第6章 数据的收集与整理-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学真题天天练（北师大版2024）

真题天天练 第六章 数据的收集与整理 卷20丰富的数据世界、数据的收集 建议用时：30分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共21分） A.选择七年级全体学生进行调查 1.(模考·扬州市)中考结束后，小明想了解今 B.选择八年级2个班的学生进行调查 年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什 C.对九年级每个班按5%的比例用抽签的方 么方法获得这些数据？( 法确定调查者 A.测量 D.选择全校七至九年级学号是6的整数倍 B.直接观察 的学生进行调查 C.调查 6.情境题某学校计划增设一些体育活动.为 D.查阅文献资料、互联网 了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如 2.情境题针对动物园中四种可爱的动物：熊 图所示的尚待完善的调查问卷 猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班学生喜 调查问卷口 年 月 ◇ 欢哪种动物的人最多，则调查对象是( 你平时最喜欢的一种体有运动项目是( A.本班全体学生 (单选) A B B.熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿 C D.其他运动项目 C.记录下来的数据 第6题图 D.同学们的选票 若准备在“①室外体育运动，②篮球，③足 3.(期末·沈阳大东区)下列调查中最适合采 球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为 用全面调查的是( 该调查问卷问题的备选项目，则选取合理的 A.调查七年级(1)班学生定制校服的尺寸 是( ) B.调查市场上奶制品的质量情况 A.①②③ B.①③⑤ C.调查黄河水质情况 C.②④⑤ D.②③④ D.调查全市某节目的观看情况 7.(期中·济南槐荫区改编)为了解某校七年 4.情境题小明从一批乒乓球中随机摸出了三 级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学 个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒 校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机 乓球全部合格.在这个问题中，小明( 抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下 A.忽略了抽样调查的随机性 列说法正确的是( B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性 A.400名学生是总体 C.忽略了抽样调查的随机性和代表性 B.100名学生的烈士纪念日知识测试成绩是 D.忽略了样本的广泛性 总体 5.(期末·石家庄桥西区)为了解某校初中学 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本 生每周课外阅读时间，下列抽样调查的样本 D.该校七年级每名学生的烈士纪念日知识测 代表性较好的是( 试成绩是个体 29 真题圈数学七年级上12N 二、填空题（每小题3分，共6分）》 11.情境题(7分)某校九年级只有两个班（必 8.情境题某班学生参加的社团类型是 要的数据如下表所示)，教导处工作人员统 数据，参加社团的类型数量是 数 计期末数学考试成绩时，计算出每一个班 据.（填“定性”或“定量”） 中男生的及格率都比女生的及格率高（计 9.(中考·河南)某林木良种繁育试验基地为 算没有错误)，于是得出全年级男生及格率 全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期 比女生及格率高的结论，你觉得这个结论 对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图 正确吗？请用计算的方法加以说明 是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的 班级 甲班 乙班 统计图，则此时该基地高度不低于300cm 男女人数男25人女30人男29人女24人 的“无絮杨”品种苗约有 棵 及格人数 23 27 17 14 及格率 92% 90% 58.6% 58.3% 10% Ax<200 18%D B.200≤xc250 B 28 8 C.250≤x<300 D.300≤x350 Ex≥350 第9题图 三、解答题（共23分） 10.情境题(8分)判断下面几个抽样调查选择 12.情境题(8分)在学校体育节前夕，学校体 样本的方法是否合适，请说明理由 育组想了解全校同学喜欢球类运动的情 (1)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园 况，安排体育部长小明负责调查，小明就 的一个班级里进行调查， 向本班同学进行了调查，由此他得到一批 (2)为了解观众对所观看影片的评价情况， 数据 随机调查某电影院单排单号的观众 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是 (3)某市为了解读者到市图书馆借阅图书 简单的随机抽样吗？ 