精品解析：内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗旗大杨树第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次阶段性测试数学试题

七年级上学期第一次阶段测试数学试题 一、选择题（每题3分，共 30 分） 1. 若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的实际意义可进行求解． 【详解】解：由题意可知零上2摄氏度记为； 故选C． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 2. 已知下列各数-8， 2.1， ， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】非负数包括正数和0，选出即可． 【详解】解：非负数有2.1，，3，0，10，共5个， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数，正数、负数，能理解非负数的意义是解此题的关键，注意：非负数包括正数和0． 3. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：B． 4. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义结合相反数，先求解各数，再判断即可． 【详解】解：，故A符合题意； ，，故B，C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，相反数的含义，掌握绝对值的含义是解本题的关键． 6. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近11亿美元税收，其中11 亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：11 亿； 故选：B． 7. 下列各式中结果是负数的为（　　） A. ﹣（﹣5） B. （﹣5）2 C. ﹣52 D. |﹣5| 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则、乘方、化简绝对值逐项判断即可得． 【详解】解：A、是正数，此项不符题意； B、是正数，此项不符题意； C、是负数，此项符合题意； D、是正数，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了去括号、乘方、绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键． 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，正确得到是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴，，，， ∴四个选项中只有C选项错误，符合题意． 故选：C． 9. 若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　) A. -1或11 B. 1或-11 C. -1或-11 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值． 【详解】已知|a|=5，|b|=6， 则a=±5，b=±76 ∵a＞b， ∴当a=5，b=-6时，a+b=5-6=-1； 当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11． 故选C． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果． 10. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，列出算式，直到最后结果为大于0时，则输出． 【详解】解：输入，则 输入，则， 所以输出的值为： 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键． 二、填空（每空3分，共18分） 11. 在，，，，0，2这六个数中，非负有理数有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了非负有理数的定义，利用非有理数即正有理数和0，一一判断即可． 【详解】解：非负有理数有：、共计个． 故答案为：． 12. 在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分点A在原点左边和右边两种情况求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A到原点的距离是6， ∴当点A在原点左边时，点A表示的数为；当点A在原点右边时，点A表示的数为6； 综上所述，点A表示的数为， 故答案为：． 13. 写成省略括号的和的形式是___________． 【答案】 【解析】 【分析】括号前面是正号，则括号可以直接去掉；括号前面是负号，则括号里面的各项要变号． 【详解】解：写成省略括号的和的形式是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数加减运算中的去括号，属于基础题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 14. 近似数精确到_________位． 【答案】千 【解析】 【分析】先把近似值还原，再看5在哪个数位． 【详解】解：， 近似数精确到千位， 故答案为：千． 【点睛】本题主要考查了科学记数法与有效数字，掌握表示的数的精确度的表示方法是解题关键． 15. 已知都是有理数，若，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值和平方的非负性．熟练掌握以上知识点是解题的关键，利用绝对值和平方的非负性解题即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， 则， 故答案为：． 16. 求值：__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可，题的关键是掌握有理数的加减运算法则，利用结合律进行简算． 【详解】解： ． 故答案为：． 三、解答题 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，，， （1）负数集合：｛ …｝； （2）分数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝． 【答案】（1），， （2），，， （3），0，2006，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数，化简多重符号和计算绝对值是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． （1）先计算绝对值和化简多重符号，再根据负数小于0进行求解即； （2）根据分数包括正分数和负分数进行求解即可 （3）根据整数的定义求解即可． 【小问1详解】 解：，， 负数集合：{，，} 【小问2详解】 解：分数集合：{，，，} 【小问3详解】 解：整数集合：{，0，2006，，} 18. 在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接． 【答案】 【解析】 【分析】仔细审题，回忆数轴上的点与有理数的对应关系；在数轴上分别找出这些数的对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴的性质比较大小即可，再用“＜”连接. 【详解】在数轴上各数的表示如图所示， -6＜-1.6＜0＜＜＜+5. 【点睛】本题考查了有理数的性质及数轴与有理数的对应关系，掌握数轴上的点与有理数的对应关系是解决本题的关键. 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）． 【答案】（1）； （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行简便运算． （2）先计算括号内的式子，再将除法转化为乘法，最后按照从左到右的顺序依次计算． （3）用括号内的每一项分别乘以，再将所得的积相加． （4）可将带分数转化为，然后利用乘法分配律进行计算． （5）按照先乘方、再乘除、最后算加减，有绝对值先算绝对值里面的运算顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，包括加减、乘除、乘方以及绝对值的运算，同时涉及乘法分配律的应用．熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则以及乘法分配律是解题的关键． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数，解答本题的关键是求出，． 根据，互为相反数；、互为倒数，可以得到，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：、互为相反数；、互为倒数， ，， ． 21. 某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:mm)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少? 【答案】60% 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：先根据该工件的标准直径判断出合格的工件数，即可求得工件的合格率. 因为工件的标准是直径为，即390 mm至410 mm， 所以合格的工件为408，402，405 所以合格率为： 答：该车床所生产的工件的合格率是60%. 【点睛】解题的关键是读懂题意，先求出合格的工件数，提示熟练掌握合格率的求法. 22. 某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下： 与标准质量的误差 (单位：克) ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋数 5 3 3 4 2 3 (1)在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； (2)若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克． 【答案】（1）12；（2）9985 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数； （2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量． 试题解析： （1）根据题意及表格得：+6-（-6）=6+6=12（克）， 答：最重的食品比最轻的重12克； （2）由表格得：（-5）×5+（-6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3 =-25+（-18）+0+4+6+18 =-25+10 =-15， 则500×20-15=9985（克）． 答：这次抽样检测的总质量是9985克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第一次阶段测试数学试题 一、选择题（每题3分，共 30 分） 1. 若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ） A. B. C. D. 2. 已知下列各数-8， 2.1， ， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近11亿美元税收，其中11 亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中结果是负数的为（　　） A. ﹣（﹣5） B. （﹣5）2 C. ﹣52 D. |﹣5| 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　) A. -1或11 B. 1或-11 C. -1或-11 D. 11 10. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空（每空3分，共18分） 11. 在，，，，0，2这六个数中，非负有理数有______个． 12. 在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是________． 13. 写成省略括号的和的形式是___________． 14. 近似数精确到_________位． 15. 已知都是有理数，若，则的值是______． 16. 求值：__________． 三、解答题 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，，， （1）负数集合：｛ …｝； （2）分数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝． 18. 在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 21. 某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:mm)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少? 22. 某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下： 与标准质量的误差 (单位：克) ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋数 5 3 3 4 2 3 (1)在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； (2)若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $