专题07 合并同类项（计算题专项训练）数学湘教版2024七年级上册

专题07 合并同类项（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 合并同类项（1） 1.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 2.合并同类项的关键是要找到项的系数,所以本专练的目的--找项的系数,找到系数,接下来就是有理 数的加减了,运算起来比较简单,注意系数的符号就可以啦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：3x2﹣x﹣2x2+2x． 2．合并同类项：﹣4x2y+8xy2+2x2y﹣3xy2． 3．合并同类项：3xy2+2+x﹣xy2+2x﹣7． 4．合并同类项：x2y﹣5xy﹣3x2y+y2+5xy． 5．合并同类项：ab+3a2﹣5ab﹣a2+2ab+3． 6．合并同类项：x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x． 7．合并同类项：4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab． 8．合并同类项：a2b+2a2b﹣3ab2﹣4a2b﹣ab2 9．合并同类项：． 10．合并同类项：m﹣5m2+3﹣6m﹣1+5m2． 训练2 合并同类项（2） 本专练难度加大,项变多了,找同类项的时候就要额外小心,千万不要找错了. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：a2bab2a2bab2a3． 2．合并同类项：4a2﹣3b2+2ab﹣4a2﹣3b2+5ba． 3．合并同类项：7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab． 4．合并同类项：7xy+xy3+4+6xxy3﹣5xy﹣3． 5．合并同类项：6mn﹣3m2+3n2﹣4mn+4m2﹣5n2． 6．合并同类项：7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab﹣5ab2． 7．合并同类项：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2． 8．合并同类项：5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2． 9．合并同类项：xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2． 10．合并同类项：﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3． 训练3 去括号、合并同类项（1） 接下来的3个专练，也都是合并同类项，但之前做的题目都只有简单的两个步骤：一、找同类项;二、合并.现在需要最开始加一个步骤--去括号,去括号时要小心符号问题哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化简：x﹣（2x﹣y）+3x﹣2y． 2．合并同类项：m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）． 3．合并同类项：． 4．先去括号，再合并同类项：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）． 5．先去括号，再合并同类项：3a﹣2b﹣{2a+5b﹣[1+2b﹣（4a﹣2）]}． 6．先去括号，再合并同类项：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c． 7．计算：． 8．合并同类项：（）+（ab﹣b2） 9．先去括号，再合并同类项：﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]． 10．先去括号，再合并同类项：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab． 训练4 去括号、合并同类项（2） 本专练难度提升，括号前不再是单纯的“十”“一”，而是还有系数，此时需要利用乘法分配律去括号,注意括号内每项不要漏乘哦以及符号的变化哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化简：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．化简：． 7．先去括号，再合并同类项：． 8．合并同类项：3x2y﹣[2xy2﹣3（xyx2y）+xy]+3xy2． 9．化简：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]． 10．化简：． 训练5 去括号、合并同类项（3） 本专练难度提升，不光要合并同类项，还需要代入求值.代人求值时，要小心符号问题哦。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．先化简再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b． 2．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）]，其中x＝﹣4，y． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，． 4．先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0． 5．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b． 6．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 7．先化简，再求值：，其中x，y满足． 8．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 9．先化简，再求值：已知|2a+1|+（4b﹣2）2＝0，求的值． 10．先化简，再求值：，其中a，b满足|a+1|+|b﹣2|＝0． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 合并同类项（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 合并同类项（1） 1.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 2.合并同类项的关键是要找到项的系数,所以本专练的目的--找项的系数,找到系数,接下来就是有理 数的加减了,运算起来比较简单,注意系数的符号就可以啦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：3x2﹣x﹣2x2+2x． 