2.5一元一次方程-去分母 同步课件-2025-2026学年北京版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去分母解一元一次方程”，课堂导入先复习去括号步骤与最小公倍数计算，通过对比“先去括号后计算”与“先去分母转化整数系数”两种解法，建立新旧知识联系，形成学习支架。 其亮点在于引导学生用数学眼光观察解法优化，通过“火眼金睛”错误辨析培养运算能力与推理意识，能力提升题发展模型意识。丰富例题与分层练习助学生构建系统思维，教师可直接利用素材提升教学效率。

2.5 一元一次方程 ——去分母 1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程（难点） 教学目标 复习回顾 2. 写出下列各组数的最小公倍数： （1）2 和 4 _____； （2）2 和 3 ______； （3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。 4 6 6 60 1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？ 探究点　利用去分母解一元一次方程 括号前面的系数是分数 分数系数 整数系数 如何解方程 问题引入，合作探究 乘法对加法的分配律 等式的基本性质、 乘法对加法的分配律 等式的基本性质 解法二： 去分母，得 4(x+14)=7(x+20) 去括号，得 4x+56=7x+140 移项、合并同类项，得 -3x=84 方程两边都除以 -3，得 x =-28 追问： 解法一：按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤进行求解； 解法二：先去分母，将括号外的分数系数转化为整数系数，然后再类似解法一的步骤来解. (1)两种解法有什么不同？ (2)你认为哪种解法比较好？为什么？ 思考：解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。 方法总结： 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a的形式。 例 解方程： ×30 ×30 ×30 解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)。 去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70。 移项、合并同类项，得 16x = -5。 方程两边同除以 16，得 。 如果先去括号呢？ 例题精讲 例 解方程： 解 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 方程两边都除以7，得 因此，原方程的解是 注意事项 (1)不要漏乘不含分母的项； (2)分数线有括号作用，若分子是一个多项式，则应视其为一个整体，去掉分母时要加上括号. 合作探究 你有不同的解法吗？ 解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 方程两边同除以－3，得x＝－28. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 把分数化成整数计算更简单，不易出错 思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 例 解下列方程： 解： 典例精析 ×4 ×4 ×4 ×4 去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 方程两边同除以3，得 x = 4. 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x — 6 = 1 火眼金睛 方程右边的“1”去分母时， 漏乘最小公倍数6 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错了 能力提升 把错误的结果代入错误的式子，就对应上了 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏 ； 3. 如果分子是一个多项式，作为一个整体要加上括号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正. 练习 ，去分母，得 ； 不对，应为 25x-3(2x-3)=30 ，去分母，得 . 对 2. 解下列方程： 练一练 1. 解方程： 。 解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1。 去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1。 移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2。 合并同类项，得 x = 12。 解方程 知识延伸，巩固升华 针对训练 针对训练 解方程： 解：去分母，得 3（3 – x）= 2（x + 4） 去括号，得 9 – 3x = 2x + 8 移项、合并同类项，得 – 5x = – 1 方程两边都除以 -5，得 （1） （2） 解：去分母，得 7(x + 1)= 3(2x – 3) 去括号，得 7x + 7 = 6x – 9 移项、合并同类项，得 x = – 16 （3） 解：去分母，得 4(x + 2)= 5x 去括号，得 4x + 8 = 5x 移项、合并同类项，得 – x = – 8 方程两边都除以 – 1，得 x = 8 （4） 解：去分母，得 3(x + 1)= 4(x – 1) 去括号，得 3x + 3 = 4x – 4 移项、合并同类项，得 – x = – 7 方程两边都除以 – 1，得 x = 7 （5） 解：去分母，得 4(2x – 1)= 3(x + 2)– 12 去括号，得 8x – 4 = 3x + 6 – 12 移项、合并同类项，得 5x = – 2 方程两边都除以 5，得 （6） 解：去分母，得 5(x – 1)= 20 – 2(x + 2) 去括号，得 5x – 5 = 20 – 2x – 4 移项、合并同类项，得 7x = 21 方程两边都除以 7，得 x = 3 解一元一次方程有哪些基本步骤？ 一元一次方程 去分母，去括号， 移项，合并同类项得 ax=b(a，b是常数，a≠0) 两边都除以a得 课堂小结 $$