重庆市南岸区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下期期末质量监测试题

七年级 数学

（考试时间：120分钟   满分：150分）

注意事项：

1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答;

2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．计算的结果是

A． B． C． D．

2．一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，从中任意选一个答案，答案正确的概率是

A． B． C． D．

3．下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，11cm，20cm

4．如图，直线l∥m∥n，等边三角形ABC的顶点B，C分别在直线m，l上，直线l与BC的夹角为35°，则∠1的度数为

A．15°  B．20° 

C．25°  D．35°

5．如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，可以添加的选项是

A．AB=CD  B．EC=BF 

C．∠A=∠D  D．AB=BC

6．如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.下列结论不一定成立的是

A．OC=OD  B．PC=PD 

C．∠CPO=∠DPO D．OP=PC+PD

7．一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是

A．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°；

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；

C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

D．第一次向右拐30°，第二次向右拐130°

8．如图，∠E=∠F=∠ADC=90°，以下说法不正确的是

A．AD是△ABC的边BC上的高 B．CE是△ACE的边AC上的高

C．AF是△ABF的边BF上的高 D．BF是△ABC的边AC上的高

9．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：

甲：运动员推球时，铅球的高度与水平距离之间的关系；

乙：学校图书室需购买一批座椅，支付的费用与购买座椅的数量的关系；

丙：往一个原有部分水的长方体水池匀速注水，水池中水面的高度与注水时间的关系（水未溢出）；

丁：小明周末离家去看电影，结束后原速原路返回，小明离家的距离与时间的关系.

用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是

 

 

 

 

 

A．③②①④  B．③①②④

C．④③①②  D．④③②①

10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再将点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为F，连接DF，CF.则下列说法

①△ADF是等边三角形；②BE=2NF；③∠NEF=2∠NCF；

④NE+EF=CF；⑤DF=4EF．

其中正确的个数是

A．2 B．3 C．4   D．5

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．计算：______．

12．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随着时间的变化而变化．其中自变量与因变量分别是_____、______．

13．玩具店进购了一箱除颜色外都相同的散装塑料小球1000个．玩具店服务员小杨将箱里的球搅匀后，随机摸出一个球记下其颜色，再放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，由此，可以估计箱子中红球的个数约为______．

14．如图，BD是Rt△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足为E．F是BC上一点，且∠CDF=∠ADE．若AE=2，则CF的长为_____．

15．现定义一种新运算“※”：，例如，．若，则______．

 

16．任意写下一个三位数，要求这个三位数各个数位上的数字不同，且都不为零．再把这个三位数的百位数字加2的和作为下一个数的百位数字，十位数字加2的和作为下一个数的十位数字，个位数字加2的和作为下一个数的个位数字，若和大于9，则将和的个位数字与十位数字相加．例如，写下的数字是576，重复这个过程，两次后得到的数是921．如果写的数字是431，重复这个过程2次，得到的数字是____；如果写下的数字是625，要再次得到数字625，需要重复这个过程____次．

 

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17．计算：（1）；（2）．

 

 

18．如图，已知直线AB和直线AB外一点C．利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.不写作法，保留作图痕迹．

 

 

 

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．小明与小林用10张背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的卡片做游戏：小明任意抽取一张卡片（不放回），小林从剩余卡片中任意抽取一张，谁抽取的卡片正面上的数字大，谁就获胜．然后两人把抽到的卡片都放