第2章 直线和圆的方程培优把关卷-【把关卷】2025-2026学年高二数学选择性必修1单元培优把关卷（人教A版2019）

第二章培优把关卷 、选择题（木题共8小思，每小题5分，共40分.在本题给出的四 个这项，具有一项是答合题目要求的，) 1已知：w=-2,g:直线r-y=0与直提+w时=非互相重直.划 P是g A充分不必受条程 玉必要不充分条件 C充要条件 D氨不充分也不必要条件 2若两条半行直线2x-+3=0得-3y4=0间的泡南为，划g,d 的值分糕为刺 &a=6,d=5 C=4,d=9 D.a-64- 3若直线2w-r=-2{w0,n>01被间￥42424y+1=0截得到弦 长为4，嘴是+的最小值是 A9 4 c ni 4.已知-3+2=0，则直线4：aw+3-ah-g=0相直线(，d6-2a (3-5)4+g=0的位置关系为) A至直成平行 我是直爱相交 C平行或相交 D.垂直或重合 5.当方程了y成=0质表示的网面积最大时，直或y=-1打 +2的填斜箱g=(」 A碧 R牙 c赞 D 6.已知国M:之44+3=0，期下列晚法E绳的是(》 A点4.0》在得内 县嘴M不关干x3r-2一0材将 C直线=0被网M板得约院长为9 D.直线x5y=0与图相切 7.若满数八x)是定文线和值线均为[0，门的单诺增诉数，我们称由 线y=小为洛伦线曲线.它在登济学上用来 精迷一个国家的家应收人分在情况.如国，设式 就y=x与直线y=x历用成的区城面积为A, 韩线y一八)与直线x1,x轴用成的以域面 积为8，定义基见系数G=亡原·基配系数可以黄量一个闲家家 收人分布不平均的程控，若某个国家的高伦慧挂线方程为 ,一。一天+1(0x≤11，则该国家的基尼系数() A4- 1 D. 8.设两eR,过定点A的动直线+吓=0和过定点B的动直线 网、解答盖{本避共5小题，共刀分。解答度写出文字说明.证明过程 +3=●交于点Px,(点P与点.B不重合，谢△B的 减流算步程。) 国期的是大雀显) 15,(13分已知直线1的方程为3r-4y+2=0 425 B.5 c D.5 (1)求过点(-2,2)且与线重直的直线方程： (2)最直线-处=0与2+2=0的交点，井求这个点到直线1 二、武择数〔本超共J小邀，每小避6分.共18分。在海小赠剂出的选 的销距离， 喷中，有多明符合题日要求。全军这对的得6分，阁分这对的得阁 分分，有适带的得0分，) 9.已知调C:(-3)4032=72,石直线+Jm=0氟直于调C的 一条直径，量过这条直径的一个三等分点，期m一() A2 B.4 C.6 D.10 10.古希雷落名数学家同被罗尼爽断发现：平雀内同丙个定点A,B 的见离之比为定值从“1)的点的轨连是到，先展被称为“时凌 梦尼据测”已知00,0队42.0.点P销足胎=5，设点P 的新透为同C,下结论正确的有(》 A.圆C的方程星r+2)+y=9 县拉点4且斜毕为与的有线被国C载解的弦长为4网 C网C与捐-1)4(42=书有时条公切线 16.《15分)在下列三个条件中任远一个，补充在下自的问愿中.并 D.过点A作直线上.若冒C上给有三个点到直线距离为及，该 相以解答 直线辆率列士号 ①与直线4-345=0原直： 它：=4,3)为直线的一个方向向量： 11,关于挂线C:2+2=+时(+y+0以，下列结论正确的有料) 8与直线3红+4+2=0平行 A非线C关于派点对称.也关于x轴y抽对称 问题：已知直线过点P(1,-2) 且由线C闲或的雀积是44 (1)求线/的叙式方程 C由线C上任室一在到原点的形离窜不大于 (2)看直线1与周x=5相交于P,Q点，求茗长P D.由线C上的点具原点的距离的最小直为1 三、填空藏本题共3小巡，每小通5分，共5分。) 12.已知在△AC中，A(3,2人.B-1,5,点C在直线5r-+3=0上 若△4BC的面积为10，则点C的坐标为 13.已知目C1山-1)4y-12=1,G1(x-2)+(+2=4.P, Q分别是调G,二上的动点，垒标泉点为D,则△OQ面积的最 大值为 14.整国数学家米颗曾提出最大混角司题，这一间避一取的情违是： 已恒点A,B是∠MN的ON边上的两个见点，C是0W边上的 一个动点，当C在何处时，∠CB最大1问题的答案是：写且仅 当△ABC的外核腾与OM边相切于点C时，∠ACB最大，人国 称这一角题为米孙定理，已知点D,E的坐标分别是0,1，(0， 3),F是本物正半第上的个动点，当∠DFE量大时，点F的 坐标为 3 17.15分)已知MC过点4(4,21,8(1,31它与x轴的交点水x,0 18.