6.2 中位数与箱线图&6.3 哪个团队收益大-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

2 中位数与箱线图 第1课时 中位数 冠课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点① 中位数的概念 4.若一组数据2，a,4,6,7的平均数是5，则这 1.(2025九江期末)在某中学举行的班级校园 组数据的中位数是 ) 歌唱比赛中，八年级15个参赛班级的成绩 A.6 B.5 各不相同，按照成绩取前？名进入决赛.如 C.4 D.3 果八(15)班的同学知道了自己班的比赛成 变式题 已知平均数求中位数→已知众数 绩，要判断能否进入决赛，他们还需要知道 求中位数 这15个班级比赛成绩的 ( 若一组数据2,4,6，x,3,9,5的众数是6， A.平均数B.众数C.中位数D.方差 则这组数据的中位数是 2.某校八(1)班10名同学进行引体向上训练， A.4.5 B.5 将他们做的次数进行统计，制成下表，则这 C.5.5 10名同学做的次数组成的一组数据中，中位 D.6 数为 5.已知一组数据2,4,6，a,7,9,b,且a,b为方 次数 678 a+2b-12, 程组 的解，则这组数据的众数 人数 3 2 2 1 3a-b=1 知识点② 平均数、中位数、众数的应用 和中位数分别为 6.七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他 3.(教材变式)某公司销售部有营销人员15 们每人投中球的个数，得到？个数据，并对 名，销售部想得到一个比较合适的某种商品 的月销售量定额，统计了这15人某月的销 这组数据进行整理和分析，得出如下信息： 售量，如下表： 最小值 中位数 众数 平均数 销售量/件 1800510 250 210 150 120 6 7 m 人数 1 1 3 5 3 2 其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可 (1)求这15名营销人员该月销售量的平均 能有学生投中了9个：②投中6个的学生只 数，中位数和众数. 有1人；③这7个数据之和可能为42：④m (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销 的值可能为5.其中正确的是 售量定为320件，你认为是否合理？为 (填序号) 什么？ 知识要点归纳 中位数：一救地，个数锯按大小顺序排列，处于 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平 均数)叫作这组数活的中住数 上册第六章 第2课时 箱线图 已课内基础闯关 27,29,30,25,26,28,27,24,23,25,28,27. 知识点① 箱线图的有关概念 求这组数据的四分位数m5,m的，6 1,箱线图是用一组数据的五个顺序统计量来 描述数据的分布状况的，这五个统计量在下 列没有的是 A.中位数 B.众数 C.四分位数 D.最值 2.箱线图中，“箱子”中间的数为 6.下面分别给出了25个男生和25个女生的肺 A.最大值 B.中位数 活量（单位：L): C.上四分位数 D.下四分位数 女生组：2.7,2.8,2.9,3.1,3.1,3.1,3.2， 3关于箱线图的说法错误的是 3.4,3.4,3.4,3.4,3.4,3.5,3.5,3.5,3.6, A.箱线图可以反映数据的分布情况 3.7,3.7,3.7.3.8,3.8,4.0,4.1.4.2,4.2. B.箱线图可以用来对样本数据分布的形状 男生组：4.1,4.1,4.3,4.3,4.5,4.6,4.7， 进行判断 4.8,4.8,5.1,5.3,5.3,5.3,5.4,5.4,5.5, C.“箱子”部分包含了样本50%的数据 5.6,5.7,5.8,5.8,6.0,6.1,6.3,6.7,6.7. D.“箱子”左右两侧的每条水平线段包含了 请画出这两组数据的箱线图。 样本50%的数据 知识点②画箱线图 4.以下是8个病人的血压（收缩压：mmHg)数 据（已经排过序），试画出箱线图 102110117118122123132150 知识要点归纳 1.四分位数：在百分位数中，25%分位数、50%分 位数、75%分位数把一组数据分为个数相等的四 部分，固此分别称为下四分位数、中位数和上网 分位数，记为5，m50,5,统称四分位数 2.箱线图：一种用于及示数格分布情况的图形， 课外拓展提高 根搭一组数据的最大值、最小值、中位数、上四分 5.(教材变式)某市10月1日一16日每日的最 位数和下四分位数绘制而成」 高气温（单位：℃）依次如下：26,27,28,26， 88 八年级数学BS版 3 哪个团队收益大 已课内基础闯关 密课外拓展提高 知识点① 借助平均数和方差比较两组数 5.一分钟投篮测试规定，得6分及以上为合 据的整体情况 格，得9分及以上为优秀.甲、乙两组同学的 1.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四 一次测试成绩统计如下： 名同学中选择一名同学代表班级参加航天 成绩/分 知识竞赛活动，经过统计，四名同学成绩的 甲组/人 平均数（单位：分）及方差如下表所示： 乙组/人 甲 乙 丙 丁 口甲组 平均数/分 96 98 95 98 口乙组 方差 2 0.40.4 1.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参 赛，那么应该选择 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9成城/分 2.