《体积与容积》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

该小学数学课件围绕体积与容积展开，涵盖概念、单位（立方米、立方分米等）及换算、实际应用等核心知识点。通过生活实例导入，从概念理解到单位换算再到问题解决，构建递进式学习支架。 其亮点在于结合生活情境（如牛奶袋容积、仓库容量）和实验探究（木料重量计算），培养量感与应用意识。通过单位换算、容器倒水等问题发展抽象能力与空间观念，助力学生理解数学与现实联系，教师可借助系统练习提升教学效果。

体积与容积 1.像酒瓶、水箱、集装箱等容器所能容纳物体的体积，通常叫做（ ）。 2.计量容积一般可用( )单位，但是计量( )的体积时，要用容积单位( )或( );容积单位中“升”与体积单位中的( )相等，毫升与体积单位中的( )相等。 体积 液体 容器的容积 填空 升 毫升 立方分米 立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 选择适当的单位(升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米) 一袋鲜牛奶250（ ）。 一瓶雪碧1.25( )。 一热水瓶水约2000( )。 一只粉笔盒的体积约450（ ）。 一瓶双黄连口服液10( )。 一间仓库的可容纳物体约460( )。 一桶食用油5( )。 一本汉语词典的体积约0.9( )。 毫升 升 毫升 立方厘米 毫升 立方米 升 立方分米 单位换算 8升=（ ）立方分米 500立方厘米=（ ）毫升 5立方分米=（ ）毫升 0.047升=（ ）毫升 0.056立方分米=（ ）升=（ ）毫升 290000毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 1300立方厘米=（ ）升 76000升=（ ）立方厘米 5.5L-5000mL=（ ）mL 77700cm³+0.3dm³=（ ）dm³ 8 500 5000 1.3 500 78 47 76000000 0.056 56 290000 290 5500mL 77.7dm³ 1300mL 76000立方分米 3730dm³ 7.7m³ 7300000cm³ 7m³ 70dm³ 560dm³ 65000mL 650000cm³ 506L 将下列各数按从大到小的顺序排列。 7.7m³＞ 7300000cm³＞ 7m³＞ 3703dm³＞ 70dm³ 650000cm³＞ 560dm³＞ 506L＞ 65000mL 7.3m³ 3.73m³ 560L 65L 650L 1.冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ） 2.一个玻璃杯的体积是300立方厘米，这个玻璃杯的容积就是300毫升。 （ ） 3.一个量杯放满水是1000毫升，现在杯中已放入水800毫升，一个苹果 的体积是300立方厘米，把它放入杯中完全浸没后再取出，这时杯中 仍有水800毫升。 （ ） × × 判断 × 一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升，如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟? 答：喷完一箱药液需用20分钟。 解：14升=14000毫升 14000÷700=20（分钟） 实验探究： 这种木料，1立方厘米重多少克？ 1立方米重多少千克？是多少吨？ 是多少千克？ 1立方分米重多少克？ 1立方分米 解决问题：这堆木料有多少吨？ 4米 2米 1米 42÷60=0.7（克） 1立方分米=1000立方厘米 0.7x1000=700克=0.7千克 1立方米=1000立方分米 0.7x1000=700千克=0.7吨 V=4×2×1=8（立方米） 8×0.7=5.6（吨） 这里求的是什么，数量关系是怎样的？ 答：这堆木料有5.6吨。 一辆卡车一共装了3.5吨这种木料，这些木料的体积是多少立方米？ 3.5÷0.7=5（立方米） 答：这些木料的体积是5立方米。 这里求的是什么，数量关系是怎样的？ 单位体积物体的重量=物体的重量÷物体的体积 物体的重量=单位体积物体的重量×物体的体积 物体的体积=物体的重量÷单位体积物体的重量 口答： 1)已知1立方米的水重1吨，25吨水的体积是多少立方米？ 2)有一个长方体水池，它的长是5米，宽是3米，高4米，这个水池可以蓄水多少立方米？是多少吨？ 有一块棱长为1.5米的正方体大理石，如果1立方米的这种大理石的重量是2.6吨，那么这块大理石重多少吨？ 解：1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（立方米） 3.375×2.6=8.775（吨） 答：这块大理石重8.775吨。 练习： 1）有一块长方体木料，它的长、宽、高分别是1.5米、0.8米、0.6米。已知1立方米这种木料的重量是650千克，这块长方体木料的重量是多少千克？ 2）如果有这样的木料400立方分米，它的重量是多少千克？ 解：1.5×0.8×0.6×650 =1.2×0.6×650 =0.72×650 =468（千克） 答：这块长方形木料的重量是468千克。 400dm³=0.4m³ 0.4×650=260（千克） 答：它的重量是260千克。 练习： 一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，像右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子能装多少升的水（铁皮厚度不计），重多少千克呢？（1升水重1.5千克） 解： 长：5-2x0.5=4（分米） 宽：3-0.5×2=2（分米） 高：0.5分米 4×2×0.5=4立方分米=4升 4×1.5=6（千克） 答：这个盒子能装4升水，重6千克。 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米。容器里水深3分米，如果把一块重量为62.4千克的正方体铁块侵入水中，铁块每立方厘米的重量为7.8克，水面上升了多少分米？ 5dm 4dm 6dm 3dm 解： 正方体铁块的体积：62.4千克=62400克 62400÷7.8=8000cm³=8dm³ 8÷（4x5）=0.4（分米） 答：水面上升了0.4分米 有两个长方体容器，从内部测量，容器A的长是30厘米，宽是20厘米，高是24厘米，容器内没有水;容器B的长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，容器内有水，水深24厘米。现在把容器B中的水倒一部分给容器A，使两个容器中水的高度相等，问:这时水深是多少厘米? 动脑筋 $$