【解答】解：原式＝3x2﹣2x2﹣x+2x ＝x2+x． 2．合并同类项：﹣4x2y+8xy2+2x2y﹣3xy2． 【解答】解：﹣4x2y+8xy2+2x2y﹣3xy2 ＝﹣4x2y+2x2y+8xy2﹣3xy2 ＝（﹣4+2）x2y+（8﹣3）xy2 ＝﹣2x2y+5xy2． 3．合并同类项：3xy2+2+x﹣xy2+2x﹣7． 【解答】解：原式＝（3﹣1）xy2+（1+2）x+（2﹣7） ＝2xy2+3x﹣5． 4．合并同类项：x2y﹣5xy﹣3x2y+y2+5xy． 【解答】解：原式＝（x2y﹣3x2y）+（5xy﹣5xy）+y2 ＝﹣2x2y+y2． 5．合并同类项：ab+3a2﹣5ab﹣a2+2ab+3． 【解答】解：原式＝（ab+2ab﹣5ab）+（3a2﹣a2）+3 ＝﹣2ab+2a2+3． 6．x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x． 【解答】解：原式＝（1+2）x2y﹣（3+1）xy2 ＝3x2y﹣4xy2． 7．合并同类项：4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab． 【解答】解：原式＝（4a2b﹣5a2b）﹣（3ab﹣2ab） ＝﹣a2b﹣ab． 8．合并同类项：a2b+2a2b﹣3ab2﹣4a2b﹣ab2 【解答】解：原式＝3a2b﹣4a2b﹣4ab2 ＝﹣a2b﹣4ab2． 9．合并同类项：． 【解答】解：原式 ． 10．合并同类项：m﹣5m2+3﹣6m﹣1+5m2． 【解答】解：原式＝5m2﹣5m2﹣6m+m+3+1 ＝（﹣5m2+5m2）+（m﹣6m）+（3﹣1） ＝﹣5m+2． 训练2 合并同类项（2） 本专练难度加大,项变多了,找同类项的时候就要额外小心,千万不要找错了. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：a2bab2a2bab2a3． 【解答】解：原式 ． 2．合并同类项：4a2﹣3b2+2ab﹣4a2﹣3b2+5ba． 【解答】解：原式＝（4a2﹣4a2）+（﹣3b2﹣3b2）+（2ab+5ab） ＝0﹣6b2+7ab ＝﹣6b2+7ab． 3．合并同类项：7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab． 【解答】解：原式＝（7﹣7）ab+（﹣3+3）a2b2+8ab2+（7﹣3） ＝8ab2+4． 4．合并同类项：7xy+xy3+4+6xxy3﹣5xy﹣3． 【解答】解：7xy+xy3+4+6xxy3﹣5xy﹣3 xy3+2xy+6x+1． 5．合并同类项：6mn﹣3m2+3n2﹣4mn+4m2﹣5n2． 【解答】解：原式＝（6mn﹣4mn）+（﹣3m2+4m2）+（3n2﹣5n2） ＝2mn+m2﹣2n2． 6．合并同类项：7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab﹣5ab2． 【解答】解：7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab﹣5ab2 ＝（7ab﹣7ab）+（﹣3a2b2+3a2b2）+（7﹣3）+（8ab2﹣5ab2） ＝3ab2+4． 7．合并同类项：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2． 【解答】解：原式＝xy﹣y2﹣5x2． 8．合并同类项：5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2． 【解答】解：5ax﹣4a2x2﹣8ax2+3ax﹣ax2﹣4a2x2 ＝（5ax+3ax）+（﹣4a2x2﹣4a2x2）+（﹣8ax2﹣ax2） ＝8ax﹣8a2x2﹣9ax2． 9．合并同类项：xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2． 【解答】解：原式＝（1+3﹣2）xy2+（﹣3+2+1）x2y xy2． 10．合并同类项：﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3． 【解答】解：原式＝﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）3+2（3b﹣a）3+4（a﹣3b）2 ＝﹣3（a﹣3b）3﹣2（a﹣3b）3+2（a﹣3b）2+4（a﹣3b）2， ＝﹣5（a﹣3b）3+6（a﹣3b）2． 训练3 去括号、合并同类项（1） 接下来的3个专练，也都是合并同类项，但之前做的题目都只有简单的两个步骤：一、找同类项;二、合并.现在需要最开始加一个步骤--去括号,去括号时要小心符号问题哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化简：x﹣（2x﹣y）+3x﹣2y． 【解答】解：x﹣（2x﹣y）+3x﹣2y ＝x﹣2x+y+3x﹣2y， ＝2x﹣y． 2．合并同类项：m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）． 【解答】解：m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n） ＝m﹣m2n﹣3m+4n+2m2n﹣3n ＝m2n﹣2m+n． 3．合并同类项：． 【解答】解：原式 ． 4．先去括号，再合并同类项：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）． 【解答】解：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7） ＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7 ＝（3a2+4a2）+（﹣ab﹣2ab）+（7﹣7） ＝7a2﹣3ab． 5．先去括号，再合并同类项：3a﹣2b﹣{2a+5b﹣[1+2b﹣（4a﹣2）]}． 【解答】解：原式＝3a﹣2b﹣[2a+5b﹣（1+2b﹣4a+2）] ＝3a﹣2b﹣（2a+5b﹣3﹣2b+4a） ＝﹣3a﹣5b+3． 6．先去括号，再合并同类项：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c． 【解答】解：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c ＝9a﹣2b﹣（8a﹣5b+2c）+2c ＝9a﹣2b﹣8a+5b﹣2c+2c ＝a+3b． 7．计算：． 【解答】解：原式 ． 8．合并同类项：（）+（ab﹣b2） 【解答】解：原式aba2+ab﹣b2 a2ab﹣b2． 9．先去括号，再合并同类项：﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]． 