广东省深圳大学附属中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.
C.  D.

2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是3010000000人一年的口粮，用科学记数法表示3010000000为（　　）

A. 3.01×109 B. 0.301×109 C. 3.1×108 D. 301×107

3.下列计算正确的是（　　）

A. a3•a2=a5 B. （-3a3）2=6a6 C. （a-2）2=a2-4 D. 3a2-a2=2

4.昆明市打算在某条街道新建一所中学，为了方便居民区A、B的学生上学，要使A、B两小区到学校的距离之和最小，则学校C的位置应该在（　　）

A.  B.
C.  D.

5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=129°，∠3=102°，则∠4的度数为（　　）

 

A. 57° B. 54° C. 52° D. 51°

6.下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B. 同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个
C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6
D. 用长度分别为6cm；7cm；13cm的三根小木棒摆成一个三角形

7.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD=7，AB=20，BC=15.记△ADE的面积为S1，△BCE的面积为S2，则S2-S1的值为（　　）

A. 56
B. 66
C. 74
D. 84

8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=152°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A. 55°
B. 56°
C. 57°
D. 58°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.已知a+b=3，a2+b2=6，则ab=______．

10.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积S关于宽x的函数表达式______.

11.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数是______．

12.△ABC中，O是两内角平分线的交点，AC=6，BC=8，BA=10，O到AB的距离是______.

 

13.如图，在矩形ABCD中，CD=3，对角线AC=5，点G，H分别是线段AD，AC上的点，将△ACD沿直线GH折叠，点C，D分别落在点E，F处.当点E落在折线CAD上，且AE=1时，CH的长为______.

 

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题9分)
计算：
（1）计算：；
（2）先化简，再求值（x-2）2+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）；其中x=-1.

15.(本小题7分)
小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	15	14	23	19	15	14

（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
（2）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数小于5的概率.
（3）小明说：“根据这次试验结果可知，在每个掷骰子试验中出现3点朝上的概率最大.”小亮说：“若投掷1000次，则出现5点朝上的次数正好是150次.”小明和小亮的说法正确吗？为什么？

16.(本小题8分)
“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离s（km）与小亮离家的时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为______km/h；爸爸自驾的速度为______km/h；
（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为______；小亮从家到