的情况，从全年的借阅人数中调查了20天 (2)请你设计一个简单的随机抽样调查的 中每天到图书馆借阅图书的人数 方案. (4)为调查一个学校的学生上学坐班车的 情况，抽取七年级的两个班进行调查 30 真题天天练 卷21 数据的表示 建议用时：35分钟满分：40分 一、选择题（每小题3分，共12分） ↑频数 25 20 1.(期末·沈阳铁西区)一次数学测试，某班 2 15 12 40名学生的成绩被分为5组，第1至4组 5 4 6 0 的频数分别为12,10,6,8，则第5组的频数 足羽毛田乒乓项目 球 球球径球 是() 第4题图 A.12 B.8 C.4 D.6 A.最喜欢篮球的人数最多 2.(期末·济南高新区)果园里有荔枝树150棵， B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人 龙眼树50棵，芒果树200棵.若画出它们的 数的两倍 扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度 C.全班共有50名学生 数为( D.最喜欢田径的人数占总人数的10% A.180° B.120° C.37.5° D.12.59 二、填空题（每小题3分，共12分） 3.(期末·合肥瑶海区)某厂2023年各季度产 5.(期末·合肥蜀山区)为了比较直观地表示某 值统计图（单位：万元）如图所示，则下列说 市11月份每天平均气温的变化情况，制作 法正确的是( 统计图更合适， 某厂2023年各季度产值统计图（单位：万元） 6.(期末·武汉砾口区)如图是某同学6次数 250 学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次 20 200 3150 150 成绩的最低分是 分 120 10080 4分数 % 0 第一季度第二季度第三季度第四季度 第3题图 55-------- A.四个季度中，每个季度的产值持续增加 0 测验1测验2测验3测验4测验5测验6 B.四个季度中，第三季度的产值增长最快 第6题图 7.(期末·沈阳大东区)如图 C.第二季度和第三季度的产值的增速相同 是某校七年级某班学生参 他科普类 20% D.前四个季度与前三个季度相比，产值总量 艺术类 加课外活动的人数的扇形 32% 体有类 有所下降 40% 统计图，如果参加艺术类 4.(模考·西安交大附中)某班组织了针对全 的人数是16，那么参加科 第7题图 班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的 普类的人数是 问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图： 8.情境题超速行驶是交通事故频发的主要原 可知，下列结论正确的是( 因之一，交警部门统计某日8：00-8：30经 31 真题圈数学七年级上12N 过高速公路某测速点的汽车的速度（速度：10.情境题(8分）下表是小明家12月份的消 取整数)，得到如图所示的频数分布直方图 费情况，请你根据图表中提供的信息解 和折线图，若该路段汽车限速120kmh, 答下列问题： 则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有 消费 服饰 餐饮 文化 日用 交通 辆 分类 装扮 美食 休闲 百货 出行 颜数 金额 m n 960 2000 800 60 (元) 40 日用 速度/ 餐饮 百货 955100510551105115512051255130.513550km 美食 25% 第8题图 交通出行 15% 三、解答题（共16分） 服饰装扮 文化休闲 9.情境题(8分)如图所示的两个统计图反映 第10题图 的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售 (1)小明家12月份的消费总额是 元 情况和顾客满意情况 (2)表格中m= 4数量袋 一甲 一乙 (3)表示“交通出行”的扇形的圆心角 10 120 120 人数 ☐甲☑乙 0 90 104 100 90 6070 80 (4)求小明家12月份“餐饮美食”消费占消 50 30 40 费总额的百分比 第 第第第 周次20 满意 不满意满意情况 第9题图 看图回答以下问题： (1)从折线统计图可以看出，甲的最大周销 售量是 ,在第 周达到；乙 的最大周销售量是 ,在第 周达到 (2)从折线统计图可以看出， 的销售 量在整体提升；从条形统计图可以看出， 的满意情况不好 (3)通过观察两个统计图，顾客满意度和洗 衣粉的销售量有何关系？ 32当甲，乙二人相通时，50+30x-号)=136， 解得x=碧 (3)40+20=60(min),60min=1h, 所以丙比甲晚出发1h, 根据题意得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x-1)-6=136, 解得x=2或x=号 答x的值为2或号。 第六章数据的收集与整理 卷20丰富的数据世界、数据的收集 1.D 2.A【解析】调查的是本班学生分别喜欢四种动物中的哪种动 物，然后确定喜欢哪种动物的人数最多，所以是把本班全体学 生作为湖查对象，故A正确，故选A. 3.A4.D5.D 6.D【解析】由于球类运动与篮球、足球的包含关系以及室外体 育运动与其他运动项目的包含关系可得，在“①室外体育运动， ②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查 问卷问题的备选项目，选取合理的是②③④.故选D. 7.D【解析】400名学生的烈士纪念日知识测试成绩是总体，故 选项A,B错误；C,被抽取的100名学生的烈士纪念日知识测 试成绩是总体的一个样本，故该选项错误：D.该校七年级每名 学生的烈士纪念日知识测试成绩是个体，故该选项正确，故 选D. 8.