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射 (1)补全上述测试成绩的条形统计图，并完 击.下列是关于他们射击成绩的平均数和方 成以下一分钟投篮成绩的数据统计分析表， 差的描述，其中能说明A成绩较好且更稳定 统计量平均分 方差 中位数合格率 优秀率 的是 甲组 2.56 6 80.0% 26.7% A.EA>xB且sA>sB.xA<xB且s>s 乙组 6.8 1.76 86.7%13.3% C.xA>xB且s1<s8D.xA<xB且sA<s (2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根 3.某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两 种郁金香中各抽出6株，测得它们离地面的 据(1)中的表格，写出两条支持小聪的观点 高度（单位：cm)分别如下： 的理由。 红：54,44,37,36,35,34；黄：48,35,38,36， 小明：我认为，因为甲如 小缆：我认为，乙 的优秀单高于乙组，所以 组的成绩要好于 43,40. 甲组的点蜡要好于乙如， 甲组， 已知它们的平均高度均是40cm,则 颜色的郁金香样本长得更整齐 (填“红”或“黄”). 知识点②借助四分位数和箱线图比较两组 数据的分布情况 4.甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用 知识要点归纳 的时间（单位：min). 比较两组数据的整体清况，方法多样可以借助 甲：1512151316141314 平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度， 乙：1620122213251319 也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用 分布情况」 时间较稳定的是 上册第六章(2)旅客计算：原日平均收人是20×500+20×500+25× 1000+30×2000+50×1000=155000(元)，现日平均收入 是10×500十10×500十25×1000十40×2000十60×1000 175000(元)，所以日平均收入增加了(175000一155000)÷ 155000×100%13%. 第3课时方差与标准差 1.C2A3.2变式题84D5B6号 7架，因为仁-是方程公。一1的能， lbz+y=9 所以 2a一6=一1解得a=4 2b十3=9， b=3. 因为数据1,2,54,3的平均数为1+2十5+4+3=3， 5 所以方差为写×[-3+(2-3》+5-3产+《-3产+ (3-3)2]=2, 所以数据1,2,5,4,3的标准差为②. 第4课时方差的应用 1.B2.变大 3.解：第一组数据：正-3+5十7-5，组内离差平方和S=8 5)2十(5-5)2+(7-5)2=8. 第二组教据：-6十8+10-8，组内离差平方和S=(6 3 8)2+(8-8)3+(10-8)2=8 4.解：(1)7 (2因为工，-7+6+8+7+75+8+7+8+7=7分， 10 红-6X2+7X6+8X2=7分. 10 x-5X2+6X4+7X3+8X1=6.3分， 10 所以=0×[6-1+6-7+5x1-7+3×(8- 7]=8,2-×2×6-7y+6x7-+2x8- 7)2]=0.4, 4-×[2X6-6.3+4x6-63+3X7-63+8 6.3)2]=0.81, 因为x甲=x乙之x用病>>花， 所以选乙运动员更合适 2中位数与箱线图 第1课时中位数 1.C2.5.5 3.解：(1)平均数x=(1800+510+250×3+210×5+150×3 +120×2)÷15=320(件)， 中位数为210件，众数为210件， (2)不合理.因为15人中有13人的销售量达不到320件， 320件虽是所跆数据的平均数，但是受极端值1800的影响， 不能很好地反映销售人员的一殷水平， 4.A变式题B5.2和56.①④ 第2课时箱线图 1.B2.B3.D 4.解：箱线图如图 收缩压mmHg 150- -150 140 130 1275 120 120 110 113.5 100 102 5.解：把这16个数据由小到大排序：23,24,25,25,26,26,26， 27,27,27,27,28,28,28,29,30 m27+27-27.因为前一半数据为23,24,25,25,20,28， 2 25+28 26,27,所以m指= =25.5.因为后一半数据为27,27， 2 27,28,28,28,29,30,所以m%=28十28=28 2 6.解：女生组：最小值为2.7，最大值为4,2，m5=3.15,ms0= 3.5,m5=3.75. 男生组：最小值为4.1，最大值为6.7，m5=4.65,ms0=5.3, ms=5.8画出箱线图如图， 肺活量L -6.7 6- 5- 42 165 19 2 1- ★堂如 男生纽 3哪个团队收益大 1,B2.C3.黄4.甲 5.解：(1)补全条形统计图如园。 人个 具甲想 乙组 9 成喷分 6.87 (2)示例：甲，乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明 乙组成绩比甲组稳定：乙组合格率比甲组高，所以乙组戒绩 好于甲组（合理即可）. 章末对点导练 1.C2.D3.A4.B5.56.2② 7.解：1)挠人前该排球队队员身高的平均数为行×180十184 十188+190十192十194)=188(cm), 换人后该排球队队员身高的平均数为言×(180十184十188 +190+186+194)-187(cm). (2)换人后该排球队认员身高的方差为方×[(180-187)》十 4 上册参老答案 189