，调查不具有 破坏性、数据要求准确全面时，采用全面调查， ②思路剖析A,B,C选项调查数据需要全面、准 确，故适合采用全面调查：D选项由于涉及范围广 人数多、耗时耗力，所以适合采用抽样调查.故选D. 2.端①解题关键本题考查全面调查和抽样调查. ②思路析A,B选项涉及范围广、人数多、耗 时耗力，C选项调查具有破坏性，故适合采用抽样 参老否率与解新 调查：D选项为确保所有乘坐航班的乘客的安全应 采用全面调查.故选D, ③生提升点拔全面调查和抽样调查的优缺点及 特点： (1)全面调查的好处是所得资料较为全面可靠，特 点是调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间 较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用： (2)抽样调查好处是耗费的人力，物力，财力少，大 量节约调查时间.特点：①按随机原则抽选样本； ②总体中每一个单位都有一定的概率被拍中；③适 合样本数量较多的情况下采用. 3.①鲜题关里本题考查总体、样本、个体、全面调 壶与抽样调查。 ©#思路制所总体是25000名学生的身高，故A 选项错误：1200名学生的身高是总体的一个样本， 故B选项正确：每名学生的身高是总体的一个个 体，故C选项错误：这次调查是抽样调查，故D选 项错误 ③提升点泼注意该项调查是对学生的身高进行 调查分析，而不是调查分析学生，因此无论是总体、 样本还是个体，都是指学生的身高，而不是学生， 4,0解题关银本题考查众数、中位效和平均数。 带©+思路副析由表格可得人数最多的是17岁，共 有8人，故这些学生年龄的众数是17岁：将这些学 生的年龄按照从小到大的顺序排列后，一共30名 学生，中位数为第15,16位学生的年龄的平均数， 故中位数是1516=15.5（岁）：平均数是(13× 2 4+14×5+15×6+16×6+17×8+18×1)÷30= 15.4(岁).故选A ③步提升点拔一组数据中的众数可能为一个也可 能为多个，平均数只有一个，中位数也只有一个，计 算时需要注意 5.￥①出解题关键根据频数分布直方图中每组的频数 逐项判断即可 常②思路制析由频数分布直方图可知，小文一共 抽样凋查了4+8+14+20+16+12=74（人），故A 选项错误：样本中当月使用“共享单车”30~40次 的人数最多，共有20人，故B选项错误：样本中当 月使用“共享单车”不足30次的有4+8+14= 26(人)，故C选项错误：样本中当月使用次数不足 30次的有26人，使用次数在50~60次的有12人， 故D选项正确 6.0中解题关罐本题考查极差、中位数、众数和平 均数 ￥②+思路副析由表格可得极差是10-6=4，故A 选项错误：中位数是(8+8)÷2=8，故B选项正 确：众数是7和9，故C选项错误；平均数是(6× 1+7×3+8×2+9×3+10×1)÷10=8,故D选项 错误.故选B. 117 中考基础要1000题 7.①解题关罐根据喜爱斯闻的人数和占比得到总 人数，结合喜欢动画的占比即可求解 ②思路制斯由条形统计图可知，喜爱新闻的人 数为5，由扇形统计图可知，喜爱新闻的人数占总 人数的10%，所以调查的总人数为5÷10%=50. 由扇形统计图可知，喜爱动画的人数占总人 数的30%，所以喜爱动画节目的人数是50× 30%=15. 8.0解题关罐(1)根据平均数的计算公式即可求 解；(2)根据加权平均数的计算公式即可求解. 0参考答案解：(1)：z=75+91+83 3 83(分)，两=90+78+87 3 =85(分)，且85> 84>83 xW>甲>x乙， “丙将被录用： (2)此题容案不唯一，以下提供一种解题思路： 学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%， 30%,50%,这样设计的理由是工作中态度将决定 对待工作的认真程度 x甲=80×20%+87×30%+85×50%=84.6（分）， xz=75×20%+91×30%+83×50%=83.8(分)， x丙=90×20%+78×30%+87×50%=84.9（分）， 84.9>84.6>83.8,x再>xm>xz, ·.丙将被录用。 ③+提升点拨在实际问题中，当各项数据权重不 相等时，计算平均数就要采用加权平均数：当各项 数据权重相等时，计算平均数就要采用算术平 均数 9.■0+鲜题关键(1)根据阅读2册的人数和占比即 可求解：(2)根据总人数和阅读1册的占比求出闷 读丨册的人数，进而得出阅读4册的人数即可补全 条形统计图：(3)根据全市总人致和阅读超过2册 的人数占比即可求解. m②+参考案解：(1)由条形统计图和扇形统计图 可得本次抽样调查的样本容量是40÷40%=100. 故答案为100： (2)由题意可得阅读课外书籍1册的学生人数为 100×30%=30. 阅读课外书籍4册的学生人数为100-30-40- 20=10. 补全条形统计图如 0人数 图所示： 30 (3)12000×(1- 20 30%-40%）= 10 3600(人). 答：估计该市初中 0 4册数 学生这学期课外阅读超过2册的人数为3600， 118 10.0解题关继(1)先求出抽样总人效，进而可得 9分的人数即可补全条形统计图：(2)根据平均 数、中位数、众数的求法即可解答：(3)根据全校 九年级人数和不低于8分的学生的占比即可 解答 ②*参考答案解：(1)由统计图可知，抽样学生 中成绩为8分的有10人，占抽样人数的20%， ∴.本次抽样人数为10÷20%=50. 成绩为9分的人数占抽样人数的24%， ∴.抽样学生中成绩为9分的人数为50×24%=12 补全条形统计图如图所示： ↑人数 16 12 12 0 678910成绩/分 (2)所调查学生测试成绩的平均数为 4×6+8×7+10×8+12×9+16×10=8.56: 4+8+10+12+16 把该组数据按从小到大的顺序排列后，第25,26 个数都是9，所以该组数据的中位数为9： 该组数据中，10分出现的次数最多，所以众数为 10.故答案为8.56,9,10： (3)由扇形统计图可知，抽样学生中成绩不低于 8分的占比为20%+24%+32%=76%， 所以该校九年级学生在体育模拟测试中不低于 8分的学生约有1500×76%=1140（名）. 答：估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低 于8分的学生有1140名. 【中考风向】统计图的分析与计算是中考的常见 题型，与实际问题相联系，考查统计相关知识，难 度一般不大 第十九讲 概率 母题精研1事件的分类 稳基础 1.D2.D3.D4.D 1.①#鲜题关键掌提事件的分类是解题的关键， ②+思路削析购买1张彩票，可能中奖，也可能不 中奖，因此买1张彩票中奖是随机事件.故选D. 单©少提升点搬按事件的确定性来划分： 厂必然事件 确定性事件 事件 一不可能事件 一随机事件 确定性事件发生前是可以预知结果的，而随机事件 发生前是不能预知结果的， 2.0解题关曬根据不可能事件就是在一定条件 下，一定不会发生的事件，即可判断