定性定量 9.280【解析】由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无 絮杨”品种苗约占10%+18%=28%，1000×28%=280（棵），所 以该基地高度不低于300cm的“无絮杨"品种苗约有280棵.故 答案为280. 10.【解】(1)不合适，只在某幼儿园的一个班级里抽样调查不具有 代表性。 (2)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 (3)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 (4)不合适，只调查七年级学生不具有代表性： 11.【解】结论错误. 全年级男生的及格率是3+3×10%-8×10%， 25+29 全年级女生的及格率是十培×10%=费×10， 30+24 所以全年级男生及格率比女生及格率低， 12.【解】(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的 随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班 的情况。 (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行调查：方案 二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查，（答 案不唯一) 卷21数据的表示 1.C【解析】由题意得40-12-10-6-8=4，所以第5组的颜数是 4.故选C. 2.A【解析】芒果树所占扇形圆心角的度数为360。× 150+50+200=180°.故选A 200 3.B【解析】由折线统计图可得，A.第四季度的产值比第三季度 的产值低，原说法错误，故本选项不符合题意：B.四个季度中， 第三季度的产值增长最快，说法正确，故本选项符合题意；C第」 真题圈数学七年级上12N 二季度的产值的增速为120_80=50%，第三季度的产值的增速 80 为200120≈667%，所以第二季度和第三季度的产值的增速 120 不相同，原说法错误，故本选项不符合题意：D.前四个季度与前 三个季度相比，产值总量有所上升，原说法错误，故本选项不符 合题意.故选B. 4.C【解析】A最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B.最喜欢羽毛球的人数是最宫欢乒乓球人数的倍，此选项错误： C.全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确： D,最喜欢田径的人数占总人数的0×100%=8%，此选项错 误.故选C 5.折线 6.60【解析】由折线统计图可得，该同学这6次成绩的最低分是 60分，故答案为60. 7.10【解析】由题意可得，参加课外活动的总人数为16÷32%= 50,则参加科普类的人数为50×20%=10.故答案为10. 8.50【解析】根据题图可得，超过限速120kmh的汽车有30+ 20=50(辆).故答案为50 9.【解1(1)120袋四102袋二 (2)甲乙 (3)通过观察两个统计图可知，顾客满意度高，洗衣粉的销售量 就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低 10.【解J(1)8000 (2)1200 (3)36 (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元). 800×100%=38% 3040 故小明家12月份“餐饮美食”消费占消费总额的38% 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.D2.C3.B 4.A【解析】从正面看到的形状图与从左面看到的形状图相同， 从上面看到的形状图与从正面看到的形状图及从左面看到的 形状图不相同，故选A, 5.C6.D 7.B【解析】①正确：②正确：③一个圆柱的侧面不一定可以展 开成一个正方形，故③不正确：④一个圆锥的侧面不一定可以 展开成一个半圆，故④不正确.故正确的结论有①②，共2个.故 选B. 8.D【解析】两个圆所在的面是相对的，故A,B错误；空白的圆 圈不与白色的三角形相邻，故C错误.故选D. 9.B【解析】由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果 可知，“3”的邻面有“1,2,4,5”，因此“3”的对面是“6”，“1”的 邻面有“2,3,4,6”，因此“1”的对面是“5”，所以“2”的对面是 “4”,故a=5,b=2,所以a+b=7.故选B. 10.B【解析】从正而和后面看，能分别看到1+2+3+4=10（个） 正方形，从左面和右面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正 方形，从上面和下面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正方形， 所以几何体的表面积为(10+10+10)×22=60a2(cm2).故选B. 11.圆锥 12.春【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面， “青”与“梦”是对面.故答案为春， 13.5【解析】因为该棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6 条侧棱，又因为所有侧棱长的和是30cm,所以每条侧棱长是 30÷6=5(cm).故答案为5.