【解答】解：原式＝﹣x2﹣y2﹣（﹣3xy﹣x2+y2） ＝﹣x2﹣y2+3xy+x2﹣y2 ＝﹣2y2+3xy． 10．先去括号，再合并同类项：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab． 【解答】解：原式＝3a2b﹣[2a2b﹣2ab+a2b﹣4a2]﹣ab． ＝3a2b﹣[3a2b﹣2ab﹣4a2]﹣ab ＝3a2b﹣3a2b+2ab+4a2﹣ab ＝ab+4a2； 训练4 去括号、合并同类项（2） 本专练难度提升，括号前不再是单纯的“十”“一”，而是还有系数，此时需要利用乘法分配律去括号,注意括号内每项不要漏乘哦以及符号的变化哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．化简：． 【解答】解： x﹣2xy2y2 ＝﹣x+y2． 2．计算：． 【解答】解：原式＝3x2﹣3xy2﹣6xy﹣2xy2+6xy﹣3x2 ＝﹣5xy2． 3．计算：． 【解答】解：原式＝4x2+3y2+2xy﹣4x2﹣4y2﹣7xy ＝﹣y2﹣5xy． 4．计算：． 【解答】解：原式 ＝m2﹣2． 5．计算：． 【解答】解： ＝5x2y﹣2[xy2xy2+2x2y]xy2 ＝5x2y﹣2xy2xy2﹣4x2yxy2 ＝x2yxy2． 6．化简：． 【解答】解：原式 ＝（6x2﹣6x2）+（﹣4xyxy）+（y2y2） ． 7．先去括号，再合并同类项：． 【解答】解：原式＝2a﹣2ab﹣6a+9ab+4a﹣3﹣7ab+2＝﹣1． 8．合并同类项：3x2y﹣[2xy2﹣3（xyx2y）+xy]+3xy2． 【解答】解：原式＝3x2y﹣[2xy2﹣3xyx2y+xy]+3xy2 ＝3x2y﹣2xy2+3xyx2y﹣xy+3xy2 x2y+xy2+2xy． 9．化简：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]． 【解答】解：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）] ＝2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y ＝﹣2x2+5xy+2y． 10．化简：． 【解答】解： ． 训练5 去括号、合并同类项（3） 本专练难度提升，不光要合并同类项，还需要代入求值.代人求值时，要小心符号问题哦。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．先化简再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b． 【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣4a2b+ab2 ＝7a2b+4a2b﹣4a2b+ab2﹣6ab2 ＝7a2b﹣5ab2， 当a＝﹣2，b时， 原式 ． 2．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）]，其中x＝﹣4，y． 【解答】解：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）] ＝3x2﹣6xy﹣（4x2﹣2y﹣2xy+2y） ＝3x2﹣6xy﹣4x2+2y+2xy﹣2y ＝3x2﹣4x2+2xy﹣6xy+2y﹣2y ＝﹣x2﹣4xy， 当， 原式 ＝﹣16+15 ＝﹣1． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，． 【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣2x3+4y+3y2+3x﹣4y+3 ＝﹣y2+3x+3， 当x＝﹣1，时， 原式 ． 4．先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0． 【解答】解：原式＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3） ＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3 ＝a2b﹣2b3， ∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0， ∴|a﹣2|＝（b+1）2＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2． 5．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b． 【解答】解：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2ab）]﹣5ab2＝﹣5ab+6ab﹣8ab2+ab﹣5ab2＝﹣13ab2， 当a＝﹣2，b时， 原式． 6．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【解答】解：原式 ； 当，y＝﹣1时， 原式 ． 7．先化简，再求值：，其中x，y满足． 【解答】解： ＝3x2y﹣6xy﹣（x2y+4xy﹣2x2y﹣10xy） ＝3x2y﹣6xy﹣x2y﹣4xy+2x2y+10xy ＝4x2y， ∵|y﹣6|＝0， ∴，y﹣6＝0， ∴，y＝6， ∴原式． 8．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【解答】解： ＝2x2﹣（﹣2x2+4xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣2y2 ＝2x2+2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+2xy﹣2y2 ＝2x2﹣2xy， 当，y＝﹣1时， 原式 ． 9．先化简，再求值：已知|2a+1|+（4b﹣2）2＝0，求的值． 【解答】解：因为|2a+1|+（4b﹣2）2＝0， 所以2a+1＝0，4b﹣2＝0， 所以，， ＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b ＝3ab2﹣（5a2b+3ab2﹣1）+6a2b ＝3ab2﹣5a2b﹣3ab2+1+6a2b ＝a2b+1； 将，代入，得 原式 ． 10．先化简，再求值：，其中a，b满足|a+1|+|b﹣2|＝0． 【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2+4﹣4+2ab2﹣3a2b ＝3a2b； ∵|a+1|+|b﹣2|＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得：a＝﹣1，b＝2， 原式＝3×（﹣1）2×2＝6． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$