(17分已知M:4-24=0与测N:x+w24r+2r=0 01,与y轴的交点为0，，之(0兴人且，++y,场=6 (1)求证：丙调相交： 1求同C的标准方程： 「2)求两同公其蕊所在直处的方程及公拔孩长： (21若-3，-91，直线/：wy2=0,从点M发出的一条光线最 (3)在平面上找一点P,过点P引博篇的切线并使胡线长都等于1， 直线/反射后，反射光线所在的直线与调C有交点，求反射光度所 点P的坐标 在的直线的斜率的双值值圆 19.《17分定义：直线关于的同心单位人等干圆心到直线的用 离与属的半径之北 1)设网C+y一1，求过点P2,O)的经关于圆C的圆心距 单位一√5的直线方型 2》若周C与x抽切于点4(3.0以且直线y=x关于到C的同 心矩单位=、互，术此同C的方鉴。 (3)是否存在点Q,使过点Q的任意两条互相币的线分料关于 相应周圆C,l)4y一1与C:3,y-3=4的同心 单位始济相等？若存在，来出相成的Q点拿标：若不存在，请说用 理由，参考答案 弟二章培优把关卷 1A2D3A+D5 AD T.D SC9ADoB阳1lACD2-l,01减得83+正143 1.A解规1若直线4y=0与直战E+wy=0互相重直， 侧41-1×时=0，解得明=2或刚4-2司g:得2或相=-2 故户是学的完分不必要条杆 2D解所：度为网线行，时以2=号.解裤：=6 作2an小-t方=a周=得号 3.A解桥：将网的方程化成标准方程为x4中42一4.则图心省标州-1.21.半径为2 树为直线教周低得的统长为4，所但调心在直线上，清但-2m-2如=-之.审4M一1 又0听后=（信》-贺，是之要-从 当且仪当址一g,曲和一子“一时等号成之， 碳以+上的量小的是头 4.D解桥：W为-3a+2=0,所以a=1成u=2 当a=1时.+2-1=0耳4红-2y-3m,线的料率4=-与，线4的期*，=2，所以“为=-， 铜再直线直：当a=2时，42+2=，与凸+-2✉0，则鸭直线重合 5A朝桥1将调的为整卡=自化减解信方程为+1产=上琴 所以锁调的半轻满是户-一上琴 所商阅好自积晶大时，是=0.半拉：一1.共时有程的方限为y=-+2 敏线的凝到角在将足画一一1，衡以的线的新斜角有一 6.D解新：已如圆3：产4+3=0.测其标准方程为2)4一1.所以半轻：一1.圆心5(2,0以，点(4.0)到 心M12,0)的跑离d=、4-2+0-可=2>r.所以友4，个同外，A情黄： 将例0(2,0)钩生标代人+J-2=0.得2+3x0一-2=●，规立， 所以直线过闲心，渊周/关于直线中3-2=对称，n误： 63溪线市=9流两=品=音=学 所以德长为2d-2-9,c0 为62香y=纯断名=品=1= 所以直线x5y=0与调/相彻，D正确 7.D解折：作y=一-x+10Gx《1入耳青4(g1)=0乙rg1,0≤y1入 所仅济论注南线是心象标和0,1山，径为1的国同 所4-}…号11-1-8-4w非-11 -1 8.C解折：当n时动线-8过蛇点40.斜卡为- ★直线m3-,甲w(士13一0 令-l=0.3y=0.解44=1#-3 所以此动直线过电点合，31，鞋料率为威 为-青m-4.所两条线相6红。 所议片对一P哈时，△B容的直阳k斜量大雀 在用=4=+可=而，解斜州=区.群以8w=}=身 艾当n=0.两条线分期为：n1r=玉.炎直为P0.3.5。=×1x3=号 综上，△户后的自积的量大省是号 9.AD解解：性为直线x4-m=0意直1调C的一条直拉.H2过这茶直格铃一个三等分点， 所议周C线该直处的而属等下牛径的{ 由酒意知桶心坐标为C3,3.半经r=65 心+-国=，额得=2减w= 10,B0:对T.P,以周-i可用-平 =反，即-24-22y + 化黄国得24=8，故A结误 对于B.过点4且解率为是的自线方程为y一号红21，得x2-2-0 对干C,周心C(-2,o》与四-1+少4=8的例心：，41的形离为v1+2+F=5 又两调的半径利为25◆25=45>5.战内属都交，有两条公线，数C情减 11 对TD.当直线/的斜率为0时.明上有n个点到白线/肉为正.不行哪这.设白线（达一42，期由随意 保，圆6C2,0的筑直线1的距离等于25-5-及，四产-=店，解得？=士5，故直线的斜事为 1+r -士琴，拉DE确 11ACD解桥：自线Cy一4时少01，可得由线不的过原动， 照≥电时=m+-与 ≥0时-4…·- 00时，y=·= ≤00时，rw=-(++y= 幽此新出线C红闲商示，由图可江： 线C关于原点时释.