第3章位置与坐标 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

章末对点导练 已单元考点整合 考点② 平面直角坐标系中点的坐标特征 考点① 确定位置 4.(2025宿州萧县期末)已知点M的坐标为 1.(2025萍乡期末)要在地球仪上确定深圳市 (3,一4)，则下列说法正确的是 () 的位置，需要知道的是 A.点M在第二象限内 A.高度 B.经度 B.点M到x轴的距离为3 C.纬度 D.经度和纬度 C.点M关于y轴对称的点的坐标为(3,4) 2.如图，课堂上，张老师以某位学生 D.点M到原点的距离为5 的位置为原点，将A同学的位置 5.在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别 标记为（一1,2），将B同学的位置 为(3,4)，(-2，m).当线段AB的长最短时， 第2题围 标记为(2,1)，则C同学的位置坐 m的值为 ) 标应为 A.5 B.3 C.4 D.0 A.(-1,10 B.(1,-1) 6.已知点P的坐标为(1一a,2a十4)，若点P C.(2,0) D.(0,-2) 在x轴上，则a= ;若点P在y 3.右图所示的是小明家和 轴上，则a= 学校所在地的简单地图 4学校 7.在平面直角坐标系中，已知点P(x,y)在第四 示意图.已知OA=2km,示明家的 50 450 象限，且x|-2=0,y2-9=0,那么点P的坐 6 C公园 OB 3.5 ktn,OP 标为 ,OP= 停车场 4km,C为OP的中点. 8.在平面直角坐标系xOy中，A,B,C三点的 (1)到小明家的距离相同的是哪两个地方？ 坐标分别为（一5,4），（一3,0），（一1,2）. (2)请用方向与距离描述学校、商场和停车 (1)在下图中画出△ABC,并求其面积 场相对于小明家的位置. (2)△A'B'C'是由△ABC经过怎样的变换 得到的？ (3)已知P(a,b)为△ABC内的一点，则点 P在△A'B'C内的对应点P'的坐标 是( 上册第三章 39△ 考点③ 关于坐标轴（或直线）对称的点的 (3)点P在线段AB上运动的过程中，是否 坐标 存在一点，使得△OBP的面积为8？若存 9.(2024一2025咸阳永寿月考)在平面直角坐 在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明 标系中，已知点A(m,5)与点B(4,n)关于x 理由 轴对称，那么(m十n)225的值为 A.1 B.-1 C.0 D.2025 10.将一张画有平面直角坐标系的纸折叠一次 使得点3,0)，(-3,0)重合，则与点(-号 0)重合的点的坐标为 考点④平面直角坐标系中的几何图形问题 11.在长方形OABC中，以点O为坐标原点建 立如下图所示的平面直角坐标系，A(a, 0),C(0,b),且a,b满足√a-4+|b-5|= 巴中考真题演练 0.有一动点P从点O出发，按逆时针方向 12.(2024广西)如图，在平面直角坐标系中点 以每秒2个单位长度的速度在长方形 O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点 OABC上运动一周. Q的坐标为 () (1)点B的坐标为 :当P运 A.(3,0)B.(0,2)C.(3,2)D.(1,2) 动3s时，点P的坐标为 (2)在运动过程中，当点P距离原点5个单 位长度时，求点P的运动时间 第12题图 第13题园 13.(2024贵州)为培养青少年的科学态度和科 学思维，某校创建了科技创新社团.小红将 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸 中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的 坐标分别为（一2,0），(0,0)，则“技”所在的 象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 40 /八年级数学Bs版(2)因为点P在第二象限，坐标为(4,2) 5a=4X4-言×2X4-号×2X4-7X2X2=6 所以Saas=Sa0十5a-壹X1·(-a） 1 ×2X 2 (2)△AB'C是由△ABC先向右平移4个单位，再向下平移 3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向右平移4个单 1=-24+1 位) (3)存在. (3)a+4b-3 1 由题意，得-之a十1-1.5，解得a一1， 9.B1o(行oj 所以点P的坐标为（一1W②）. 11.解：(1)(4,5)(4,2) 解题技巧专题平面直角坐标系中 (2)因为0A=4,OC=5, 所以当点P距离原点5个单位长度时，存在以下两种情况： 点的变化规律 ①点P在线段AB上，如图①. 1.B 由题意，得在Rt△OAP中，∠OAP=90°， 2.解：1)011060 OA=4,OP=5. (2根据图可打，当=1时，A,(2,0):当n=2时，A。(4,0): 由勾股定理，得AP=√OP一OA 当n=3时，A2(6,0),所以点A的坐标为(2m,0. √3-4=3. (3》蚂敏从点A00到点AM的移动方向是向上 因为OA十AP=4十3=7： 图① 3.C 所以点P运动了7个单位长度，运动时间为7÷2=3.5 4.解：(1DA5(-2,-2,A(-2,20.A,(2.2),Ag(2,-2, (s)1 (2)观察发现A1(-1,一1)，A2(一1,1)，A1(1,1),A(1, ②点P与点C重合. -1),A5(-2,-2),A。(-2,2),A,(2,2),A8(2,-2), 因为OA+AB+BC=4十5+4=13， A(-3,-3),…, 所以点P运动了13个单位长度，运动时间为13÷2=6.5 所以A+1(-n-1,-n-1):A.+:(-n一1：n+1), (s). A+3(n十1，n十1)，A(m十1，一一1)，n为自然数. 综上所述，点P的运动时间为3.5s或6,5s, 因为2025=506×4十1， (3)存在.如图@所示，当点P在线段AB 所以点A:s的坐标为（一507，一507）. 上时，设点P的运动时间为1(2<t<4,5) 5.解：点A(a,)经过第1次变换，得(a,一)：经过第2次变 5,则AP=2t一4： 换，得（一a,一）：经过第3次变拱，得(-a,b):经过第4次 所以BP=AB一AP=5-(2t-4)=-21 变换，得(a,b)…,每4次一循环， +9. 因为2025÷4=5061，所以经过第2025次变换后所得的 1 点A2@s的坐标与第1次变换后所得的点的坐标相同，是(a, S6m=2·BP,BC=8, 图② -b). 即号（一2红+9）·4=8，解得=2,5， 章末对点导练 所以AP=2X2.5一4=1，所以点P的坐标为(4,1). 1.D2.B 12.C13.A 3.第：(1)因为C为OP的中点， 第四章一次函数 所以0c=2or=号×4=2km. 1函数 因为QA=2km. 1 所以到小明家的距离相同的是学校和公园， 1.B2.D3.44 4.y=45- x(0<x≤90) (2)学校在小明家北偏东45的方向上，且到小明家的距离为 2km:商场在小明家北偏西30的方向上，且到小明家的距离 5.x≥-3且x≠ 1 6.5- 5 7.B 为3.5km:停车场在小明家南偏东60的方向上，且到小明 8.解：(1)该图象反映了某人一屁夜的体温y与时间x这两个 家的距离为4km. 变量之间的关系 4,D5.C6.-217.(2,-3)13 (2)35.5363736.53737.53736.5 8.解：(1)如图，△ABC即为所求. (3)y可以看成z的函数.因为对于x的每一个值，y都有唯 一的值与它对应 2认识一次函数 第1课时一次函数的认识及简单应用 1.B2.B 3.解：1)因为y=(m-5)x24+m十1是一次函数， 所以m2一24=1，m-5≠0， 解得t=士5，m≠5，所以m=-5. (2)不存在.理由：当y=(m一5)x24十m十1是正比例函 数时，m2一24=1，m一5≠0，m十1=0， 上册参考答案 179