2.5《一元一次方程》一元一次方程的解法 （去括号）课件 2025—2026学年北京版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程去括号解法，通过类比乘法分配律（如从-12×(1/3+1/4)过渡到-12×(x+1/4)）搭建学习支架，衔接已有运算知识与含括号方程解法，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于以探究式学习培养核心素养，通过具体到抽象的类比（数学眼光中的抽象能力）归纳去括号法则，设置错误辨析（如“小试牛刀”中对比原解法与改正步骤）发展推理意识，明确解题步骤（去括号、移项等）构建模型（数学语言中的模型意识）。学生能主动探究知识，教师可借助分层练习提升教学效果。

3.一元一次方程 ——一元一次方程的解法（去括号） 学习目标 1．通过探究，学习并了解“去括号法则”是解方程的重要步骤． 2．能准确而熟练地运用“去括号法则”解带有括号的方程． 3．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识和迁移的数学思维和能力． 重点：去括号法则 难点：如何运用去括号法则和乘法分配律解一元一次方程 去括号 新知探究 问1：利用乘法分配律计算： 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 类比 问2：如何计算带有括号的式子？ 新知探究 问3：用上面的方法计算下列各式： 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 （1）2(x+8)= （3）-2(x+8)= （4）-2(x-8)= 2x+2×8 (-2)·x + (-2)×8 (-2)·x + (-2)×(-8) = 2x+16 = -2x-16 = -2x+16 （2）2(x-8)= 2·x + 2×(-8) = 2x-16 去括号法则： 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 2(x-8)= -2(x-8)= 2x-16 -2x+16 思考： （1）试比较 +（x-3)与-（x-3)的区别？ （2）根据前面的方法，你能去掉式子+（x-3）与-(x-3)的括号吗？ +(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 你能说一说解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤吗？ 说一说 1.去括号； 2.移项； 3.合并同类项； 4.系数化为1； 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 4x + 8 = 5x - 10 4x-5x= -8-10 -x =-18 x = 18 . 两边同乘以-1，得 所以原方程的解是 x = 18。 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1. 解 :去括号，得 合并同类项，得 移项，得 因此，原方程的解是 x = 6x-3 = 3x+1 6x -3x = 1+3 3x = 4 两边同除以3，得 x = 例2 小试牛刀 1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 合并同类项，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为 4 x +6 =2+x 应改为 4 x – x = 2-6 应改为 3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 2. 解下列方程. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1. 解 （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 去括号，得 4y+8+6y-14= 0 移项，得 4y+6y = 14-8 化简，得 10y = 6 系数化为1，得， y = （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7 去括号，得 4x-2-8x-6= 7 移项，得 4x-8x = 2+6+7 化简，得 -4x = 15 系数化为1，得 x = - （3） 3(x -4)= 4x-1 去括号，得 3x -12 = 4x-1 移项，得 3x -4x = 12-1 化简，得 - x = 11 系数化为1，得 x = -11 上面解方程的过程中，包含哪些步骤？ 说一说 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、化系数为1； 5、检验 练习 1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为 4 x +6 =2+x 应改为 4 x – x = 2-6 应改为 3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 （1）8x-(-3x-5）=___________________. 化简： （4）3x +1-2(4-x)=___________________. （2）（3x-1)-(2-5x）=___________________. (3)（-4x+3)-(-5x-2）=___________________. 练一练 1.化简m-n-(m+n)的结果是（ ） C A. 0 B.2m C.-2n D.2m-2n 2.化简 ______. 1 3.化简 ______. 4.三角形的第一边长是（2a+b）cm，第二边长是2（a+b）cm， 第三边长比第二边长短bcm，则这个三角形的周长是_________cm. 当堂练习 5.化简下列各式： 解： 7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│. 解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0，a+b＞0, c－a＜0, b－c＞0. │a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│ =a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c =a－a－b－c+a+b－c =a－2c. 课堂小结 注意 (1)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)利用分配律去括号需注意每一项符号的变化，且不要漏项，最后合并同类项. $$