周测13 为什么要证明&认识证明-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

3-3x-3)2]=9s2 (4)若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数，则新数 据的方差与原数据的方差相等：若一组数据中的各个数据都护 大到原来的倍或缩小到原来的。，则新数据的方差扩大到 原来的”倍或缩小到原来的， 12.解：1)2s> 26-1+2+2+3+3+3+2+1+2+1=2. 10 (3)示例：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相 等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验 操作中发挥较稳定（合理即可） (4)示例：熟悉实验方案和操作流程（合理即可）. 周测十三(7.1~7.2) 1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.两点之间线段最短 8.∠coD 等式的基本性质9.会计10.30 11.①③④ 12.解：(1)如果经过两点作直线，那么有且只有一条直线 条件：经过两点作直线 结论：有且只有一条直线 (2)如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等， 条件：两个角相等， 结论：这两个角的补角也相等. 13.解：(1)∠BCE+∠ACD=180° (2)分两种情况讨论：①当点E在BC上方，且∠ACE= ∠A=30时，CEAB, 此时∠ACD=∠DCE-∠ACE=90°-30°=60'： ②当点E在BC下方，且∠BCE=∠B=0'时，CE∥AB, 此时∠ACD=360”-∠ACB-∠BCE-∠DCE=360 90°-60°-90°=120° 综上所述，当∠ACD等于60或120时，CE∥AB. 14.挪：(1)'AB∥DE,.∠B=∠DGC. BC∥EF,.∠DGC=∠E,∴.∠B=∠E=40' (2)①∠B=∠E. 理由：AB∥DE, .∠B+∠BGE=180 :BC∥EF,.∠BGE+∠E=180°： .∠B=∠E. ②∠B+∠E=180' 理由：：ABDE,BC∥EF, ∴∠B+∠BGD=180',∠E=∠BGD, .∠B+∠E=180. (3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这 两个角相等或互补 周测十四(7.3) 1.D2.D3.D4.B5.A6.C7.48°8.140°9.40 10.7511.4012.20°或140 13.解：BDF 理由：∠A=90',ME⊥BC .∠AFM+∠AMF=90',∠BEM=■90" ",∠A+∠ABC十∠BEM+∠AME=360°， .∠ABC十，∠AME=180. BD平分∠ABC,MF平分∠AME, 198 /八年级数学BS版 ∴∠ABD-号∠ABC,∠AMF-∠ANMB, ∴∠ABD+∠AMF-7∠ABC+7∠AME-(ZABC +∠AME)=90°， ∴.∠AFM=∠ABD,∴.BD∥MF 14.解：(1)证明："∠HCO=∠EBC, .EB∥HC,.∠EBH=∠BHC ,∠BHC+∠BEF=180°， ,.∠EBH十∠BEF=180°，.EF∥BH」 (2).·∠HCO=∠EBC,∠HCO=64,∴.，∠EBC=64 :BH平分∠EBO,∴∠EBH=号∠EBC=32 又：EF⊥AO,EF∥BH, .BH⊥AO,.∠BHO=90° 由(1)知，EB∥HC, ÷∠CHB=∠EBH=32, ∠CH0=∠BH0-∠CHB=90-32°=58 15.解：1)110 E D (2)70° (3)如图，过点F向右作FG∥ED.:BF 平分∠ABC,∠ABC=60°，.∠1=∠2 =30°，又DF平分∠CDE,∠CDE= 130°，∴∠3=∠4=65°.AB∥DE,.FG∥AB,÷∠BFG =∠2=30°.ED∥FG,∠DFG=∠4=65°，六∠BFD= ∠DFG-∠BFG=65°-30°=35 周测十五（第六章~第七章） 1.C 2A 3.C 4.C 5.A B.D 7.5 8.39.60 10.62°11.90°12.0或8 13.解：1)AB与CD平行.理由如下： :BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC “∠FBD-∠ABD,LBDE=∠BDC, :∠BED=90°，∴∠FBD+∠BDE=90", ∴∠ABD+∠BDC=2(∠FBD+∠BDE)=180°， ..AB//CD. (2)∠EFD+∠BDE=90°.理由如下： DE平分∠BDC,∠BDE=∠FDE. '∠BED=90=∠DEF, ∴.∠EFD十∠FDE=90', ∴.∠EFD+∠BDE=90 14.解：如图，过点C作CH∥ED E ED∥AB, ∴ED∥CH∥AB, H…>C ,∴.