也关于x结.，结时释，A输。 线C模收的性积壁+x行产)+正×万=*2，偶 由战心上任查一当判限点鸭离都不大于要，乡=反，c正骑 由线C上的点列原A的无肉的最值为1，厚1O机=1G而=前=加=【.0正确. 12.-》度等超托1由=5，A4的国需为0.程点C到直线饼离为4 食C,以南肉金武得官践极的为聚为号号即红7=8 所以点C黄直线得的距离-+22-1口-，解得-1凌1一} V3+4 微点C特坐标-4，)暖（号网 13+25解断：相断不在国C上点P厚，L点o师离量大： 在西C上，点9(2+互，-5)列g点0吧离段大 又因为比时课上Q所以凭时△ON)的直积最大。 量大n为号%《5+1》g(2行2)-(5+-3+2W2 14.互解新：用为点D.E是y轴正牛鞋上的内个定点，点F毫士维正半的上的一个味点， 银里米传定理可海，达D成F的外调与精相时：∠D无最大， 易如，常DE的质直平分线总过△DE5的养按调同C. 以经城中点G的练坐际年△DEF料接丰径的大小，甲F■2 △跨外钱周么为L,2,其中P,划一(- 原。+=2斗，解语a=、5,所以△D站F的外H据圆的方程为5)+2)'=4， 令y=,可得=门，甲点F的慌牛样为5 15.解：(1设与直线3442一0需宜的白找方程为43ne=0,把-2.2引的津标代人.得8464e-0, 解得？=2，所x所求直线方程为红++孕三 a台 t 隋以直线少1=0与江少-3=0的交点坐标1，以，欧1,0闻直线3新42=伦离为4-2= w9+16 15.解：样条所① 国身线4-35一0终斜*无一且直线+5-0与线1系直，所议在线的斜来一一善 12 这样条件阅 烘为。一4,3)为责线的一十方向向量，深以血线了的有转1一一寻 这样条作0 州为自线3+4+2=0的斜率4=-三.且线与1+4+2=日行 所纹直线2的鲜*-一音 )线1的方餐为小2一一1以得雀线1的起式方形为3红445一原 2)调=5的照心0.0)到h线I:345-0中离d- 设P,Q的中成为M,由属的率径为r=、,可知M=P-1=之 州其Fg=2P期=4，程幕长Pg-4 17.相11)动则C的一般式为程为y2+x+5-F=0 令y=0,得+F=0,情以黑+妈=-D 学年-.程了++一i,以y出=- 所g,L,y,男一-1+E)一6： 所以0：E一h@ 艾C过点A4,21,B1,3, M442+4D42E+F=0. +J+D0+F=o, 由①得D=-4,【=-1.求=0. 所以圆C的2式方程为Y2立=6，标雅方程241山支 2》授划-3，关142=目的特称山ML4 +9 长-子an 断权发射光线州在的直线过点材(？，1) 设反能光线在的直线方程为年-小一+=， 所以-张山65解4-}士 所以恒鲜光线秀在钟直线的外中的收值枪为[引 18,11证用：由已脚网M:一1)=5，两6(0,1入事径气=5 周N:-214+1=5.周心N2-1,半径5=5 所圆C重=2-时◆--厅-25 网为-51s,场，所以肉同相交 2》慕：联之闲胸路方程降仪面+了-4标+2y=心 +了-2y-4= 两式相减，井垫理得于1=，化为两昌公共密所在线的方配 方达1)设两调相文于点A,8, 紫4品两点的坐标满配东W应+广-工少4-么 2+2-4+2y-0 rw=9-】9(=5 每公其旋长为25 (灯法2腾化财到线r1-0的E肉-0---5 +- 段公共数长为弘由创量宠理了=”， 甲5=(、及，解得1=5，校经共致长为25 3》解：h圆年，点P(的距内M-N一、51一后 点P的学标利x,. -可-， 解g+i减反 va-24-1听=w6 =5 y=2 断微点P的坐标为州+5：正)(-豆.-及) 19,解：1由留登对，白视的斜率存在，设过P(2,0)约直我方程为y一(-2). 属C'r一1的周C单#为0.0以常径为1. 由超童可用兴-，新得=士 业衡求线方程为y一±5-2 2设圆C物有程-g4b户= 由德意可得(3中+从=户，① 南=肉 联2@0可得x=3.6--3.-3.或。=3.6=1.r=1 渊同C的方w为-34432一号-3)41中=1 3》存在设存在点Q(知..过点Q的直程分为-。=x-)=一（红w 又C(x104y=1的调0坐标机-1,0，平径为1. C-0-3炉=4的调心坐标为(33礼事枝为2 + 化简可得(2nM11+m2-31=0,成2w-+5)+(3-2)=0 放存在这样的点Q1,一)和（子号》，得过的任背条军相事直的直线分关于爬克周拾调心距单 始终相等