周测3 二次根式-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

周测三 (时间：60分钟满 一、选择题（每小题4分，共32分） 1下列式子：污， ,万，20,2尽.其中是最 简二次根式的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024一2025九江浔阳区期中)下列运算正 确的是 ) A.5×3=6 B.√8-2=6 C.(5+2)(5-2)-1 D.32-22=1 3.若a<0,b>0,则化简√ab的结果为 A.√ab B.-ab C.ab D.ab2万 4计算（瓜-5压+22写）×反的结果是 ( A.20 3 -3/30 B.3/30- 25 3 C.2/30-} 3 3 D. 0/3 3 /30 5.计算(3√2-2√3)(12+√18)的结果是 ( A.6 B.12 C.15 D.30 6.估计5×(25十√5)的结果应在 ( A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 7.对于任意实数m和n,定义一种新运算※：m ※n=m2n-mn-3元.如1※2=12×2-1× 2-3×2=一6，则(-2)※3的结果为 ( A.35 B.-25C.32D.25 (2.3) 分：100分十10分) 8.小康和小英玩摸卡片游戏.如图，有三张完 全相同的卡片A,B,C,卡片正面分别写有 一个算式.现将背面朝上打乱，小康随机抽 取两张.若小康抽取的两张卡片中算式的结 果都是无理数，则它们的和为 (1-3) (2+5)(2-5 8÷/-2) 卡片A 卡片B 卡片C 第8题图 A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.开放题请写出一个使代数式/2x一5有意义 的实数x的值 1.计算：尽-（号）-（反+1）（厄-1D 12.若二次根式/3a+5是最简二次根式，则正 整数a的最小值为 13.如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，BC= B -2-10123 2,AC=1.BC在数 第13题图 轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画 弧，交数轴于点D,则点D表示的数 是 14.若某长方形的长为(32+1⑧)cm,宽为 √2c,则此长方形的面积为 cm2. 15.已知x,y是实数，且满足y=/x-2+2一x +号则反·厅的值是 16.(2024一2025吉安吉州区月考)已知实数m 使得23-m+√12-m-9成立，则 /23-m-/12-m- 上册限时周测 109 三、解答题（第17小题10分，第18小题12分， 第19小题14分，共36分) 17.计算： 1D65+(3+2m)÷5. (2)(3-√2)2-(23-3)(E+). 18.运算能力（2024一2025济南历城区月考) 观察下列各式： +写-2后+-F+5 (1)根据上述式子的规律填空：① (2)计算：√2024+2026 110 八年级数学BS版 (3)请用含自然数n(n≥1)的代数式把上述 规律表示出来 19.(14分)(1)用“>”“<”或“=”填空：(6分) 4+3 2/4X3. ,1 1+6 2 1×6 5+5 2/5X5. (2)由(1)中各式猜想m十n与2/mn(m≥ 0,n≥0)的大小关系，并说明理由，(8分) (3)(选做题)某园林设计师要对园林的一 个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围 成矩形的花圃，如下图所示.花圃恰好可以 借用一段墙体（墙足够长），为了围成面积 为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要多 少米？(10分)开立方，得2x一3=-4， 移项，得2x=一1， 两边都除以2，得x=一受 14.解：因为4a十7的立方根是3，所以4a十7=27，所以a= 因为8a十b的算术平方根是6，所以8a十b=36, 所以b=一4 因为c是√62的整数部分，且7<√/6配<8，所以c=7, 所以9a一3b十c=9X5-3X(一4)十7=64，因为（土8 =64, 所以9a一36十c的平方根是士8. 15.解：1)设该魔方的棱长为xcm. 由题意可得x=216,所以x=6. 故该魔方的棱长为6ctm. (2)设该长方体纸盒的长为ycD 由题意可得6y2=600,所以y=10. 故该长方体纸盒的长为10cm 16.都：1)因为36<√37</49， 所以设√37=6+x(0<x<1),则(V37)2=(6+x)产， 所以37=36十12x十x, 所以37≈36十12x,解得x* 1 1 所以V37s6+26.08, ea+号 周测三(2.3) 1.B2.C3.B4.A5.A6.B7.A8.A 93答案不准-)10誓 11.112.213.2-5 1416w615号 6号 17第，0原式-6× +(3×3W2+2×26)÷6 =2√3+(92+4W6)÷√6 =25+3W5+4 =5w3+4. (2)原式=3一2√6+2-(2W6+6-6-3W6) =5-2w6+√6 =5-6. 1 18.解：1)①5√ ②6√月 (2)原式=√ 2024×2026+ 2026 /2025-1)X(2025+1)+1 N 2026 /2025-1+1 2026 1 =2025√2026 1 1 19.解：1)>> (2)猜想：m十≥2√游(m≥0，n≥0) 194 八年级数学BS版 理由：当m≥0，≥0时，（√m-√万）≥0， 所以(m)2-2m·万+（√m)≥0， 所以m一2√m十n≥0， 所以m十n≥2√/两. (3)投花置的长为4m,宽为bma>0,b>0 由题意，得a5=200. 由(2)，得a十2b≥2√a·20=2√2ab=2w2X200=2× 20=40. 故篱笆至少需要40m. 周测四（第一章~第二章】 1.C2B3.D4.A5.D6.A7.±58.29.72 1071.512号骏12骏智 13.解：(1)原式=2-√3-4十√3 =-2. (2)原式=1-2-1-2W6 =-2-2W6. (3)原式=(w5-65)÷(-V5) =-5W5÷(-5 =5. 14.解：(1)因为AB=2,AD=2W3,BD=4,所以AB2+AD2= BD,所以△ABD为直角三角形 (2)由(1)知，∠A=90° 因为∠A十∠C=180, 所以∠C=90°，△BCD为直角三角形. 因为CD=2W2,BD=4, 根据勾股定理，得BC=BD一CD=2√厚， 1 所以5ao=名×2×2y8=25,Sam=2×25X2y2 =4,则四边形ABCD的面积=S△n十S△sc0=23十4 15.解：(1)①这里m=6,n=5,由于1+5=6,1×5=5， 即12+(5)2=6,1×5=w√5， 所以√6+2W5=√+2X1X5+(W5)9 =√1+5)F=1+5 ②首先把V13-4√10化为√13-2√40，这里m=13,n= 40,由于5+8=13,5×8-40， 即(5)2+(8)2=13w5×8=40, 所以√13-4√10=√13-2√40 =√W5)-2X5×8+W8)F=√W5-8 =√8-5-22-5. (2)在R△ABC中，由勾股定理，得AC2+BC2=AB, 所以(W3)2+BC2=(4-V3)2, 所以EC=16-83+3-3=16-8/5, 所以BC=√16-83=2/5-2. 周测五(3.1~3.3) 1.D2.D3.A4.A5.B6.A7.38.9 9.1,-10或(-3-)10.2，-8》19 122,2或（得-2