∠HCD=180°-∠EDM=180°-135A =45° ∠HCG=∠CGB=33°， ∴.∠MCN=∠HCD+∠HCG=45°+33=78 15.解：(1)7.5< (2)示例：小丽应选择甲公可.壅由如下： “,配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙 的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，.甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司（言之有理即可）. (3)示例：还应收集甲，乙两家公司的收费情祝（言之有理 即可.周测十三 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(2025深圳龙岗区期未)下列语句中，属于定 理的是 A.在直线AB上取一点E B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C.内错角相等 D.同角的补角相等 2.下列四个选项中，不是命题的是 A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,a=c,那么b=c 3.关于函数y=一x十4，下列命题是真命题的 是 ( A.函数图象与x轴的交点是(0,4) B.函数的值y随x的增大而增大 C.函数的图象与x轴所成的锐角是45 D.函数的图象与y轴的交点是(4,0) 4.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个 角”举反例，下列选项正确的是 A.∠a=60°，∠a的补角∠8=120°，∠3>∠a B.∠=90°，∠a的补角∠3=90°，∠3=∠a C.∠a=100,∠r的补角∠8=80°，∠3<∠a D.互为邻补角的两个角 5.如图，将三块相同的含30°角的直角三角尺 不重叠、不留空隙地拼在一起.观察图形，在 线段BA,AC,CE,EA,ED,DB中，相互平 行的线段有 第5题图 A.1组 B.2组C.3组 D.4组 6.如图，在一次数学活动中，为检验两条纸带 ①②的上下边线是否平行，明明和小丽采用 (7.1~7.2) 满分：100分) 两种不同的方法：明明把纸带①沿AB折 叠，量得∠1一∠2-60°；小丽把纸带②沿 GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE 重合.下列判断正确的是 () 第6题图 A.纸带①的上下边线平行，纸带②的上下边 线不平行 B.纸带①的上下边线不平行，纸带②的上下 边线平行 C.纸带①②的上下边线都平行 D.纸带①②的上下边线都不平行 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.一村庄积极响应国家“燃气设备村村通”的 政策号召，修建天然气管道，在规划天然气 管道路线时，尽量让户与户之间的管道走直 线，节省修建费用，这样做所依据的基本事 实是 8.如图，若∠AOC-∠BOD,则∠AOB ,依据是 P B 第8题图 第10题国 9.某市马拉松比赛中有三名参赛者甲、乙、丙， 他们分别拥有不同的职业：医生、教师、会 计.已知：①甲和医生年龄不同；②丙比会计 年轻；③医生比乙年长.甲的职业 是 10.跨物理学科如图，平面反光镜AC斜放在 地面AB上，一束光线从地面上的P点射 出，DE是反射光线.已知∠APD=120°， 若要使反射光线DE∥AB,则∠CAB的度 数应为 上册限时周测 129 11.如图，下列条件：①∠B十 ∠BCD=180°：②∠1 ∠2；③∠3=∠4：④∠B= ∠5.其中一定能判定AB∥ 第11题图 CD的条件有 (填写所有正 确的序号) 三、解答题（第12小题10分，第13小题16分， 第14小题19分，共45分) 12.把下列命题写成“如果…，那么…”的形 式，并指出它们的条件和结论 (1)过两点有且只有一条直线： (2)等角的补角相等. 13.如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠 放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D -∠E-45°. 备用 (1)∠BCE与∠ACD的数量关系是 130 八年级数学B$版 (2)若保持三角板ABC不动，绕直角顶点 C顺时针转动三角板DCE,当∠ACD等于 多少度时，CE∥AB? 14.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别 平行，即AB∥DE,BC∥EF,BC与DE交 于点G (1)如图①，若∠B=40°，求∠E的度数. (2)①如图②，判断∠B与∠E之间的数量 关系，并说明理由； ②如图③，判断∠B与∠E之间的数量关 系，并说明理由。 (3)根据以上情况，请你归纳概括出一个真 命题 E 图D 图② 图3